[发明专利]一种多减振器作用下井下射孔工具动力学分析方法

摘要

本发明公开了一种多减振器作用下井下射孔工具动力学分析方法，它包括以下步骤S1、根据井下射孔工具的结构分析和射孔工艺分析；S2、建立两个减震器的动力学模型；S3、建立井下工具的振动微分方程；S4、油管柱‑减振器‑射孔枪耦合条件的建立，基于两个减振器作用下的管柱动力学模型存在两个耦合边界，耦合处的边界采用力的连续性条件，可得出耦合方程；S5、管柱动力学模型的求解。本发明的有益效果是减少了封隔器由受力过大而发生解封失效的事故，降低了测试仪器由加速度过大而发生破坏的风险，避免了油管柱失稳和损伤现象。

主权项

一种多减振器作用下井下射孔工具动力学分析方法，其特征在于：它包括以下步骤：S1、根据井下射孔工具的结构分析和射孔工艺分析，作出以下假设：假定减震器相当于质量‑弹簧‑阻尼系统；假定油管和射孔枪的材料均匀且各向同性；封隔器不考虑封隔器和套管或油管之间的相对位移，被视为固定支座；只考虑管柱的纵向振动，忽略其他方向的振动；S2、建立两个减震器的动力学模型；S3、建立井下工具的振动微分方程：S3(1)、射孔管柱振动微分方程的建立：根据以下达朗贝尔原理：ρA∂2u1∂t2dx+EA∂u1∂x+v∂u1∂tdx-(EA∂u1∂x+∂∂x(EA∂u1∂x)dx)-ρgAdx=0---(1)]]>其中，dx为微段的长度；为微段的惯性力；为液体的阻尼力；为油管内部的弹力；ρgAdx为微段的重力；油管柱的坐标原点为最下端点，竖直向上为正方向；油管柱总长度为L，弹性模量为E，横截面积为A，密度为ρ；弹簧刚度和阻尼分别为k和c，质量块的质量为m，u1(x,t)为坐标原点距离x时的截面位移；将公式(1)整理变换后得出射孔管柱振动偏微分方程日下：∂2u1∂t2-a2∂2u1∂x2+v∂u1∂t=g---(2)]]>式中：a——波在射孔管柱中的传播速度，且g——由射孔管柱重量ρAg0简化得到的常数；v——射孔管内外液体对射孔管柱的阻尼系数；S4、油管柱‑减振器‑射孔枪耦合条件的建立，基于两个减振器作用下的管柱动力学模型存在两个耦合边界，耦合处的边界采用力的连续性条件，可得出以下六个耦合方程，如下：S4(1)、第一根油管下端力的连续性方程如下：EOAOdu11dx=c1ddt[u11(t)-u12(t)]+k1[u11(t)-u12(t)]+moed2u11dt2---(3)]]>式中：u11(t)为第一根油管最下面微端的位移；u12(t)为第一个减振器的位移；moe为油管微段的质量；k1为第一个减振器的刚度系数；c1为第一个减振器的阻尼系数；EO为油管柱的弹性模量；AO为油管柱的横截面积；S4(2)、第一个减振器力的连续性方程如下：c1ddt[u11(t)-u12(t)]+k1[u11(t)-u12(t)]=mp1g+mp1d2u12dt2+c1ddt[u12(t)-u21(t)]+k1[u12(t)-u21(t)]---(4)]]>式中：为第一个减振器的质量；u21(t)为第二根油管最上端微端的位移；S4(3)、第二根油管上端力的连续性方程如下：c1ddt[u12(t)-u21(t)]+k1[u12(t)-u21(t)]=moed2u21dt2+EOAOdu21dx---(5)]]>S4(4)、第二根油管下端力的连续性方程如下：EOAOdu21dx=c2ddt[u21(t)-u22(t)]+k2[u21(t)-u22(t)]+moed2u21dt2---(6)]]>S4(5)第二个减振器力的连续性方程如下：c2ddt[u21(t)-u22(t)]+k2[u21(t)-u22(t)]=mp2g+mp2d2u22dt2+c2ddt[u22(t)-u3(t)]+k2[u22(t)-u3(t)]---(7)]]>式中：u22(t)为第二个减振器的位移；k2为第二个减振器的刚度系数；c2为第二个减振器的阻尼系数；为第一个减振器的质量；S4(6)、射孔枪上端力的连续性方程如下：c2ddt[u22(t)-u3(t)]+k2[u22(t)-u3(t)]=mped2u3dt2+EpApdu3dx---(8)]]>式中：mpe为射孔枪微段质量；Ep为射孔枪的弹性模量；Ap为射孔枪的横截面积；S4(7)、射孔枪下端的受力方程p(t)=EpApdu3ddx|x=l+mped2u3ddt2+mpeg---(9)]]>式中：u3d为射孔枪底部微段的位移；p(t)为射孔枪的冲击荷载；S5、管柱动力学模型的求解：将公式(2)～公式(9)代理差分公式中得到从而实现了管柱动力学模型的求解，以进行研究不同减振器个数对井下工具动力学特性的影响规律；S6、根据步骤S1～S5计算出的公式分析出最佳数量的减震器个数，根据计算出的减震器个数安装油气井井下射孔爆炸射孔管柱，所述油气井井下射孔爆炸射孔管柱包括由上往下顺次连接的第一油管、第一减震器、第二油管、第二减震器和射孔枪。