[发明专利]一种静基座下惯性平台初始自对准方法

摘要

本发明属于惯性导航技术领域，特别涉及一种静基座下惯性平台初始自对准方法。本发明的方法采用“粗对准”+“精对准”思路，利用惯性平台自身稳定回路的特性，在静基座下实现快速初始自对准。该方法首先基于重力矢量随地球自转的自然特性，利用惯性平台导航工作模式下系统的输出信息和地球自转角速度等，快速获得惯性平台初始姿态的粗略信息，完成系统粗对准。在此基础上，设计加矩方案，利用Kalman滤波技术，实现惯性平台的精对准。本发明提供的方法能够有效地提高惯性平台初始对准的速度和精度，为改善惯性平台导航系统性能提供基础和方法支撑，具有较强的经济效益和工程应用价值。

主权项

一种静基座下惯性平台初始自对准方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、建立系统模型，具体为：S11、定义相应坐标系，包括：平台坐标p系：以惯性平台几何中心O为原点，Xp轴与X石英加速度计敏感轴平行，Yp轴平行于两个水平石英加速度计敏感轴所确定的平面，并与Xp轴垂直，Zp轴与Xp轴和Yp轴构成右手坐标系；地心坐标e系：以地心Oe为坐标系原点，Xe轴位于赤道平面内，指向地球本初子午线，Ze轴沿地球自转轴指向北极，Ye轴与Xe轴和Ze轴构成右手坐标系；地心惯性坐标i系：以地心Oe为坐标系原点，Xi轴指向平台初始对准起始时刻t0所在的子午线，Zi轴沿地球自转轴指向北极，Yi轴与Xi轴和Zi轴构成右手坐标系；平台惯性坐标ip0系：坐标系原点与平台几何O中心重合，选取t0时刻的平台坐标系作为平台惯性坐标系，该坐标系为惯性坐标系，并不随平台转动而转动；计算平台坐标c系：将计算机所建立的数字平台坐标系定义为计算平台坐标系；导航坐标n系：选择当地地理系作为导航坐标系，Xn轴指向地理北向，Yn轴指向地理天向，Zn轴指向地理东向；S12、建立系统对准模型：根据小角度假设条件，惯性平台短时静漂状态下，平台失准角，即平台坐标系p系与平台计算坐标系c系之间的误差角矢量动力学方程为如下公式：式中[·×]表示矢量的叉乘形式，ωcmd为平台指令角速度，ε表示陀螺仪漂移，w为系统噪声；惯性平台上石英加速度计组的输出Za可表示为如下公式2：其中，矩阵的定义为从坐标系a到坐标系b的姿态转移矩阵，同时定义符号ab表示向量a在坐标系b下表达形式，坐标系a和坐标系b是代指步骤S11中建立的坐标系，表示加速度计自身引起的测量误差，即：公式3中，Ka0为加速度计零偏，Ka1为加速度计刻度因子误差，aAI为加速度计输入，为加速度计刻度因子不对称项，υ为测量噪声；加速度计输入aAI又可写为：其中表示加速度计安装误差矩阵，g表示重力矢量；只考虑加速度计零偏而不计其他误差，将公式3简化为：根据公式1和公式2，取加速度计输出误差(Za+gc)作为观测量，只考虑加速度计和陀螺仪的零偏而不计其他误差，选择失准角陀螺仪零偏ε以及加速度计零偏Ka0共9项未知参数作为滤波器状态量，建立Kalman滤波模型为：其中03×1表示3×1维零矩阵，X表示系统状态量，即：S2、惯性平台粗对准，包括：S21、输出数据采集：在惯性平台启动、平台框架归零后，惯性平台切换至导航状态，期间采集加速度计的输出；S22、计算不同坐标系下的姿态转移矩阵，包括：S221、计算姿态转移矩阵根据惯性平台所在的地理位置(λk,Lk)信息，从地心坐标e系到导航坐标n系的姿态转移矩阵的估计值为：式中上标～表示姿态矩阵粗对准的估计值，下标k表示tk时刻；S222、计算姿态转移矩阵从地心惯性坐标i系到地心坐标e系的姿态转移矩阵的估计值为：其中θ可利用平台对准的初始t0时间、当前时刻tk以及地球自转角速度大小表示，即θ＝ωie(tk‑t0) (公式10)S223、计算姿态转移矩阵根据惯性平台稳定回路工作原理，短时间段有S224、计算姿态转移矩阵令Zv＝∫Zadt，忽略加速度计测量误差则Zv可表示为：即根据上式，在初始粗对准的两个不同时刻，即t1及t2时刻，t2>t1>t0，有：由于地球自转作用可保证任意两个不同时刻的与必不共线，则的估计值为：S23、获取初始粗对准结果根据步骤S22中获得的姿态转移矩阵，计算惯性平台初始粗对准结果即：S3、惯性平台精对准，包括：S31、按照如下加矩方案对平台进行加矩，平台保持在导航模式，收集加速度计输出信息：向平台X方向加矩180s，即ωcmd＝[ωc 0 0]T；向平台Z方向加矩180s，即ωcmd＝[0 0 ωc]T；其中，加矩大小ωc为0.5°/s；S32、根据步骤S1中建立的建立Kalman滤波模型，对粗对准结果进行补偿，包括：S321、设置滤波器初值：令粗对准结果为滤波器算法的初值，失准角初值设置为零，陀螺仪零偏ε以及加速度计零偏Ka0初值及方差则根据实际应用情况设置，同时滤波器中用到的P、Q和R矩阵根据实际应用情况设置；S322、通过以下公式进行单次滤波：Kk+1＝Pk+1/kHTk+1[Hk+1Pk+1/kHTk+1+Rk+1]‑1   (公式21)Pk+1/k+1＝(I‑Kk+1Hk+1)Pk+1/k(I‑Kk+1Hk+1)T+Kk+1Rk+1KTk+1 (公式23)S323、失准角补偿单次滤波结束后，利用失准角估计值为对进行补偿，即：其中为补偿后的迭代执行步骤S322和步骤S323直至滤波步数k取到终点值，获得的终值即为惯性平台初始对准结果。