[发明专利]基于数值加速度控制的全方位移动机器人轨迹跟踪方法

摘要

本发明公开了一种基于数值加速度控制的全方位移动机器人轨迹跟踪方法，包括以下步骤：针对全方位移动机器人进行物理建模；设定采样周期，建立全方位移动机器人的离散型动力学模型；设定目标轨迹，为使全方位移动机器人跟踪目标轨迹，基于数值加速度控制，计算作用在各个全方位移动部件上的驱动力；构建全方位移动机器人跟踪误差的离散状态反馈系统，求出实现轨迹跟踪的数值加速度控制器的最优参数；导入目标轨迹的未来信息，设计可使轨迹跟踪精度得到进一步有效提高的数值加速度控制器。本发明的轨迹跟踪控制方法，在各个全方位移动部件所承受的地面摩擦力实时变化情况下也能实现高精度的轨迹跟踪，并且具有良好的鲁棒性。

主权项

1.一种基于数值加速度控制的全方位移动机器人轨迹跟踪方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤一，全方位移动机器人的物理建模，全方位移动部件为四个万向轮，考虑地面对全方位移动机器人的非线性摩擦力影响的运动学模型和动力学模型分别如式(1)和式(2)所示，其中，(x,y)为绝对坐标系，θ为机器人的姿势角，整数变量i∈{1，2，3，4}表示万向轮的标号，F_i为作用在第i个万向轮上的驱动力，f_i为地面第i个万向轮上的非线性摩擦力,v_i为第i个万向轮的速度，M为机器人的质量，I为机器人的转动惯量，D为驱动力相对机器人中心位置的力臂长度；当F(t)＝[F₁(t),F₂(t),F₃(t),F₄(t)]^T，f(t)＝[f₁(t),f₂(t),f₃(t),f₄(t)]^T，时，动力学模型以表示，其中M₀为机器人惯性矩阵；步骤二，假设在时刻kT之后，经过非常微小时间后的时刻为kT⁺，在时刻t＝kT⁺时，作用于全方位移动机器人万向轮上的驱动力为F(kT⁺)，在一个采样周期T内作用于各个万向轮驱动力为不变的，则时刻t＝kT和时刻t＝kT⁺的全方位移动机器人的离散型动力学模型分别如式(3)和式(4)所示，其中F[(k‑1)T⁺]为时间区间[(k‑1)T⁺,kT]内作用于各个万向轮的输入驱动力，F[(kT⁺)]是经过一个采样周期T后，下一个时间区间[kT⁺,(k+1)T]内的作用于各个万向轮的驱动力；步骤三，把X_cd(t)作为全方位移动机器人的目标轨迹，为了使全方位移动机器人跟踪目标轨迹，时刻t＝kT的万向轮驱动力F[(k‑1)T⁺]作为已知的，则在时刻t＝kT⁺，基于数值加速度控制，作用在各个万向轮上的驱动力F(kT⁺)的计算式如下：其中，整数变量i∈{1，2，3，4}表示万向轮的标号；K_D为速度偏差系数矩阵，K_D＝diag(k_dii)、k_dii为第i个万向轮的速度偏差系数；K_P为位置偏差系数矩阵，K_P＝diag(k_pii)、k_pii为第i个万向轮的位置偏差系数；X_cd(kT⁺)为目标轨迹，X_c(kT)为实际轨迹；步骤四，决定K_D和K_P的最优值，全方位移动机器人跟踪误差定义为e(t)＝X_cd(t)‑X_c(t)当作用在全方位移动机器人万向轮上的驱动力瞬间变化时，其全方位移动机器人加速度也将瞬间变化，而全方位移动机器人速度和位置是不会发生瞬间变化，又由全方位移动机器人的离散型动力学模型和作用于各个万向轮上的驱动力的计算式，得到全方位移动机器人跟踪误差的离散模型如下：在时间区间[kT⁺,(k+1)T]内，根据(6)～(8)三式得到下式，令以及得到Ε[(k+1)T]＝AΕ(kT)，进一步地，得到Ε[(k+1)T]＝(A₁‑A₂K)Ε(kT)，对于上式的误差状态反馈系统，为保证系统稳定性，用极点配置法或者最优理论可以选出K_P和K_D的最优值；步骤五，基于离散型最优预见控制理论，利用已知的未来目标信息，进一步改善系统动态响应性能，在时刻t＝kT⁺，基于数值加速度控制，导入目标轨迹未来信息，计算作用在各个万向轮上的驱动力，进行全方位移动机器人系统的数值加速度控制器的设计。