[发明专利]一种基于惯性仪器和迭代滤波算法的船体形变角测量方法

摘要

本发明属于惯性导航中的传递对准技术领域，具体涉及一种基于陀螺和加速度计等惯性仪器和迭代滤波算法的船体形变角测量方法。本发明包括以下步骤：第一步，利用卡尔曼滤波方法求形变角的估计值第二步，分析角速度观测残差的功率谱；第三步，将角速度观测残差和比力观测残差作为卡尔曼滤波观测变量迭代滤波；第四步，通过重复第二步和第三步计算，不断地对第一步的估计结果进行修正，直到形变角的修正值接近但不等于真值本发明所述方法针对大型舰船速度低，摇摆弱的环境特点，能够显著提高垂直方向形变角的测量精度，并且计算量较小，适合在线实时测量。

主权项

1.一种基于惯性仪器和迭代滤波算法的船体形变角测量方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：第一步，利用卡尔曼滤波方法求形变角的估计值角速度矢量匹配方程和比力矢量匹配方程可以写作：(1)、(2)两式中，分别为主惯导角速度、主惯导角加速度，其中上标m表示投影在主惯导坐标系，下标im表示主惯导坐标系相对于惯性坐标系；为子惯导角速度，其中上标s表示投影在子惯导坐标系，下标is表示子惯导坐标系相对于惯性坐标系；为主惯导比力，上下标定义与类似；为子惯导比力，上下标定义与类似；其中形变角又可以分为动态形变角和静态形变角之和：同理，杆臂r可以分为动态杆臂r_d和静态杆臂r₀之和：r＝r₀+r_d                                  (4)其中，静态形变角和静态杆臂r₀几乎不随时间变化，因此可以认为它们对时间的微分近似为零：动态形变角可以由二阶高斯马尔科夫模型来描述：而动态杆臂三阶时间微分可以由高斯白噪声来描述：综合(1)～(8)式，可以得到卡尔曼滤波的观测方程和状态方程：Z＝HX+V                                (10)方程中各个向量和矩阵被定义为：W＝[O O W₁ O O W₂]^T                        (14)V＝[V₁ V₂]^T                               (15)其中I为3×3单位矩阵，O为3×3全零矩阵，F和H中的空元素都表示零，其他子矩阵被定义为：其中符号表示对应的反对称矩阵，其他类似符号也都表示对应向量的反对称矩阵，各个符号中下标含有xyz表示该向量对应xyz轴向的分量；基于上述观测方程和状态方程的卡尔曼滤波方法，将观测方程(9)与状态方程(10)代入卡尔曼滤波公式中，通过不停更新观测变量Z，可以实时得到状态变量X的估计值；由于状态变量X包含了动态形变角和静态形变角，因此可以进一步求得形变角的估计值符号^表示该变量为由卡尔曼滤波方法的估计值；第二步，分析角速度观测残差的功率谱：二阶高斯马尔科夫模型的功率谱密度为：其中ω₀＝2πf₀，为二阶高斯马尔科夫模型的中心圆频率；为了提取动态形变角泄露的频谱，修正第一步的估计误差，首先以第一步估计的结果为基础，求解角速度观测残差δω和比力观测残差δf：角速度观测残差δω包含了动态变形角泄露的频谱，利用窗口函数法或相关法分析角速度观测残差δω的频谱，确定谱峰附近的二阶高斯马尔科夫模型中心频率f₀；第三步，将角速度观测残差和比力观测残差作为卡尔曼滤波观测变量迭代滤波：滤波前，将滤波器中二阶高斯马尔科夫模型的中心频率更改为第二步中确定的中心频率，所述中心频率位于矩阵F₁'中对角线上；观测方程和状态方程为：Z'＝HX'+V'                               (23)方程中各个向量和矩阵被定义为：W'＝[O O W₁' O O W₂']^T                       (27)V'＝[V₁' V₂']^T                              (28)子矩阵被定义为：通过以上滤波方程，得到形变角估计值残差利用形变角估计值残差修正形变角估计值得到形变角的修正值第四步，通过重复第二步和第三步计算，不断地对第一步的估计结果进行修正；同时对形变角估计残差样本的标准差进行观察，当形变角估计残差样本的标准差不再减小时，说明迭代算法已经达到极限精度，此时形变角的修正值接近但不等于真值作为停止迭代的判定依据。