[发明专利]微界面强化反应器气泡尺度构效调控模型建模方法

摘要

本发明涉及一种微界面强化反应器气泡尺度构效调控模型建模方法，以微界面强化反应器最大气泡直径d_max和最小气泡直径d_min为自变量，气泡Sauter平均直径d₃₂为因变量构建了其数值关系；并基于Kolmogorov‑Hinze理论，构建了微界面强化反应器最大气泡直径d_max、最小气泡直径d_min与反应器参数间的关系。本发明的方法将反应器气泡尺度与反应器的结构参数、操作参数以及物性参数用具体的数值关系联系在了一起，对于反应器的设计具有指导意义，并且可适用于多种反应器，通用性好，利用本发明的建模方法构建的气泡尺度调控模型，可进一步通过调整反应器的结构参数和操作参数以获得反应过程能效物效的最大化目标，或者在给定反应目标和能耗物耗下，设计出高效的反应器结构。

主权项

1.一种微界面强化反应器气泡尺度构效调控模型建模方法，其特征在于，包括：(1)以微界面强化反应器最大气泡直径dmax和最小气泡直径dmin为自变量，气泡Sauter平均直径d32为因变量，建立dmax、dmin和d32间的关系；具体步骤如下：设x,m,n分别为反应器气液体系中的气泡粒径、气泡粒径几何自然对数的均值和标准差，获取气泡粒径x的概率密度函数：气泡粒径满足此分布时的气泡Sauter平均直径d32为：d32＝exp(m+2.5n2)  (2)气泡粒径x呈对数正态分布，因此lnx的数学期望(算术平均值)为：根据气泡粒径x的概率密度函数绘制气泡粒径概率密度图，当时，概率密度最大；即此处的一阶导数为0：将方程(3)代入(1)得到方程(4)：由(3)、(4)可得：由于：将方程(1)代入(6)并化简后可得：令：则上式简化为：方程(8)左端为误差函数，与标准误差函数的差别在于积分限的不同，将式(5)分别代入上述积分上下限，并将方程(8)转化为标准误差函数后可得：方程(9)中，erf(·)为误差函数；对于如下形式的误差函数：采用泰勒级数展开进行近似计算，泰勒级数展开依据误差函数自变量的取值范围不同而采用不同的形式，当z≤4时，erf(z)可展开为：由于：当dmax/dmin为1000时：而根据方程(11)：因此，当：即：时，方程(9)近似成立；此外，方程(9)成立的条件与n及dmax/dmin的大小有关，且n受dmax/dmin的大小的制约；构建气泡粒径累积概率密度g(n)以考察n和dmax/dmin对方程(9)成立条件的影响，令气泡粒径累积概率密度g(n)为：绘制g(n)～n关系曲线；获取确保方程(9)成立的n的可取值范围与dmax/dmin的关系；取不等式(16)的等号条件，即：由式(5)及(18)确定m和n，进而由方程(2)建立d32基本数学模型；其结果如下：(2)基于Kolmogorov‑Hinze理论，构建微界面强化反应器最大气泡直径dmax、最小气泡直径dmin与反应器参数间的关系；能使气泡破裂的最小湍流涡尺度是Kolmogorov尺度的11.4～31.4倍，假设此倍率为11.4，由于湍流涡仅能破碎直径大于其尺度的气泡，因此，气泡直径最小值dmin与该湍流涡尺度一致，即：dmin＝11.4(μL/ρL)0.75ε‑0.25  (21)基于Kolmogorov‑Hinze理论，最大气泡直径dmax由下式(22)确定：dmax＝ε‑2/5(σLWecrit/2ρL)3/5  (22)其中，ε为能量耗散率；μL为液体动力粘度；σL为液体表面张力；ρL为液体密度；Wecrit为气泡破碎临界weber数；基于气泡破碎的共振理论确定Wecrit：其中，ρG为气体密度；α2为气泡体积模量，α2＝2,3,...；当α2越大，气泡高阶振动越激烈，气泡就越小，对于超细气泡颗粒选择α2＝2，即Wecrit＝1.24；此时：dmax＝0.75(σL/ρL)0.6ε‑0.4  (24)根据式(20)、(21)、(24)计算得到气泡Sauter平均直径d32。