[发明专利]一种基于单快拍MUSIC算法的距离向处理方法

摘要

本发明公开了一种基于单快拍MUSIC算法的距离向处理方法，它是基于运用单快拍MUSIC算法估计目标的位置，首先对原始回波信号进行去斜处理，然后根据单快拍MUSIC算法进行构造自相关矩阵、特征分解等过程；计算MUSIC谱并进行谱峰搜索，这样就能确定目标所在的距离单元格；最后使用最小二乘法计算目标所在距离单元格的值。本发明与传统的通过脉冲压缩方法进行距离向处理相比，本发明仅需要单个回波信号即可使用MUSIC算法进行距离向的处理，分辨率有较大的提高，能够实现距离向超分辨能力，本发明特别适用于目标较少，精度要求高的情况。

主权项

1.一种基于单快拍MUSIC算法的距离向处理方法，其特征是它包括以下几个步骤：步骤1、初始化SAR系统参数：初始化SAR系统参数包括：雷达工作中心频率，记做f_c；雷达载频波长，记做λ；雷达发射基带信号的信号带宽，记做B_r；雷达发射信号脉冲宽度，记做T_r；雷达发射信号的调频斜率，记做K_r；雷达接收系统的采样频率，记做f_s；电磁波在空气中的传播速度，记做C；连续采样时间为T_P，n为距离向时间序号，n＝1,2,…,N_r，n为自然数，N_r为距离向采样点总数；上述参数均为SAR系统标准参数，其中雷达中心频率f_c，雷达载频波长λ，雷达发射基带信号的信号带宽B_r，雷达发射信号脉冲宽度T_r，雷达发射信号调频斜率K_r，雷达接收系统的采样频率f_s，波门延时为τ₀，在SAR系统设计过程中已经确定；根据SAR成像系统方案和观测方案，距离向处理所需要的初始化成像系统参数均为已知；步骤2、初始化SAR回波信号：在第t个距离向采样得到的原始回波数据，记为Sa_E(t)，t＝1,2,…,T_P，t为自然数；在实际线阵SAR系统中，原始回波数据Sa_E(t)可由雷达系统数据接收机提供；在仿真线阵SAR成像过程中，原始回波数据Sa_E(t)根据雷达系统参数，采用标准合成孔径雷达原始回波仿真方法产生得到；在雷达回波数据进行距离向处理之前，原始回波数据Sa_E(t)均已知；初始化场景大小为[‑X,X]，将原点设置场景中心，定义场景中有M个散射点，且目标都在距离向接收范围内，这M个散射点相对于场景中心位置为x₁,x₂,...,x_M，这M个点的散射系数分别记为通过公式得到M个散射点所对应的回波时延，分别为其中，x为散射点相对于场景中心的距离，C为光速，原始回波数据Sa_E(t)通过采用标准合成孔径雷达原始回波仿真方法产生得到，即其中，A为回波信号的增益，这里将A设为1，根据采样频率f_s对连续回波信号Sa_E(t)进行采样，得到离散回波信号SA_E(n)，即其中，N_r为距离向采样点数；采用标准的去斜处理方法，得到参考信号其中，n＝1,2,…,N_r，n为自然数；上式中所使用的参数均为步骤1中初始化的参数；步骤3、对原始回波数据进行去斜处理：通过标准的取共轭方法对参考信号h_ref(n)进行处理，得到共轭参考信号通过将步骤2中的回波信号SA_E(n)与共轭参考信号相乘，实现去除回波信号相位中二次项，得到处理后的信号S_E(n)，这个过程用公式表示为其中，n＝1,2,…,N_r，n为自然数，为M个点的散射系数，为M个散射点所对应的回波时延分，K_r为雷达发射信号的调频斜率，f_s为雷达接收系统的采样频率，f_c为雷达工作中心频率，SA_E(n)为步骤2中得到的离散回波信号；步骤4、生成噪声子空间矩阵：步骤4.1、构造自相关矩阵：步骤4.1.1初始化矩阵及信号向量：初始化一个N_r×N_r维零矩阵A_x，矩阵A_x的结构如下：矩阵A_x中的元素a_x,y均为0，其中，x，y为自然数，x＝1,2,…,N_r，y＝1,2,…,N_r；回波信号S_E(n)表示为向量形式S_E＝[S_E(1),S_E(2),…,S_E(N_r)]，其中，S_E(n)为步骤3中得到的n时刻的回波信号，n＝1,2,…,N_r；步骤4.1.2、