[发明专利]应用于结构光图像的超稀疏CS融合算法

摘要

本发明公开了一种应用于结构光图像的超稀疏CS融合算法，步骤一：当结构光设备拍摄的图像为细节不清晰或者细节缺失的多幅图像时，将图像传输至计算机；步骤二：将每幅图像进行小波分解；步骤三：将压缩感知框架下分解的较大小波系数，进行压缩感知压缩，压缩后的超稀疏系数通过绝对值最大化进行融合；融合基的选取采用coif4小波基；步骤四：通过正交匹配追踪算法，经过迭代运算，实现超稀疏系数融合后的CS图像恢复；步骤五：将恢复后的图像通过电信号传输回机构光成像仪，以供继续机械操作。实现了在信号稀疏或近似稀疏的条件下的进行欠采样，再通过基于压缩感知的最佳融合算法对缺损结构光图像进行高概率还原。 1

主权项

1.应用于结构光图像的超稀疏CS融合算法，其特征在于：本算法的实施过程分为以下五个步骤：

步骤一：当结构光设备拍摄的图像为细节不清晰或者细节缺失的多幅图像时，将图像传输至计算机；

步骤二：将每幅图像进行小波分解，以信息熵、互信息量、峰值信噪比和平均梯度为评价标准评价出的最佳小波稀疏基coif5进行图像稀疏投影，将图像数值分解成较大的稀疏系数，其它大部分系数变成与零大小相当；

压缩感知理论中，存在实值有限长一维离散时间信号，即原信号f∈R^N*1，其中R是任意实数，N*1是N行1列信号；在从1到N的小波稀疏基下展开，其中ψ_i是第i个小波稀疏基；原信号f得到如(1)所示：

其中第i个小波系数是第i个小波稀疏基的转置；Φ是M(M<<N)阶测量矩阵，其中M是M维，N是N维，M和N是自然数；之后得到小于原信号f长度的投影y，矩阵表示稀疏化如(2)所示，投影如式(3)所示：

f＝Ψθ    (2)

y＝Φf    (3)

其中θ是小波系数，Ψ是小波稀疏基，将(2)式带入(3)式，得到总的降维测量矩阵A：

y＝ΦΨθ＝Aθ   (4)

由于M<<N，若Φ满足一致不确定性原则或约束等容特性，可将0范数l₀重构问题等效为1范数l₁最小化问题，如式(5)所示，进而高精确地重构f，在y＝Aθ约束下解最小化1范数；

其中为最小化1范数求和；

步骤三：将压缩感知框架下分解的较大小波系数，进行压缩感知压缩，压缩后的超稀疏系数通过绝对值最大化进行融合；融合基的选取采用coif4小波基；

步骤四：通过正交匹配追踪算法，经过

g_r为第r个匹配字典中的向量原子，使内积最大的g_r定义为gr_m，是Hilbert空间H＝Rⁿ的单位矢量，Rⁿ表示的是n维实数，R^m表示的是m维实数，满足维度Г>>n，初值R⁰y’＝y’，R⁰代表初始的实数值，对任意给定的信号y’∈Rⁿ，都可以表示成原子迭加的形式；原子选定后，通过Gram‑Schmidt算法正交化处理后得到第m个中间变量u_m，如公式(7)：

上式中p代表序号，u_p为第p个中间变量，||u_p||¹表示u_p的1范数；

残差在u_m上投影:

信号y’的M项表示为:

上式中R^M代表整个M维的数组，M<N，N为信号空间的维数。若M＝N，则最终解出融合后的投影数值y”：

的迭代运算，实现超稀疏系数融合后的CS图像恢复；

步骤五：将恢复后的图像通过电信号传输回机构光成像仪，以供继续机械操作。

2.根据权利要求1所述的应用于结构光图像的超稀疏CS融合算法，其特征在于：所述结构光设备包括载物台、照射台和导轨，照射台位于载物台的上方，照射台的下端面设有同一水平面朝向载物台的两个镜头，照射台的下端面位于两个镜头之间还设有一个投影仪，投影仪位于载物台的正上方，光缆将两个镜头和投影仪连通，照射台连