[发明专利]利用空间直线对抛物折反射摄像机进行标定的方法

摘要

本发明涉及一种利用空间直线对抛物折反射摄像机进行标定的方法。使用空间中三条直线作为靶标对摄像机进行标定。首先，在单位视球模型中对空间中三条互不平行的直线进行投影，将它们投影到像平面上形成三条两两相交的二次曲线，因为两条二次曲线相交于两个实交点，这两个实交点构成一条直线。但由于噪声的存在，这三条直线不会相交于一点，而是形成一个三角形，这个三角形的重心可认为是像平面上的近似主点。其次，分别求出主点关于三条二次曲线的极线，由极点极线的关系知，主点关于二次曲线的极线为消影线，并且每条消影线与其对应的二次曲线交于两个圆环点的像，从而求解摄像机内参数。

主权项

利用空间直线对抛物折反射摄像机进行标定的方法，其特征在于使用空间中三条直线作为靶标；所述方法的具体步骤包括：首先，三条互不平行的空间直线在抛物折反射摄像机下的成像分为两步，第一步：空间中三条互不平行的直线经过单位视球的中心透视投影到单位视球上形成三个大圆；第二步：以单位视球球面上的虚拟摄像机光心为投影中心将单位视球上的三个大圆投影到像平面上形成三条两两相交的二次曲线，因为两条二次曲线相交于两个实交点，这两个实交点构成一条直线，所以像平面上两两相交的三条二次曲线会形成相交于一点的三条直线，但由于噪声的存在，这三条直线不相交于一点，而是形成一个三角形，这个三角形的重心认为是像平面上的近似主点；其次，分别求出主点关于三条二次曲线的极线，由极点极线的关系知，主点关于二次曲线的极线为消影线，并且每条消影线与其对应的二次曲线交于两个圆环点的像，从而三条二次曲线与其对应的三条消影线以求出六个圆环点的像，且这六个圆环点的像都在绝对二次曲线的像上，所以对这六个点用最小二乘法拟合得到绝对二次曲线的像；最后，对绝对二次曲线的像进行Cholesky分解再求逆就求解出摄像机的内参数；(1)求空间直线的像根据单位球成像模型，一条空间直线LW的投影包括两步，第一步：空间直线LW经过单位视球的中心透视投影到单位视球上形成大圆L；第二步：大圆L以单位视球球面上的虚拟摄像机光心为投影中心投影到像平面上形成一条二次曲线CL；因为二次曲线的系数矩阵用一个3×3的对称矩阵来表示，所以直线LW的像CL的系数矩阵等价为一个六维向量矩阵ω＝[a′ b′ c′ d′ e′ f′]T来表示，其中a'、b'、c'、d'、e'、f'表示6维向量ω的各个分量；(2)求像平面上的主点设空间中三条互不平行的直线为LWi，其中i＝1,2,3，对应的像为CLi，其中i＝1,2,3，CL1与CL2相交于两个实交点F12和B12，这两个实交点构成直线L1；CL1与CL3相交于两个实交点F13和B13，这两个实交点构成直线L2；CL2与CL3相交于两个实交点F23和B23，这两个实交点构成直线L3，则直线L1，L2，L3的交点即为像平面上的主点，并且它的齐次坐标矩阵为Op＝[u0 v0 1]T；因为噪声的存在，直线L1，L2，L3有不交于一点，这时就只需要求出这三条直线所组成的三角形的重心，该重心认为是像平面上的近似主点；(3)求绝对二次曲线的像由极点极线的关系知，主点关于二次曲线的极线为消影线，并且每条消影线与其对应的二次曲线交于两个圆环点的像；所以求出主点后，首先分别求出主点关于三条二次曲线的极线，其次求出三条极线与其对应的二次曲线的交点，即圆环点的像，总共得到六个圆环点的像，且这六个圆环点的像都在绝对二次曲线的像上，最后对这六个点用最小二乘法拟合就得到绝对二次曲线的像。