对矩阵A_x第m行处理的第1步：选择向量S_E＝[S_E(1),S_E(2),…,S_E(N_r)]中第1个到第N_r‑m+1个元素，这N_r‑m+1个元素定义为向量S_E^(m,1)＝[S_E(1),S_E(2),…,S_E(N_r‑m+1)]，然后将向量S_E^(m,1)填入矩阵A_x中的第m行，第m列到第N_r列的元素位置，得到矩阵A_x^(m,1)，其中，A_x是步骤4.1.1中定义的矩阵，矩阵A_x^(m,1)的结果如下其中，S_E(n)为步骤4.1.1中向量的元素S_E＝[S_E(1),S_E(2),…,S_E(N_r)]，n＝1,2,…,N_r‑m+1；a_x,y为矩阵A_x中的元素，其中，x，y为自然数，x＝1,2,…,N_r，y＝1,2,…,N_r；步骤4.1.3、对矩阵A_x第m行处理的第2步：选择向量S_E＝[S_E(1),S_E(2),…,S_E(N_r)]中第2个到第m个元素，这m‑1个元素定义为向量S_E^(m,2)＝[S_E(2),S_E(3),…,S_E(m)]，然后将向量S_E^(m,2)中元素进行反向排序得到向量S_E^(m,‑2)＝[S_E(m),S_E(m‑1),…,S_E(2)]，采用标准的取共轭的方法对向量S_E^(m,‑2)进行处理得到共轭向量S_E^*(m,‑2)＝[S_E^*(m),S_E^*(m‑1),…,S_E^*(2)]，最后，将向量S_E^*(m,‑2)填入矩阵A_x^(m,1)的第m行，第1列到第m列的位置，得到矩阵A_x^(m,2)，其中，A_x^(m,1)是步骤4.1.2中的矩阵，矩阵A_x^(m,2)的结果如下其中，S_E(n)为向量S_E＝[S_E(1),S_E(2),…,S_E(N_r)]的元素，n＝1,2,…,N_r‑m+1；S_E^*(n)为向量S_E^*(m,‑2)＝[S_E^*(m),S_E^*(m‑1),…,S_E^*(2)]中的元素，其中n＝2,3,…,m；a_x,y为矩阵A_x中的元素，其中，x，y为自然数，x＝1,2,…,N_r，y＝1,2,…,N_r；步骤4.1.4、完成矩阵构造及计算自相关矩阵：通过步骤4.1.2和步骤4.1.3完成对矩阵A_x第m行处理，得到矩阵A_x^(m,2)，其中，A_x是步骤4.1.1中定义的矩阵，A_x^(m,2)是步骤4.1.3中定义的矩阵；按照步骤4.1.2和步骤4.1.3的方法对矩阵A_x进行处理，详细过程为：A_x作为初始矩阵，首先对矩阵A_x的第一行进行处理，得到矩阵A_x^(1,2)，此时只执行步骤4.1.2，然后对矩阵A_x^(1,2)的第二行进行处理，即执行步骤4.1.2和步骤4.1.3，得到A_x^(2,2)，依次进行下去，最后对矩阵的第N_r行进行处理，得到矩阵的结构如下：将矩阵命名为协方差矩阵R_x，采用标准的共轭转置方法得到共轭转置矩阵通过公式得到自相关矩阵R；步骤4.2、生成噪声子空间矩阵：步骤4.2.1、对矩阵R进行特征分解：根据步骤4.1.4中得到的自相关矩阵R，使用标准的特征分解方法对其进行处理，得到特征值集合D'和对应的特征向量集合V'，且特征值集合D'与特征向量集合V'是一一对应的；步骤4.2.2、提取特征向量：对特征值集合D'中的元素从大到小进行排序，得到特征值集合其中，为步骤4.2.1中得到的特征值集合D'中的元素，且提取特征值集合D中最后N_r‑K个元素，得到特征值集合其中d_n为特征值集合D，n为自然数，n＝K+1,K+2,...,N_r；从特征向量集合V'中提取出N_r‑K个与特征值集合D”对应的特征向量集合其中，为特征向量集合V'中的元素，且与一一对应；采用标准的施密特正交化方法对特征向量集合进行处理，得到特征向量集合其中u_n为使用标准的施密特正交化方法处理后的特征向量，n为自然数，n＝K+1,K+2,...,N_r；步骤4.2.3、生成噪声子空间矩阵根据标准的MUSIC算法和步骤4.2.2中得到的特征向量集合通过公式