[发明专利]一种基于离散分数阶傅里叶变换快速计算方法的数字信号处理方法及装置

摘要

本发明提供了一种基于离散分数阶傅里叶变换快速计算方法的数字信号处理方法及装置，包括采样量化模块，用于对待处理信号进行采样量化，得到信号矢量s(n)并进行缓存；核矩阵获取模块，用于计算或者存储p阶傅里叶变换的核矩阵Wnkp；核矩阵简化模块，用于对p阶傅里叶变换核矩阵Wnkp进行简化，得到简化以后的p阶傅里叶变换的核矩阵A；矩阵运算模块，用于完成简化后的p阶傅里叶变换核矩阵A与信号矢量s(n)的矩阵运算。减少或消除了矩阵运算过程中的乘法运算，显著降低了矩阵运算的复杂性，具有计算量小的优点，且可以根据应用领域的精度要求，灵活调整量化精度和变换核矩阵的简化程度，使得该方法和装置具备较广泛的适应性和较大的灵活性。

主权项

一种基于离散分数阶傅里叶变换快速计算方法的数字信号处理方法，其中，离散分数阶傅里叶变换的具体计算方法步骤为：一、对时间长度为T的待处理信号进行b比特采样量化，得到N个采样点，从而得到待处理信号经过数字化以后的N维信号矢量；计算N维离散傅里叶变换核矩阵的特征值及对应的特征向量；其中，b表示量化精度，由实际应用所要求的精度决定，N为正整数；二、利用所述特征值及对应的特征向量构建N维离散傅里叶变换核矩阵的p次幂，该p次幂的结果即为N维分数阶傅里叶变换的核矩阵；其中，p为分数阶傅里叶变换的阶数，取值为实数；三、对所述N维分数阶傅里叶变换核矩阵进行M点简化，得到简化以后的N维p阶傅里叶变换核矩阵；所述M为正整数；四、对简化后的N维p阶傅里叶变换核矩阵和数字化以后的N维信号矢量进行矩阵乘法运算，得到离散分数阶傅里叶变换的数值计算结果。