[发明专利]一种快稳简的圆柱度误差评定方法

摘要

本发明属于精密计量与计算机应用领域，具有涉及一种稳定、快速、形式简单的圆柱度误差评定方法，由以下步骤组成：步骤1：获取测点集，并根据测点集建立特征行向量集、边界元素集和状态元素集；步骤2：取状态元素集最小值对应的测点为关键点，并将其测点序号加入到关键点集中；步骤3：根据关键点集建立分析矩阵和分析列向量；步骤4：对分析矩阵及增广分析矩阵进行秩分析，以确定继续寻优、剔除关键点还是终止程序并得到最优值；步骤5：求解分析矩阵和分析列向量得到寻优方向；步骤6：以追及问题求解新的关键点，更新测点状态集，并进入下一次循环；步骤7，终止程序并得到最优值。

主权项

1.一种快稳简的圆柱度误差评定方法，其特征在于，由以下步骤组成：步骤1：获取测点集{pi}，并根据{pi}建立特征行向量集{A𝛼}、边界元素集{b𝛼}和状态元素集{t𝛼}，其中：i=1, 2, 3, …, N；𝛼=1, 2, 3, …, N, N+1, …,2N；i为测点序号，N为测点总数；pi={xi, yi, zi}是测点i的平面直角坐标，并且被测圆柱的轴线接近坐标系的z轴，被测圆柱的两个底面的中心平面接近坐标系的XOY平面；t_i= t_i+N= ，所有的状态元素t_𝛼的集合为状态元素集{t_𝛼}；Ai=‑ Ai+N =([xi/ti, yi/ti, ‑yizi/ti, xizi/ti, 1])，是特征行向量，所有的特征行向量A𝛼的集合为特征行向量集{A𝛼}；bi= bi+N=b，是一个大于0的实数，所有的边界元素b𝛼的集合为边界元素集{b𝛼}；步骤1结束后进行步骤2；步骤2：取ti最小值tmin,in对应的序号l1为关键序号，并将l1加入到关键序号集{l}中；取ti+N最大值tmax,out对应的序号l2为关键序号，并将l2加入到关键序号集{l}中；步骤2结束后进行步骤3；步骤3：根据关键序号集{l}建立分析矩阵A和分析列向量b，其中：A=[…, AjT, …, AkT, …]T，是个L行5列的矩阵，L为关键序号集{l}中的元素个数，j, k为关键序号集{l}中的元素；b=[…, b, …]T，是个L行的列向量；步骤3结束后进行步骤4；步骤4：对分析矩阵A及增广分析矩阵[A, b]进行秩分析；计算rA=rank(A)，rAb=rank（[A, b]），并比较rA和rAb，只有以下两种情况：情况一：如果rA=rAb，那么，应当继续寻优，跳到步骤5；情况二：如果rA< rAb，那么，尝试从分析矩阵A和分析列向量b中删掉关键序号集{l}中的某一个元素l对应的行，得到缩小矩阵Al‑和缩小列向量bl‑，求线性方程Al‑vl‑= bl‑的解vl‑=vl‑0，然后计算bl‑=Alvl‑0；如果关键序号集{l}中的元素都尝试过了，并且没有得到任何一个bl‑>b，那么，应当结束寻优，跳到步骤7；如果在尝试关键序号集{l}中的元素l时，得到bl‑>b，那么，将缩小矩阵Al‑和缩小列向量bl‑分别作为A矩阵及分析列向量b，将元素l移出关键序号集{l}，并跳到步骤5；其中，vl‑=[vl‑,1, vl‑,2, vl‑,3, vl‑,4, vl‑,5]T，vl‑0=[vl‑0,1, vl‑0,2, vl‑0,3, vl‑0,4, vl‑0,5]T；步骤5：求线性方程Av= b的解v=v0，其中，v=[v1, v2, v3, v4, v5]T，v0=[v0,1, v0,2, v0,3, v0,4, v0,5]T；步骤5结束后进行步骤6；步骤6：计算v𝛼=A𝛼v0，然后计算τi=(ti– tmin,in)÷(b ‑ vi)，τi+N =( tmax,out– ti+N)÷(b ‑ vi+N)；取τ𝛼中大于零的那部分中的最小值τmin对应的序号l3为新的关键序号，并将l3加入到关键序号集{l}中；将所有ti更新为ti+ τmin∙(vi ‑ v0,5)，将所有ti+N更新为ti+N‑τmin∙( vi+N+ v0,5)，tmin,in更新为ti的最小值，tmax,out更新为ti+N的最大值；步骤6结束后完成一次寻优，进行步