[发明专利]一种非轴对称细长形小天体引力场简化建模方法

摘要

本发明涉及一种小天体引力场简化建模方法，属于航空航天技术领域。现有的建模方法对于非轴对称的细长形小天体简化建模适用性不足，而本发明的简化建模方法特别适用于非轴对称细长形小天体的引力场简化建模，具体步骤为：首先，建立非轴对称三质点模型的简化模型动力学方程；然后，推导简化模型平衡点位置方程，并建立最小化平衡点位置偏差的简化建模模型参数优化问题；最后，通过非线性优化方法求解细长形小天体引力场简化模型最优参数。该方法在优化求解过程中所涉及的优化参数个数少并且平衡点求解方程为代数方程，匹配非轴对称的细长形小天体平衡点时精度良好，扩展了现有设计方法的适用范围。

主权项

一种非轴对称细长形小天体引力场简化建模方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤一，建立基于非轴对称三质点模型的简化模型动力学方程建立由无质量杆刚性连接且质量不等、分布不对称的三质点M1、M2和M3构成的简化模型并设定其旋转角速度与小天体自转角速度一致；选取归一化长度单位为质点M1和M2间距离，时间单位为小天体自转角速度的倒数，质量单位为小天体质量即三质点质量之和；根据三质点M1、M2和M3在以M1和M2中点为原点的旋转坐标系中的相对位置，推导得到三质点在质心旋转坐标系中的归一化坐标；定义有效势为三质点引力势与离心势之和，然后利用有效势建立旋转坐标下非轴对称三质点模型的动力学方程；步骤二，推导简化模型平衡点位置方程将平衡点处位置和速度导数为零的条件代入步骤一得到的动力学方程，导出平衡点处有效势沿各个方向导数为零的条件，即简化模型平衡点位置的方程；步骤三，建立最小化平衡点位置偏差的简化模型参数优化问题建立参数优化问题过程如下：选取优化变量为M1和M2间距离，M3相对于M1和M2中点的位置，M1占总质量之比及M2占M2和M3质量和之比，并设定各优化变量的上下界约束条件；选取优化指标为简化模型各平衡点和精确模型平衡点位置（非归一化）偏差之和；在优化过程中，某组参数对应的简化模型平衡点的归一化位置是通过MATLAB中的非线性方程求解函数fsolve求解步骤二中平衡点位置方程得到的；步骤四，通过非线性优化求解细长形小天体引力场简化模型最优参数根据步骤三中优化变量、优化指标和约束条件，设定优化变量初值，通过MATLAB中的非线性优化求解函数fmincon即可求解得最小化平衡点位置偏差的细长形小天体引力场简化模型最优参数。