[发明专利]一种基于加法密钥分割的SM2签名方法

摘要

本发明公开了一种基于加法密钥分割的SM2签名方法。本方法提出将私钥拆分成两个私钥分量，一个在服务端，一个在客户端，通信双方均无法得到完整私钥，确保私钥的存储安全。进行签名运算时，需服务端和客户端共同参与，任何一方无法独立完成签名，从而确保私钥使用的安全性。

主权项

一种签名密钥生成方法，其特征在于，包括：S1客户端A生成自身的子私钥dA：客户端A产生一个位于[1，n‑1]之间的随机数，将产生的随机数作为dA，即有：dA∈[1，n‑1]，其中n表示椭圆曲线的基点G的阶；S2服务端B生成自身的子私钥dB：服务端B产生一个位于[1，n‑1]之间的随机数，将产生的随机数作为dB；S3客户端A和服务端B约定一个正整数m，其中m≥112；S4客户端A产生m‑1个位于[1，n‑1]之间的随机数，将产生的随机数作为xi，并计算令且取符号u，并令u＝0；即有：xi∈[0，n‑1]；其中mod n表示模n运算；S5服务端B产生m‑1个位于[1，n‑1]之间的随机数，将产生的随机数作为yi，并计算并令且产生一个位于[1，n‑1]之间的随机数，将产生的随机数作为v；即有：yi∈[0,n‑1]；dB=Σi=1myimodn;]]>v∈[1,n‑1]；S6对i＝1，2,......，m执行如下过程：S601客户端A产生一个0或1的随机数，将产生的随机数记为k，并产生一个位于[1，n‑1]之间的随机数，将产生的随机数记为r，且令hk＝xi，将(h0,h1)发送给服务端B；即有：k∈{0,1}；r∈[1,n‑1]；其中表示长度相等的两个比特串按比特的异或运算；S602服务端B计算(h0+yi)v‑1mod n，将计算结果记为f0，计算(h1+yi)v‑1mod n，将计算结果记为f1；即有：f0＝(h0+yi)v‑1mod n；f1＝(h1+yi)v‑1mod n；其中v‑1mod n表示使得v·y≡1(mod n)成立的唯一整数y，1≤y≤n‑1；S603服务端B产生一个位于[1，n‑1]之间的随机数，将产生的随机数记为x，并计算[x]G，将计算结果记为X，且将X发送给客户端A；即有：x∈[1,n‑1]；X＝[x]G；其中[x]G表示椭圆曲线上点G的x倍点，x是正整数；S604客户端A生成一个位于[1，n‑1]之间的随机数，将产生的随机数记为y，并计算[y]G，将计算结果记为F，计算H(F)，将计算结果记为key；即有：y∈[1,n‑1]；F＝[y]G；key＝H(F)；其中，H为密码杂凑函数；若k＝0，则Y＝F，若k≠0，则Y＝X+F，并将Y发送给服务端B；S605服务端B计算H([x]Y)，将计算结果记为k0，计算H([x](Y‑X))，将计算结果记为k1，计算将计算结果记为C0，计算将计算结果记为C1，并将C0和C1发送给客户端A；即有：k0＝H([x]Y)；k1＝H([x](Y‑X))；C0=f0⊕k0;]]>C1=f1⊕k1;]]>S7客户端A计算将计算结果记为fk，计算u+fk mod n，将计算结果记为u；即有：P＝[v‑1]([u‑1]G)‑G；S8服务端B将[v‑1]G发送给客户端A，客户端A计算签名公钥[u‑1]([v‑1]G)‑G，记为P；即有：P＝[u‑1]([v‑1]G)‑G。