[发明专利]一种基于相位迭代最小化的傅里叶叠层成像图像重建方法

摘要

本发明属于傅里叶叠层成像技术领域，具体涉及一种基于相位迭代最小化的傅里叶叠层成像图像重建方法。包括以下步骤：S1，生成一系列低分辨率子图像对应的幅度子图像；S2，获取重建算法参数，包括每幅低分辨率幅度子图像生成的频谱在高分辨率重建频谱中的位置，瞳孔函数等，建立低分辨率幅度子图像和高分辨率重建图像之间的联系；S3，将相位恢复作为优化目标之一，生成图像重建目标优化的目标函数，并通过迭代最小化进行求解，获得高分辨率重建图像频谱；S4，对高分辨率重建图像频谱进行傅里叶反变换，将结果的模作为高分辨率重建后的图像。本发明通过相同数目的低分辨率子图像进行高分辨率图像重建，具有更好的重建强度图像质量。

主权项

1.一种基于相位迭代最小化的傅里叶叠层成像图像重建方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1，生成一系列低分辨率子图像对应的幅度子图像；步骤S2，获取重建算法参数，包括每幅低分辨率幅度子图像生成的频谱在高分辨率重建频谱中的位置和瞳孔函数，建立低分辨率幅度子图像频谱和高分辨率重建图像频谱之间的联系；步骤S3，将相位恢复作为优化目标之一，生成图像重建目标优化的目标函数，并通过迭代最小化进行求解，最终获得高分辨率重建图像频谱，具体实现如下，步骤S31，将每幅低分辨率幅度子图像对应的二维矩阵进行矢量化操作，生成一维列向量；步骤S32，假设经过步骤S31矢量化后的低分辨率幅度子图像幅度一维列向量表示为bi,i∈[1,L]，其中L表示低分辨率幅度子图像的总数目，相应的相位一维列向量表示为pi，低分辨率幅度子图像对应高分辨率图像频谱中的单元表示为zi，将图像重建目标优化的目标函数f表示为：其中，A(zi)＝Vec(F‑1[Mat(zi)×P])，P为瞳孔函数；Mat(·)代表矢量化的逆过程，即将一维列向量变为二维矩阵，F‑1(·)代表傅里叶逆变换，Vec(·)代表二维矩阵的矢量化运算，⊙代表点乘运算；步骤S33，采用迭代最小化算法，分别对zi和pi进行迭代求解，具体如下，k代表迭代次数，Δz代表梯度下降步长，fz代表f关于zi的一阶偏导数，./代表点除运算；步骤S34，Δz采用下式进行计算，min(x,y)运算代表计算x和y中的最小值，um为阈值常数，τ0为比例常数，τ＝k×a，a为常数；步骤S35，基于式(3)，可以采用下式计算，A*(·)＝Vec(F[Mat(·)]×P*)，A*是A的共轭转置矩阵，P*为P的共轭转置矩阵，F[·]代表傅里叶变换；步骤S36，由zi重建z，每个zi对应于z中的一部分，假设zi的频谱在高分辨率重建频谱中的位置左上角坐标为(q1,q2)，则根据步骤S2中低分辨率幅度子图像频谱和高分辨率重建图像频谱之间的联系，得到如下关系式，Mat(z)(q1:q1+n1,q2:q2+n2)⊙L＝Mat(zi)×P  (6)其中，Mat(z)(1:n1,1:n2)中1:n1表示从第一行至第n1行中的所有像素，1:n2表示从第一列至第n2列中的所有像素，L代表一个二值模板信息，其分辨率等于P，L由P生成，若坐标(i,j)处的值P(i,j)≠0，则L(i,j)＝1，否则，L(i,j)＝0；步骤S37，重复步骤S33至步骤S36，迭代次数为T；步骤S4，对高分辨率重建图像频谱进行傅里叶反变换，将结果的模作为高分辨率重建后的图像。