[发明专利]基于四元数螺旋线球面插补法的数控机床球面加工方法

摘要

本发明公开了一种基于四元数螺旋线球面插补法的数控机床球面加工方法，包括如下步骤：S1、数控机床给定参数信息：加工球心坐标、加工球半径r、取球加工范围t以及螺纹生成圈数n；S2、将生成的球面螺旋线四元数化；S3、基于四元数法进行空间圆弧插补的原理对螺旋线从开始点每相邻两点间进行插补，直止结束点，完成整球面的螺旋线插补计算。S4、数控机床刀具移动到加工起点，基于S3的插值结果数控机床实现球面加工。本发明应用于球面插补场合，能够有效避免欧拉角存在的万向锁问题和旋转矩阵计算量过大的问题，从而提高五轴数控机床的加工效率和加工质量。

主权项

一种基于四元数螺旋线球面插补法的数控机床球面加工方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、数控机床给定参数信息：加工球心坐标M[Mx My Mz]、加工球半径r、取球加工范围t以及螺纹生成圈数n，其中，当t＝1时，加工整球面；根据公式2.3生成球面螺旋线S2、螺旋线四元数化设q为四元数，绕Z轴旋转角度，绕Y轴旋转角度，绕X轴旋转θ角度，利用公式3.2，将生成的球面螺旋线四元数化；S3、基于四元数法进行空间圆弧插补的原理对螺旋线从开始点每相邻两点间进行插补，直止结束点，完成整球面的螺旋线插补计算，所述四元数法进行空间圆弧插补的原理为：假设两个单位四元数p1和p2，参数u∈[0,1]，则p1和p2旋转角度为uω；从而确定在p1和p2方向上的分量长度C1(u)和C2(u)：C1(u)=sin(uω)sin(ω),C2(u)=sin((1-u)ω)sin(ω)]]>此时插值如下：S4、数控机床刀具移动到加工起点，基于S3的插值结果数控机床实现球面加工。