[发明专利]一种基于泰森多边形的克里金插值的位置指纹构建方法

摘要

本发明公开了一种基于泰森多边形的克里金插值的RSSI位置指纹构建方法，该方法构建泰森多边形，根据离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网。对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成的，然后找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来。对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序，以便下一步连接生成泰森多边形，计算每个三角形的外接圆圆心，并记录其坐标位置，根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形。对于三角网边缘的泰森多边形，可作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形。该方法较为准确的预测出未采样参考点的信号强度。

主权项

一种基于泰森多边形的克里金插值的RSSI位置指纹构建方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：步骤1：构建泰森多边形；1)根据离散点自动构建三角网，即构建Delaunay三角网，对离散点和形成的三角形编号，记录每个三角形是由哪三个离散点构成；2)然后找出与每个离散点相邻的所有三角形的编号，并记录下来；3)对与每个离散点相邻的三角形按顺时针或逆时针方向排序；4)计算每个三角形的外接圆圆心，并记录其坐标位置；5)根据每个离散点的相邻三角形，连接这些相邻三角形的外接圆圆心，即得到泰森多边形，对于三角网边缘的泰森多边形，能作垂直平分线与图廓相交，与图廓一起构成泰森多边形；步骤2：RSSI插值估计；克里金插值为：R(z0)=Σi=1nλiR(zi)---(1)]]>其中R(z0)为插值点z0的RSSI值，λi为采样点zi的权值，R(zi)为采样点zi的RSSI值；假设区域内信号属性值满足二阶平稳，对区域内任意点：E[R(zi)-R(zj)]=0D[R(zi)-R(zj)]=σ2---(2)]]>将(1)式代入(2)式得约束条件为：Σi=1nλi=1---(3)]]>令无偏估计方差最小为：min{E[R(z0)-R(z0)^)2]-μΣi=1nλi}---(4)]]>(4)式中μ为拉格朗日系数，求解使这个代价函数最小的参数集μ,λ1,λ2...λn,则能满足其在约束条件下估计方差最小；令分别对μ,λi求导为：∂(J-μΣi=1nλi)∂J=0∂(J-μΣi=1nλi)∂J=0)---(5)]]>求取克里金权值方程组：Σi=1nλiCov(zi,zj)-μ=Cov(z0,zi)Σi=1nλi=1i,j=1,2...n---(6)]]>其矩阵表示为：Cov(z1,z1)...Cov(z1,zn)1.........Cov(zn,z1)...Cov(zn,zn)11...10λ1...λnμ=Cov(z0,z1)...Cov(z0,zn)1---(7)]]>简化表达式：C×ω＝D那么其权值为：ω＝C‑1×D将协方差转化为求空间变量的变异函数定义变异函数：γ(zi,zj)=γ(zi-zj)=γ(h)=E[R(zi)-R(zj)]22---(8)]]>其中γ(zi,zj)＝‑Cov(zi,zj)(9)将(9)式代入(6)式为：Σi=1nλiγ(zi,zj)+μ=γ(z0,zi)Σi=1nλi=1i,j=1,2...n---(10)]]>在实际应用中，由式(9)的半方差定义，由下式(11)计算出半方差的值为：γ(h)=12NΣi=1N[R(zi+h)-R(zi)]2---(11).]]>