[发明专利]一种柔性作业车间调度优化方法

摘要

一种柔性作业车间调度优化方法，将Metropolis准则和正弦自适应步长应用于萤火虫算法，进行离散问题优化求解。在构建数学模型的基础上,随机产生离散组合问题的初始解种群，再按照模拟退火中的Metropolis准则进行个体领域内局部搜索，产生新个体，计算新个体与原个体之间的内能差，并以一定的概率接受新个体，最后利用正弦自适应步长的离散型萤火虫算法进行每一代的全局搜索，直到搜索到最优解。该方法能够更好地在全局空间内搜索FJSP问题的最优解，具有更好的搜索精度、搜索效率和稳定性，这对于求解诸如车间作业调度等离散型问题具有重要意义和显著的工程实际应用价值。

主权项

1.一种柔性作业车间调度优化方法，其特征在于：建立柔性作业车间调度问题的数学模型，并采用模拟退火算法中的Metropolis准则应用于萤火虫优化技术，选择合适的退火操作参数，并且对步长进行正弦自适应调整，形成改进的优化技术，进行离散问题优化求解；首先随机产生离散组合问题的初始解种群，包括四个步骤：第一、建立柔性作业车间调度的数学优化模型；根据对柔性作业车间调度问题的分析，假设J为工件的集合，J＝{J₁,J₂,…,J_n}，每个工件是由q个工序按序组成，O为全部工序的集合O＝{O₁,O₂,…,O_n}，O_i为第i个工件的工序集合O_i＝{o_i1,o_i2,…,o_iq}，i∈(1,n)，M为机器的集合，M＝{M₁,M₂,…,M_m}；工件的加工顺序已经确定，其中假设S_k是工序k，的起始时间，k∈O，P_k是工序k的加工时间，C_k是工序k的完工时间，C_max是最后一道工序的完工时间；E_h是在机器h上的工序集合，h∈M，FJSP问题的目标函数公式如下：约束方程如公式(2)‑(4)：S_k≥0,P_k≥0 k＝O₁,O₂...O_n；          (2)S_k‑S_k‑1≥P_k‑1 k＝O₁,O₂...,O_n；          (3)S_k‑S_j≥P_k or S_j‑S_k≥P_j (k,j)∈E_h,h∈M        (4)式(3)中，S_k‑1是工序k‑1的起始时间；P_k‑1是工序k‑1的加工时间；式(4)中，S_j是工序j的起始时间；P_j是工序j的加工时间；公式(2)表示开始时间和加工时间非负，公式(3)约束了不同工序中的相同工件的加工顺序，公式(4)表明同一时刻机器只能加工一个工件；第二、根据实验和规则设置改进萤火虫算法的所需参数，其中包括种群规模N，萤火虫种群的最大遗传代数MAXGEN，萤火虫算法的挥发因子rho，适应度的提取比例k，初始荧光素浓度I₀，初始步长因子s’，浮动变化步长因子s₀,目标函数f(x)，退火的初始温度与终止温度T₀、T_end，各温度下的退火次数gen，退火因子q；第三、初始化萤火虫的位置，使其随机分布在离散问题的解空间的各个位置上；第四、按照公式(5)计算各个萤火虫的荧光素浓度，从萤火虫种群中筛选出荧光素浓度最高的优秀个体；I(t)＝I(t‑1)×(1‑rho)+k×f(x)                  (5)其中I(t)表示当代萤火虫的荧光素浓度，目标函数的值越优荧光素浓度越高；I(t‑1)表示上一代萤火虫的荧光素浓度，rho用于模拟现实中萤火虫光芒随着传播逐渐衰减的特性，k用于模拟现实个体将其基因传递到基因库的能力；f(x)表示设立的目标函数值，在离散组合问题中用于衡量个体的完成时间，完成时间越短，目标函数越高；其次在初始解种群或每一代移动后的种群中筛选出最优解的个体，并使其按照模拟退火中的Metropolis准则操作的方式个体领域内进行局部搜索，包括三个步骤；第五、在最优秀个体i的领域内产生新个体i_new；第六、计算新解与原解之间的内能差df；第七、根据以下概率公式(6)的概率P接受新解i_new其中T为当代退火温度，是上一代退火温度与退火因子的乘积，根据迭代公式(7)可验证并修订初始温度T₀、终止温度T_end和退火因子q：T_end＝T₀×q^gen             (7)式中gen表示需要采取模拟退火的操作的萤火虫种群的迭代次数；虽然模拟退火的基态温度理论值为0，但此迭代公式无法使T_end达到0，因此取T_end为一个近似0的数，为了保证能够在一定时间范围内收敛到全局解，根据经验gen取130次，T_end取1×10^‑3；迭代次数已知，又因初始温度的选取需远大于目标函数的差值，使条件(6)成立；因此T₀的取值应满足下式：T₀≥100df               (8)根据式(3)和式(4)可以确定q的实验取值范围为0‑0.9，此时按照公式(7)退火因子与初始温度一一对应的关系，初始温度的范围在10³‑6.2×10⁹中；取不同的退火因子反复实验得到对应的最优解，对比解的分布规律，当选择理想退火因子的范围在0.8‑0.9之间时，最优解最令人满意；再根据初始温度的范围，确定出退火因子为0.9，初始温度为1000度；最后利用离散型萤火虫算法进行每一代的全局搜索，包括四个步骤：第八、开始进行萤火虫种群中萤火虫个体的移动，根据正弦自适应步长公式计算出萤火虫个体i的移动步长s式中，s’表示初始步长因子，s₀表示浮动变化步长因子，I_max表示最优萤火虫个体的荧光素浓度，I_mean表示萤火虫种群的荧光素浓度均值，I_i表示参与步长变化的萤火虫个体荧光素浓度；第九、再按照下式进行萤火虫种群中的个体i向荧光素浓度更高的个体j移动的位置更新式中x_i、x_j表示萤火虫种群中个体i和个体j的空间位置；s是萤火虫i的移动步长，即自适应移动步长，模拟萤火虫个体移动时候步伐长度；dis_ij表示个体i和个体j的空间距离，用来更加真实的模拟现实过程中萤火虫的移动；第十、当达到最大搜索代数的时候则转入下一步骤，否则转入第四步骤更新计算各个萤火虫的荧光素浓度，继续搜索最优解；第十一、输出最优的完工时间及最优完工时间所对应的调度解。