[发明专利]热连轧薄带板形板厚控制系统多时标建模与稳定性分析方法

摘要

一种热连轧薄带板形板厚控制系统多时标建模与稳定性分析方法，属于钢铁冶金控制技术领域，特别适用于热连轧薄板、尤其是超薄板的板形板厚控制，也可用于冷轧情形和其他复杂系统的建模与控制。针对热连轧薄或超薄带钢板形板厚综合控制系统，提出多时标建模与稳定性分析方法，解决现有理论与方法较难获得高控制性能的问题。多时标建模采用奇异摄动技术，将系统状态变量分解为慢、快两类，建立热连轧薄或超薄带钢板形板厚控制系统的离散时间线性奇异摄动模型。基于此模型，设计慢状态反馈与输出积分器组合控制器，并采用线性矩阵不等式方法推导出了求解控制器增益的定理。该方法无需对板形板厚进行解耦，且能够较准确的表征被控系统的动力学，实现板形板厚的高精度控制性能指标，仿真结果表明了该方法的有效性。

主权项

一种热连轧薄带板形板厚控制系统多时标模型与稳定控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1.热连轧薄或超薄带钢板形板厚多时标模型建立根据热连轧板形板厚控制系统的动力学特性，在统一模型框架下考虑板形板厚综合控制问题，建立第i+1机架板形板厚控制系统的连续时间线性奇异摄动模型，并采用合适的采样时间将其离散化，获得离散时间线性奇异摄动模型；建模过程中，将系统的状态变量分解为慢、快两种变量，即将变化慢且能够直接测量的变量作为慢变量，将变化快或不能直接测量的变量作为快变量，具体模型如下：Eεx(k+1)＝(Ad+ΔAd)x(k)+Bd(v(k)‑u(k))y(k)＝Cx(k)  (1)其中，为奇异摄动系数矩阵，I7×7和I3×3表示n行n列单位矩阵，ε为奇异摄动参数，为状态变量，其中为快状态变量，xs(k)＝[hi+1 CRi+1 Qi+1 ii+1 Si+1 Pi+1 Fi+1]T为慢状态变量，hi+1为带钢厚度，CRi+1为带钢凸度，Qi+1伺服阀流量，ii+1伺服阀输出电流，Si+1为辊缝值，Pi+1轧制力，Fi+1弯辊力，参考输入v(k)＝[ii+1，set Si+1，set Pi+1，set Fi+1，set]T，ii+1，set伺服阀输出电流设定值，Si+1，set为辊缝设定值，Pi+1，set轧制力设定值，Fi+1，set弯辊力设定值，控制输入u(k)∈R4，系统输出y(k)∈R2，ΔAd描述合适维数的不确定性矩阵，C＝[I2×2 02×8]，0n×m为n行m列零矩阵，A=0000-1Ts-1CpTp-(2Cp+1Cf)1Tf0000-1Tp00001Cf(1Tp-1Tf)0000000000100000-1Ti0000000000-1Ts0000000000-1Tp0000000000-1Tf00000-ωv2ωv2Kv000-2ξvωv00000000000100A10,3A10,400-1A10,8A10,9A10,10,]]>A10,3=-ωrωh2(Asmωv2KclKl-AsKcl)]]>A10,4=Asmωv2Kvωrωh2KclKl]]>A10,8=-2Asmωvξhωrωh2KclKl]]>A10,9=-(ωh2+2ξhωrωh)]]>A10,10=-(ωr+2ξhωh),]]>Cp轧机工作辊纵向刚度，Cf轧机弯辊横向刚度，Ts辊缝等效时间常数，Tp轧制力等效时间常数，Tf弯辊力等效时间常数，Ts辊缝等效时间常数，ωv电液伺服阀固有频率，m转化到柱塞上的折算质量，ωT惯性环节角频率，ωh二阶振荡环节角频率，ξv伺服阀阻尼比，As活塞有效面积，Kv电液伺服阀流量增益，Kcl伺服阀的流量压力系数，ξh油缸阻尼系数，Kl负载弹簧刚度，B=01Ts1CpTp(2Cp+1Cf)1Tf001CfTf000001Ti00001Ts00001Tp00001Tf00000000]]>步骤2、热连轧板形板厚离散线性奇异摄动模型的稳定性分析设计慢状态反馈与输出积分组合控制器，对模型(1)进行稳定性分析，验证其准确性。考虑如下慢状态变量与输出积分组合的鲁棒控制律u(k)=Θx(k)+ΛΣp=0k-1y(p)---(2)]]>其中，控制器增益结构分别为Θ＝[Θ11 04×3]，Θ11∈R4×7，Λ∈R4×2。下面采用Lyapunov稳定性分析原理和线性矩阵不等式方法，推导出使系统渐进稳定的充分条件定理，并通过此定理求解出控制器(2)的增益；定理1对于任意常数δ(0＜δ≤1)，如果存在对称正定矩阵(S11∈R7×7，S22∈R3×3均为对称正定矩阵)、L∈R2×2，矩阵G＝[G11 04×3](G11∈R4×7)，和Ω∈R4×4，满足如下线性矩阵不等式-δ2S0**0-δ2L**AdS-BdGBdΩ-S*CSL0-L<0---(3)]]>那么存在ε*＞0，对于任意控制器(2)使得被控系统(1)渐进稳定，且通过求解式(4)和(5)获得控制器增益；Θ11=G11S11-1---(4)]]>Λ＝ΩL‑1  (5)步骤3.将所得控制器Matlab代码传化为C语言代码，植入板形板厚控制系统，实现热连轧板形板厚系统的稳定控制。