[发明专利]采用质点振速测量的结构表面瞬态振速重建方法

摘要

本发明公开了一种采用质点振速测量的结构表面瞬态振速重建方法，在结构外部和内部分别布置两个与结构表面共形的全息面和等效源面；采集全息面上的时域法向质点振速信号；以时域等效源源强积分为媒介建立全息面上的时域法向质点振速与结构表面的时域法向振速之间的关系；再利用全息面上的时域法向质点振速和已知的Green函数，通过迭代求逆过程解得所有时刻所有时域等效源源强积分；最终利用解得的时域等效源源强积分计算出每个时刻结构表面的法向振速。本发明方法以时域质点振速为输入，为重建结构表面瞬态振速提供了更高的重建精度；该方法具备处理任意外形结构的能力，可用于实际工程中复杂外形结构表面瞬态振速的测量。

主权项

一种采用质点振速测量的结构表面瞬态振速重建方法，其特征是：步骤如下：步骤1、在振动结构外部和内部分别布置全息面H和等效源面E，且全息面H和等效源面E的形状与结构表面S共形；在所述的全息面H、等效源面E和结构表面S上分别均匀分布M个测量点、K个时域等效源和L个法向振速重建点；全息面H上的测量网格大小、等效源面E上的等效源网格大小与结构表面S上的重建网格大小相同，且全息面H上的测量网格点位置、等效源面E上的等效源位置与结构表面S上的重建点位置相同；采集全息面H上第m个测量点的时域法向质点振速vHm(t)；步骤2、按照式(1)构建t时刻全息面H上第m个测量点的时域法向质点振速vHm(t)与时域等效源源强积分以及时域等效源源强积分导数之间的关系：式(1)中，τHmk＝t‑RHmk/c，τHmk表示全息面H上第m个测量点与第k个时域等效源之间的延迟时间，n为结构表面法向单位矢量，ρ为介质密度，c为声音的传播速度，RHmk表示全息面H上第m个测量点与第k个时域等效源之间的距离，表示RHmk在法向n上的方向导数；将式(1)中的时间t离散为ti＝t0+iΔt，其中Δt为采样时间间隔，i＝1,2,...,I，I为采样点总数，t0为初始时间，则延迟时间τHmk可以离散表示为：τHmki=ti-RHmk/c---(2)]]>按照式(3)建立统一的新延迟时间轴τ，并使延迟时间落入新延迟时间轴τ中：τj＝τ0+jΔt      (3)式(3)中，j＝1,2,...,J，τ0＝t0‑RHmin/c，RHmin表示所有RHmk中的最小值；按照式(4)和(5)分别向时域等效源源强积分及其导数引入Lagrange插值函数：式(4)和(5)中，为τj时刻第k个等效源源强积分，Φj(τ)为Lagrange插值函数；步骤3、将式(4)和(5)代入式(1)，构建ti时刻全息面H上第m个测量点的时域法向质点振速vHm(t)的插值公式如式(6)所示：式(6)中，将式(6)的求和形式转换为矩阵形式，构建ti时刻全息面H上所有M个测量点的法向质点振速的矩阵表示形式如式(7)所示：VHi=GHv1iΨ1+GHv2iΨ2+...+GHvjiΨj+...+GHviiΨi---(7)]]>式(7)中，VHi=vH1(ti)vH2(ti)...vHM(ti)T---(8)]]>GHvji=gj(τH11i)gj(τH12i)...gj(τH1Ki)gj(τH21i)gj(τH22i)...gj(τH2Ki)............gj(τHM1i)gj(τHM2i)...gj(τHMKi)---(10)]]>其中，“T”表示矩阵的转置；步骤4、在式(7)中，当i＝1时，式(7)变为：VH1=GHv11Ψ1---(11)]]>式(11)中，和是已知的。通过式(12)奇异值分解求伪逆获得最小二乘解Ψ1：Ψ1=[GHv11]+VH1---(12)]]>式(12)中，“+”表示矩阵的伪逆；当i＝2时，式(7)变为：VH2=GHv12Ψ1+GHv22Ψ2---(13)]]>式(13)中，和是已知的，Ψ1是通过式(12)求解获得。通过式(14)奇异值分解求伪逆获得最小二乘解Ψ2：Ψ2=[GHv22]+[VH2-GHv12Ψ1]---(14)]]>以此类推，当i＝I时，式(7)变为：VHI=GHv1IΨ1+GHv2IΨ2+...+GHvIIΨI---(15)]]>通过式(16)奇异值分解求伪逆获得最小二乘解ΨI：ΨI=[GHvII]+[VHI-GHv1IΨ1-GHv2IΨ2-...-GHv(I-1)IΨ(I-1)]---(16)]]>在每个时刻的求解公式(12)、(14)和(16)中采用标准Tikhonov正则化和广义交叉验证技术来解得合适的时域等效源源强积分Ψi；步骤5、将每个时刻解得的等效源源强积分Ψi代入式(17)中，计算结构表面S上所有时刻所有L重建点的法向振速：VSi=GSv1iΨ1+GSv2iΨ2+...+GSvjiΨj+...+GSviiΨi---(17)]]>式(17)中，VSi=vS1(ti)vS2(ti)...vSL(ti)T---(18)]]>GSvji=gj(τS11i)gj(τS12i)...gj(τS1Ki)gj(τS21i)gj(τS22i)...gj(τS2Ki)............gj(τSL1i)gj(τSL2i)...gj(τSLKi)---(19)]]>其中，τSlk表示结构表面S上第l个重建点与第k个时域等效源之间的延迟时间，RSlk表示结构表面S上第l个重建点与第k个时域等效源之间的距离，表示RSlk在法向n上的方向导数。