[发明专利]一种结构和参数联合学习的TSK型模糊系统的铜期货价格预测的方法

摘要

本发明公开了一种结构和参数联合学习的TSK型模糊系统的铜期货价格预测的方法，其步骤如下(1)收集铜期货交易的历史数据，建立铜期货样本集X；同时收集铜期货交易的历史数据对应的交易日后三天均价，作为铜期货样本对应的输出集Y；铜期货样本集和其对应的输出集构成铜期货训练集{X,Y}；(2)使用结构和参数联合学习的TSK型模糊系统对铜期货训练集{X,Y}进行训练，得到用于铜期货预测的预测函数；(3)采集当前交易日数据，利用(2)得到的预测函数对后三天的铜期货均价进行预测。本发明数据采集方便；使用TSK型模糊系统建模技术，借助其不确定和模糊信息的处理能力，以及强大的学习能力，对铜期货价格预测具备预测精度高的特点。

主权项

一种结构和参数联合学习的TSK型模糊系统的铜期货价格预测的方法，用于在期货市场中对铜期货价格进行预测，其特征在于，包括以下步骤：步骤1.收集铜期货交易的历史数据，包括9个属性：LME伦敦铜、S&P500标准普尔500指数、交易日前两周均价、交易日前一周均价、交易日最高价、交易日最低价、交易日收盘价、交易日成交量、交易日持仓量，建立铜期货样本集X；同时收集铜期货交易的历史数据对应的交易日后三天均价，作为铜期货样本集对应的输出集Y；铜期货样本集和其对应的输出集构成铜期货训练集{X,Y}；步骤2.使用结构和参数联合学习的TSK型模糊系统对铜期货训练集{X,Y}进行训练，得到用于铜期货预测的预测函数；步骤3.采集当前交易日数据，包括：LME伦敦三月铜、S&P500标准普尔500指数、交易日前两周均价、交易日前一周均价、交易日最高价、交易日最低价、交易日收盘价、交易日成交量和交易日持仓量共计9个属性值，利用步骤2得到的预测函数对后三天的铜期货均价进行预测；其中，上述步骤2所述的使用结构和参数联合学习的TSK型模糊系统对铜期货训练集{X,Y}进行训练，建立预测函数，其特征在于：结构和参数联合学习TSK型模糊系统的联合概率如下：且式(1)同时满足其中xn＝[xn1,xn2,...,xnd]T表示第n个样本，d＝9，yn表示xn对应的输出值，K表示模糊规则数，N表示样本的个数，C＝[c1,c2,...,cK]T表示模糊聚类中心矩阵，ck＝[ck1,ck2,...,ckd]T表示第k个模糊聚类中心，U＝[u1,u2,...,uN]T表示模糊隶属度矩阵，unk表示样本xn属于第k个聚类的模糊隶属度，V＝[v1,v2,...,vK]T表示模糊规则的后件参数矩阵，vk表示第k个后件向量，exp()表示指数函数，表示为T表示矩阵的转置，正数β为稀疏因子，正数λ为模糊规则数的期望值，m表示模糊指数，为归一化的隶属度函数，可具体表示为:其中高斯隶属度函数的尺度参数δki可表示为：Nk表示第k个模糊聚类包含样本的个数；利用粒子滤波算法学习TSK型模糊系统的结构参数K和模糊规则参数{U,C,V}，详细步骤如下：步骤2.1.创建粒子集ss,ss包含P个粒子,ss[r]＝{{K,U,C,V},ll},r满足r＝1,2,…,P，ll值的计算式为：ll＝‑log(p(X,K,U,C,Y,V))，               (3)其中log()表示e为底的对数函数，同时ss[1]满足ss[1].K＝1,ss[1].ui1＝1且i＝1,2,…,N，ss[1].C的各分量ck服从拉普拉斯分布：其中k＝1,...,K，ei表示样本集X在第i维的平均值，γ为一个正常数；步骤2.2.使用ss[1]初始化粒子集ss中其余的P‑1个粒子，创建粒子CAND[1]，满足CAND[1]＝ss[1]；步骤2.3.每次迭代，P个粒子分别产生P个模糊规则数K*，其中K*服从泊淞分布：其中λ为一正常数；步骤2.4.分别计算P个粒子对应的聚类中心矩阵C：如果ss[r].K*<ss[r].K，那么从ss[r].C中随机选择K*个聚类中心来构成新的聚类中心ss[r].C；如果ss[r].K*>ss[r].K,那么使用式(4)产生ss[r].K*‑ss[r].K个服从拉普拉斯分布的聚类中心，联合已有的K个聚类中心构成新的聚类中心ss[r].C；步骤2.5.分别更新P个粒子对应的模糊规则数K：ss[r].K＝ss[r].K*，                 (6)其中r满足r＝1,2,…,P；步骤2.6.分别更新P个粒子对应的隶属度矩阵U中的元素unk：考虑并使用拉格朗日条件极值法令其中{η1,η2,...,ηN}为拉格朗日系数，可求得模糊隶属度unk对应的迭代求解公式：其中1≤n≤N,1≤k≤K；步骤2.7.使用局部加权最小二乘法分别计算P个粒子对应的规则后件参数矩阵V中的向量vk：其中k＝1,2,...,K,步骤2.8.分别更新P个粒子对应的矩阵中心矩阵C中的元素cki：使用拉格朗日条件极值法令可得cki对应的迭代求解公式：其中xni表示样本xn第i维上的分量；步骤2.9.分别更新P个粒子对应的规则后件参数矩阵V中的向量vk：使用拉格朗日条件极值法令可得vk对应的迭代求解公式：步骤2.10.分别根据每个粒子对应的K,U,C和V值使用式(3)更新P个粒子对应的ll值；步骤2.11.更新粒子集CAND：如果不存在规则数K对应的粒子CAND[K]，则创建CAND[K]并将规则数为K的粒子ss赋给CAND[K]；如果存在规则数K对应的粒子CAND[K]，则比较规则数为K的粒子ss的ll值与CAND[K].ll值的大小，若前者大，则将该ss粒子赋给CAND[K]，若后者大，则CAND[K]保持不变；步骤2.12.创建候选最优粒子集PS：PS＝{ss,CAND}；步骤2.13.计算候选最优粒子集PS中每个粒子的权重：其中|PS|表示粒子集PS中粒子的个数；步骤2.14.根据步骤2.13得到的粒子权重值，选取权重值最大的P个粒子并赋值给粒子集ss，转到步骤2.3，直至达到最大循环次数；步骤2.15.从粒子集PS中选取ll值最大的粒子，获取它的规则数K，模糊隶属度矩阵U，聚类中心矩阵C和后件参数矩阵V；步骤2.16.根据步骤2.15获得的参数K，U，C和V，得到结构和参数联合学习的TSK型模糊系统的K个模糊规则和预测函数，其中第k个模糊规则的表示形式为:Rule Rk:IF x1is Ak,1(ck,1,δk,1)and x2is Ak,2(ck,2,δk,2)and…and xd is Ak,d(ck,d,δk,d),Then fk(x)＝vk,0+vk,1x1+...+vk,dxd,               (12)其中k＝1,2,…,K，x1,x2,…,xd为输入样本的各维分量，Ak,1,Ak,2,...,Ak,d为第k条规则在各维的高斯型模糊子集,其参数是矩阵中心ck的第i维分量cki和尺度参数分量δki；结构和参数联合学习的TSK型模糊系统的预测函数表示为：其中通过式(2)求得。