[发明专利]一种基于高斯烟羽模型的水域特征模型建立方法

摘要

本发明提出了一种基于高斯烟羽模型的水域特征模型建立方法，包括建立基于综合水质评价的水域基本模型和建立基于高斯烟羽模型的水域特征模型两个基本步骤。步骤一，利用主成分分析方法，对待监测水域进行综合水质评价分析，建立水域基本模型；步骤二，利用高斯烟羽模型确定重要监测点的影响范围，进而建立水域特征模型。本发明通过对待监测水域水质数据的分析，可得到该水域的监测模型，为传感器的有效部署提供了理论基础。

主权项

一种基于高斯烟羽模型的水域特征模型建立方法，其特征在于：包括建立基于综合水质评价的水域基本模型和建立基于高斯烟羽模型的水域特征模型两个步骤；所述建立基于综合水质评价的水域基本模型包括：针对采集到的水域监测数据，利用主成分分析法对各个因素进行分析，对水质参数进行降维处理，提取出水质评价的代表成分，其数学模型为：其中，i为样本个数；j为因子个数；n为主成分分析后的主成分个数；a1j，a2j，…，anj是原始变量矩阵在各主成分上的载荷；Xi1，Xi2，…，Xij是原始变量矩阵经过标准化处理的值；zi1，zi2，……，zin表示经过主成分分析后各个主成分的值；由主成分分析得出的每个样本的主成分zin值，能够得到相应的主成分评价函数Zi，作为评判重点监测点的数据基础：Zi=λi1λi1+λi2+...+λinzi1+λi2λi1+λi2+...+λinzi2+......+λinλi1+λi2+...+λinzin---(2)]]>其中，Zi是每个样本对应的主成分评价得分值；λi1，λi2，……，λin是矩阵[Xi1，Xi2，……，Xij]初始特征值对应的方差贡献率；通过主成分分析对某区域水质参数的分析，可以得出该区域在时间变化上的综合水质评价得分Zi，求取这些得分的方差值，可以评价该水域的水质数据稳定或者波动的情况，同理，可求得各片水域的综合水质评价得分的方差值，比较各水域的方差值大小，将方差值最大的监测点作为重点监测点，并以此作为水域基本模型；所述基于高斯烟羽模型的水域特征模型的建立包括：(1)利用高斯烟羽模型确定重点监测点的影响范围从理论上说，污染物在水域中的分布与毒物在大气中的扩散相似，是对无限空间扩散方程式的正态分布解，其数学模型如公式(3)所示：C(x,y,z)=q2πμσyσzexp[-1/2(y2/σy2+z2/σz2)]---(3)]]>式中，x，y，z分别为距离重点监测点的水平、垂直及横向距离，其中x方向定义为重点监测点水质的扩散方向；C(x,y,z)为(x,y,z)点上受重点监测点影响的程度，是个无量纲的量；q为重点监测点扩散源的影响力；μ是重点监测点水质浓度的传播速度；σy和σz是x的函数，分别为重点监测点在y和z方向的分布参数；由于重点监测点的影响范围受多个不确定因素的影响，在完全理想的无限空间进行扩散现象的推导，令σy＝σz＝σ，y2+z2＝r2，r为扩散半径，则有：C(x,r)=q2πμσ2exp(-r22σ2)---(4)]]>根据Robert公式，K为扩散系数，于是：C(x,r)=q4πxKμexp(-r24Kx)---(5)]]>由于q，μ，K与重点监测点的水质情况以及周围其他水域水质状况有关，作进一步假设，由量纲分析设K＝ax，a∈(0.15,1)；此时：C(x,r)=q4πax2μexp(-r24ax2)---(6)]]>只考虑x和y方向的水质浓度传播速度，即z＝0，r2＝y2；其中，r为扩散半径，服从正态分布，取置信度为0.95，r的置信区间为取则上式可写成：C(x,r)=0.0183q4πax2μ---(7)]]>借助引力场理论进行模拟，重点监测点扩散源的影响力q表示为公式(8)；q=KPx2---(8)]]>式中，P为重点监测点的面积，通过以重点监测点为圆心，以传感器的感知范围为半径求出；因此，由公式(7)和(8)可求出重点监测点对周围水域产生的影响范围为：x=0.0183P4πμC(x,r)3---(9)]]>因此，通过烟羽模型就可以得到重点监测点的影响范围；(2)建立水域特征模型水域特征模型由重点监测水域和非重点监测水域构成；以重点监测点为圆心，以重点监测点的影响范围和传感器的感知半径之和为半径，即可得到最终的重点监测水域，其余水域为非重点监测水域。