[发明专利]一种陷波频率精准可调的稀疏二维FIR陷波滤波器的设计方法

摘要

本发明提出了一种陷波频率精准可调的稀疏二维FIR陷波滤波器的设计方法，属于数字信号处理领域。同现有国内外同类型滤波器设计算法相比，该算法计算出的稀疏二维FIR陷波滤波器，在保证滤波器性能的前提下，使用更少非零抽头数，使用更少的计算时间，计算误差也更低。该方案首先设计一个陷波频率在原点的稀疏二维FIR陷波滤波器作为原型滤波器。当陷波频率改变时，对稀疏二维原型滤波器进行调整过程，以得到具有给定陷波频率的稀疏二维陷波滤波器。如果所得到的滤波器的响应不是令人满意的期望响应的近似，则使用线性优化程序来确保满足给定的设计参数。当陷波滤波器的陷波频率改变时，可以采用相同的原型滤波器进，降低了计算复杂度。

主权项

1.一种陷波频率精准可调的稀疏二维FIR陷波滤波器的设计方法，其特征在于实现结构以一个陷波频率在原点(0，0)的稀疏二维FIR陷波滤波器作为原型滤波器，通过计算一组调整系数，对固定不变的原型滤波器的抽头系数进行调节，以得到满足设计要求的稀疏二维FIR陷波滤波器，该方法按照下述步骤进行：第一步：根据稀疏二维陷波滤波器设计参数，包括陷波频率点阻带带宽BW和通带纹波δ，计算原型滤波器的阻带带宽BW和通带纹波δ′；然后确定原型滤波器的单位脉冲响应为方便计算，将原型滤波器的单位脉冲响应矩阵从左向右按列堆积转换成向量形式并记作为h1，则原型滤波器设计问题转化为如下的数学优化问题： min h 1 | | h 1 | | 0 - - - ( 1 a ) ]]>s.t.|Bh1-D1|≤δ·1L×1 (1b)c(0，0)h1＝0 (1c)其中||·||0代表0-范数运算，||h1||0即表示抽头系数向量中非零抽头的个数；“min”与“s.t.”组合的公式(1a)-(1c)表示求解满足(1b)和(1c)要求的||h1||0的最小值；采样矩阵B和理想的频率响应D1分别表示为： B = c ( ω 1 , 1 ′ , ω 1 , 2 ′ ) c ( ω 2 , 1 ′ , ω 2 , 2 ′ ) . . .