[发明专利]一种基于深度学习与自适应差分盒的分形维数估计方法

摘要

本发明公开了一种基于深度学习与自适应差分盒的分形维数估计方法，属于分形图像处理技术领域；包括以下步骤：1)对初始小尺寸图像进行插值预处理；2)将预处理得到的大尺寸低分辨率图像输入到预训练好的卷积神经网络中，重建出大尺寸的高分辨率图像，所述神经网络主要包括特征提取、非线性映射和聚合重建三个卷积层；3)利用自适应差分盒计数法对大尺寸高分辨率图像的分形维数进行估计；本发明所述方法不仅解决了传统盒计数法在小尺寸图像窗口下无法准确估计分形维数的问题，而且自适应差分盒的引入，也使得盒子数目的统计更加准确；同时与现有技术相比，本方法可以很好地保持图像分形维数的缩放不变性。

主权项

一种图像分形维数估计方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1、对初始小尺寸图像进行预处理，得到放大图像；步骤2、采用超分辨率卷积神经网络对预处理后的放大图像进行重建，得到较初始小尺寸图像更大尺寸以及更高分辨率的图像；设图像大小表示为M×M；步骤3、采用自适应差分盒计数法对步骤3得到的图像的分形维数进行估计，具体为：S31、将步骤2得到的图像看作三维空间里的灰度曲面，灰度曲面上各点坐标为(x，y，z)，其中，x、y表示图像原来的像素平面坐标，z轴表示图像灰度值；S32、将像素平面划分成网格，其中，网格尺寸用s×s表示；基于每一个网格，从网格边界开始沿z轴向上建立长方体，确定长方体与灰度曲面的最下端交点的灰度值Imin以及长方体与灰度曲面的最上端交点的灰度值Imax，则根据得到覆盖该网格区域对应的灰度曲面的盒子数量：Nis表示第i个网格的盒子数量，i＝1,2,…,n,n表示图像上网格数量；如此计算当前网格尺寸下所有网格区域的盒子数量的和值，得到在该网格尺寸下覆盖整个图像需要的最小盒子数量Ns；S33、不断的改变网格尺寸，按照S32的方法，得到不同划分尺度下的盒子数量；其中，网格的划分尺度为r＝s/M；针对每一个划分尺度下的网格，计算各个盒子数量的对数值logNs以及1/r的对数值log(1/r)；在二维坐标系中以logNs为纵坐标，log(1/r)为横坐标，绘出各个划分尺度下的坐标点(log(1/r)，logNs)，对所有点进行最小二乘线性拟合，得到的直线的斜率即为图像的分形维数D。