[发明专利]基于交替方向乘子法的电-气能量流分布式协同优化计算方法

摘要

本发明提供一种基于交替方向乘子法的电‑气能量流分布式协同优化计算方法：首先根据研究对象电‑气互联系统确定分布式独立优化主体——电力优化主体和天然气优化主体，各主体处于同等地位；分析电‑气互联系统的连接特点，研究耦合元件模型，并将其抽象为相应的耦合约束，确定电力流、天然气流共享变量；在此基础上，针对天然气系统管道气流方向优化问题，采用McCormick方程及松弛技术构建与主体相对应的二阶锥规划子问题；各优化子问题按照交替方向乘子法求解模式相互交互、交替求解，并按照收敛判据判定收敛性，实现电力流与天然气流的分布式协调优化计算。

主权项

一种基于交替方向乘子法的电‑气能量流分布式协同优化计算方法，其特征在于，包括以下步骤:1)确定所述优化主体、设置共享变量、拆分耦合约束燃气机组模型常用其二次耗量特性描述：aNGPNG2+bNGPNG+cNG=gd,NG---(1)]]>式中：aNG，bNG，cNG为燃气机组的耗量系数向量，PNG为电力系统变量，表征燃气机组有功出力，gd,NG为天然气系统变量，表征燃气机组天然气消耗量。此约束表征了电力系统、天然气系统耦合关系，选取合理共享变量，拆分耦合约束是实现电‑气系统解耦的基础，这里选取燃气机组天然气耗量作为共享变量。在电力系统中增加一个燃气机组天然气耗量变量fNG，即：aNGPNG2+bNGPNG+cNG=fNG---(2)]]>并且要求电力系统中共享变量fNG与天然气系统中共享变量gd,NG满足如式(3)一致性关系，为电‑气系统模型拆分做准备。fNG＝gd,NG   (3)2)电‑气能量流分布式协同优化建模2‑1)基于松弛技术的电力系统优化子问题模型电力系统优化主体以电力系统总运行费用最小为目标：minρE·(aP2+bP+c)+(yk-1)T(fNGk-gd,NGk-1)+ρ2||fNGk-gd,NGk-1||2---(4)]]>式中：ρE为电力系统的燃料价格系数行向量；P为发电机组的出力列向量；a、b、c为发电机组耗量系数向量；为第k次计算得出的电力子问题的燃气机组天然气耗量的协调变量，为第k次计算中天然气主体转发给电力子问题的燃气机组天然气耗量的协调变量已知值；yk‑1为第k次计算的乘子系数；ρ为惩罚因子。约束条件包括电力平衡、线路潮流约束、机组出力约束、燃气机组耗量约束：ΣiPi=ΣnELn---(5)]]>|Tp·Pn|≤PFmax   (6)Pmin≤P≤Pmax   (7)aNGPNG2+bNGPNG+cNG≤fNG---(8)]]>式中：Pi为发电机组出力列向量P的第i个分量，ELn为第n个节点的电力负荷；Pmin、Pmax为发电机组有功出力上下限列向量；Tp为功率传输分配系数矩阵，Pn为节点有功注入列向量；PFmax为线路有功上限列向量。式(5)为系统有功平衡方程；式(6)为线路传输功率限制；式(7)为机组出力上下限约束；采用松弛技术如式(8)为燃气机组耗量二次锥约束(将式(2)进行松弛处理，约束由非凸约束变为凸约束，同时由数学知识可知最优解定在边界处取得)。如此，式(4)表示的目标函数及式(5)‑(8)表示的约束条件构成电力主体的二阶锥规划优化子问题。2‑2)基于McCormick方程及松弛技术的天然气系统优化子问题模型天然气系统优化主体以天然气系统总运行费用最小为目标：minρG·gp+(yk-1)T(fNgk-gd,NGk)+ρ2||fNGk-gd,NGk||2---(9)]]>式中：ρG为气源的价格系数行向量；gp为气源供气量列向量；为第k次计算中天然气子问题的燃气机组天然气耗量变量，为第k次计算电力主体转发给天然气子问题的燃气机组天然气耗量的共享变量已知值。约束条件如下：a)天然气系统的气源和负荷天然气气源和天然气气负荷应分别满足如下限制：gpmin≤gp≤gpmax---(10)]]>gdmin≤gd≤gdmax---(11)]]>式中：和分别为天然气气源注气量的上下限(列向量)；和分别为天然气负荷(包括燃气机组)用气量的上下限(列向量)。