[发明专利]基于3D复数剪切波变换域广义统计相关模型的医学图像融合方法

摘要

本发明公开了一种基于3D复数剪切波变换域广义统计相关模型的医学图像融合方法，使用复数域的3D剪切波变换作为稀疏表示工具，相比较传统的小波变换、实数域剪切波变换等，本申请方法具有运算效率高、系数表示效率高的优点；针对传统融合方法未考虑不同尺度、不同方向的子带系数间关系对融合结果影响的缺点，建立了一个混合的多尺度相关模型实数系数的多尺度多变量广义高斯模型和虚数部分的双峰模型，并将用之与融合中。本方案的有益效果可根据对上述方案的叙述得知，与传统的办法相比，本申请方法可以克服传统的稀疏表示不足的缺点，能够更好地提取待融合图像中的特征信息；且能够提高融合图像的质量。

主权项

一种基于3D复数剪切波变换域广义统计相关模型的医学图像融合方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：对待融合的3D医学图像进行3D复数域剪切波变换得到低频和不同尺度、不同方向的高频变换系数；3D复数域剪切波变换是通过希尔伯特空间变换实现的，仅需要使用傅立叶变换就可以实现；步骤2：对变换得到的高频系数分别进行处理，不同尺度中单个子带的系数呈现明显的“重尾”现象，建立多尺度广义高斯多变量模型采用多变量广义高斯公式描述这种特点：其中，最终各个参数可以通过矩匹配算法(moments matching)来求解；提出显式统计相关模型，在这个模型中，每个高频子带的非高斯性不再用两个高斯分布去近似逼近而是采用广义的高斯密度直接描述。广义的高斯密度(Generalized Gaussian density,GGD)定义[164]如下：其中，Γ(.)是Gamma函数。在上述定义中，参数α称为尺度参数，β称为形状参数，它们分别控制着密度函数的扩散程度和衰减速度。特别地，当β＝2与β＝1时，广义高斯密度函数就是常用的高斯密度函数和拉普拉斯密度函数；为了求解参数α和β，要用到最大可能估计算子，在每一个实数剪切波高频系数子带中，首先定义采样x＝(x1,...,xn)的似然函数：根据数学方程知识可知，下面的方程具有概率意义下的唯一解：其中，Ψ(.)表示Digamma函数。当β固定并且β＞0时,上述方程能得到唯一的正实数解：将上述解带入前面的式子，形状参数β可以用Newton‑Raphson迭代法求解如下方程得到：并且，每一个高频子带系数完全可以通过其GGD来决定，那么高频子带系数间的相关性就等价于它们的GGD间的相关性；为了量化这种相关性，本申请提出利用Kullback‑Leibler distance(KLD)来计算；两个概率密度函数间的KLD的定义为：将GGD的定义带入上式，进过一系列的化简后，得到它的闭合形式为：步骤3：对于得到的高频系数的虚数部分，主要是通过相位角与幅值(或者称为模)的关系进行描述，如下公式；CSHf(a，s，t)＝|CSHf(a，s，t)|ej(∠CSHf(a，s，t)),通过仿真发现其相位满足双峰分布，本申请提出采用Von‑Mises分布进行描述这种特点；其公式如下：那么上公式中的参数可以通过最大似然估计算法求解。步骤4：通过步骤2、3建立的模型，通过如下公式得到新的系数：令表示第k个分解层、第l个子带中位于(i,j)处的高频系数的实部，λ＝A,B，(1)对于当前子带令sumλ,h表示和与其处于相同尺度的子带的KLD的和，计算如下：(2)对于当前子带令sumλ,v表示与比它更精细尺度的子带的KLD的和，计算如下：(3)对当前子带定义水平方向的相关权重因子wλ,h和垂直方向相关权重因子wλ,v：其中，参数wλ,h描述了和与它处于相同尺度的其它子带间的相关性，而参数wλ,v描述了与处于比它更精细尺度的子带间的相关性；(4)计算嵌入水平和垂直相关性的新系数Cl,kλ,new：对于虚部部分，利用新的实部关系与虚部关系得到新的系数，CSHf(a，s，t)＝|CSHf(a，s，t)|ej(∠CSHf(a，s，t))步骤5：提出基于分裂正常响应的融合策略，分裂正常响应是V1视觉皮质模型的输出，其主要过程如如图7所示，在V1视觉皮质模型中，主要包括两部分：线性部分和非线性部分；线性部分又分成线性感知器T和对比度感知器S，矩阵T的每一行包含V1神经元的线性感知场，矩阵S是一个对角矩阵，它的每一个元素记为si，它包含了模拟对比度感知的线性增益；最后，裂解正常响应R通过非线性变换得到:其中，H是核矩阵。参数βi是一个常数，它决定对比度的最小值。参数γ也是一个常量；利用上述方程计算裂解正常响应映射步骤6：融合系数可以通过裂解正常响应映射计算：步骤7：最终对进行3D复剪切波逆变换就能得到最终的融合结果。