得到噪声子空间矩阵矩阵步骤5、计算MUSIC谱：连续采样时间为T_P，采样点数设置为常数N_r，连续采样时间T_P除以采样点数N_r得到采样间隔dτ；从τ₀时刻开始到T_P+τ₀时刻结束，每过dτ时长记录一次当前时刻的值，将该时刻的值记为τ_n，得到时刻集合其中，n＝1,2,...,N_r，τ₀为波门延时，再将时刻集合按照下标从小到大排序，得到离散时间向量ττ_n＝τ₀+(n‑1)·dτ其中，τ_n为时间轴第n个采样点的时刻，n为自然数，n＝1,2,...,N_r，τ₀为波门延时，即信号通过接收机系统自身的延时，波门延时τ₀为已知量；然后通过下面的公式得到MUSIC谱其中τ_n为离散时间轴，n为自然数，n＝1,2,...,N_r；其中，其中，K_r为信号调频斜率，f_S为雷达接收系统的采样频率，τ_k为离散时间，e为自然对数的底数，j表示虚部，‑jnω_m表示系数为n，频率为ω_m的相位，其中n＝1,2,...,N_r，m＝1,2,......,K；即，‑jω₁表示系数为1、频率为ω₁的相位，‑jω₂表示系数为1、频率为ω₂的相位，‑jω_K表示系数为1、频率为ω_K的相位；‑j(N_r‑1)ω₁表示系数为N_r‑1、频率为ω₁的相位，‑j(N_r‑1)ω₂表示系数为N_r‑1、频率为ω₂的相位，‑j(N_r‑1)ω_K表示系数为N_r‑1、频率为ω_K的相位；步骤6、谱峰搜索：步骤6.1、归一化处理：使用标准的归一化方法对MUSIC谱进行归一化处理，得到谱步骤6.2、设置谱峰搜索门限：对谱P_MUSIC'(τ)中的元素P_MUSIC'(τ_n)从大到小依次进行排序，其中n＝1,2,...,N_r，得到向量P_MUSIC'(τ_n')为P_MUSIC'(τ)中的元素，其中n＝1,2,...,N_r，且其中n＝1,2,...,N_r，根据目标个数K得到门限θ＝P_MUSIC'(τ_M')，其中M为自然数，且K<M<N_r；步骤6.3、计算目标位置：根据步骤6.2中得到的门限θ和目标个数K，采用MATLAB中标准的谱峰搜索方法对P_MUSIC(τ)₁进行处理，得到P_MUSIC(τ)₁中最大的K个谱峰所对应的时延量τ_k；然后通过公式得到延时量τ_k所对应的目标所在单元格位置ID_k，其中，τ₀为波门延时，dτ为采样间隔；步骤7、估计目标所在距离单元的值：步骤7.1、计算相位：通过公式得到最小二乘估计矩阵中第n行，第k列元素的相位其中，n＝1,2,...,N_r，τ_k为延时量，k＝1,2,…,K，K_r为信号调频斜率，f_S为雷达接收系统的采样频率；步骤7.2、构造最小二乘估计矩阵：通过公式得到最小二乘估计矩阵其中，为步骤7.1中得到的相位，n＝1,2,...,N_r，τ_k为延时量，k＝1,2,…,K，K_r为信号调频斜率，f_S为雷达接收系统的采样频率，e为自然对数的底数，j表示虚部；表示第n个采样点，延时为τ_k的相位，其中n＝1,2,...,N_r，m＝1,2,......,K；即，表示第1个采样点，延时为τ₁的相位，表示第1个采样点，延时为τ₂的相位，表示第1个采样点，延时为τ_K的相位；表示第2个采样点，延时为τ₁的相位，表示第2个采样点，延时为τ₂的相位，表示第2个采样点，延时为τ_K的相位；表示第N_r个采样点，延时为τ₁的相位，表示第N_r个采样点，延时为τ₂的相位，表示第N_r个采样点，延时为τ_K的相位；步骤7.3、估计目标所在距离单元的值：采用标准的共轭转置方法得到最小二乘估计矩阵L₁的最小二乘估计的共轭转置矩阵通过最小二乘估计矩阵L₁左乘最小二乘估计的共轭转置矩阵得到矩阵然后采用标准的矩阵求逆方法得到矩阵γ₀的逆矩阵通过公式计算得到ID_k处的值，其中，L₁为最小二乘估计矩阵，为最小二乘估计矩阵的共轭转置矩阵，S_E为步骤3中去斜处理的回波数据向量S_E(n)，ID_k为步骤6中计算出的目标所在单元格的位置；至此，已完成目标位置和幅度的估计，完成了距离向处理。