b)输气管道模型输气管道两端节点压力差是天然气传输的必要条件，天然气由高压节点流向低压节点，由Weymouth方程表示，即(Il+-Il-)(πu-πv)=Wl·fl2---(12)]]>-(1-Il+)Σgpmax≤fl≤(1-Il-)Σgpmax---(13)]]>Il++Il-=1---(14)]]>πumin≤πu≤πumax---(15)]]>式中：fl为通过管道l的气流；Wl为Weymouth常数，为表征管道气流方向的二进制变量，πu和πv分别为管道l所连接的两端节点的气压；分别为第u个天然气节点处压力平方值的上下限。针对Weymouth非线性方程(12)，采用γl代替非凸约束(12)式等号左侧部分并松弛处理得到凸约束式(16)，式(17)‑(20)表示的McCormick方程用于约束γl数值保证式(16)的等价替代：γl≥Wl·fl2---(16)]]>γl≥πv-πu+(πumin-πvmax)(Il+-Il-+1)---(17)]]>γl≥πu-πv+(πumax-πvmin)(Il+-Il--1)---(18)]]>γl≤πv-πu+(πumax-πvmin)(Il+-Il-+1)---(19)]]>γl≤πu-πv+(πumin-πvmax)(Il+-Il--1)---(20)]]>c)压气机模型假设天然气从压气机连接的节点u流向节点v，则出口节点v的压力需满足：πv≤Γ·πu   (21)式中：Γ为压气机的压缩因子。d)天然气网络关联矩阵天然气网络可视为由节点和管道、压气机组成的有向图，建立节点‑管道关联矩阵AN×L、节点‑压气机关联矩阵BN×C、节点‑气源关联矩阵EN×S、以及节点‑负荷关联矩阵FN×D。其中，N为天然气网络节点数，L为管道数，C为压气机台数，S为气源数目，D为负荷数目。e)节点供气平衡方程为满足供气平衡关系，天然气系统的各节点需满足如下方程：EN×S·gp‑FN×D·gd‑AN×L·fL‑BN×C·fC＝0   (22)式中：fL为天然气管道气流列向量；fC为压气机支路气流列向量。如此，式(9)表示的目标函数及式(10)‑(11)、(13)‑(22)表示的约束条件构成天然气主体的混合整数二阶锥规划(MISOCP)优化子问题。3)全局收敛性判据与乘子更新电‑气互联系统分布式协同优化算法的收敛条件为：||fNGk-gd,NGk||22≤ϵ1---(23)]]>ρ||fNGk-fNGk-1||22+ρ||gd,NGk-gd,NGk-1||22≤ϵ2---(24)]]>式(23)、(24)分别用于判断各优化主体计算得出的燃气机组天然气耗量值之间的偏差和前后两次计算结果之间的偏差是否符合精度要求。若在第k次迭代中，以上收敛性条件不满足或不完全满足，则各优化主体应根据式(25)更新乘子系数的值，并进行下一次迭代计算：yk=yk-1+ρ(fNGk-gd,NGk)---(25)]]>4)基于交替方向乘子法的协同优化求解步骤电力优化主体、天然气优化主体必须交替迭代计算相应子问题，通过协调燃气机组天然气耗量，以达到调控各子问题获取电‑气互联系统最优运行成本的目的。基于交替方向乘子法的电‑气能量流分布式协同优化计算方法步骤如下所述：4‑1)电力主体初始化共享变量为燃气机组天然气耗量各优化主体初始化乘子系数(y0)，同时各优化主体设置惩罚因子ρ、偏差容忍上限ε1、ε2，置迭代次数k＝1。4‑2)电力优化主体调用Cplex优化包辅助求解电力二阶锥规划优化子问题得到满足约束的运行费用最小优化调度方案，并将求解得到的共享变量值传递给天然气主体。4‑3)天然气主体根据电力主体传送的共享变量求解天然气混合整数二阶锥规划子问题，得到满足约束的运行费用最小优化调度方案，并将求解得到的共享变量值传递给电力主体，完成一轮迭代计算。4‑4)各优化主体检查收敛条件式(23)、(24)，若同时满足，则终止迭代过程，所求得结果即为最优解；否则，根据式(25)更新乘子系数，置k＝k+1，返回步骤4‑2)进入下一轮优化计算。