[发明专利]基于LPN的公钥加密方法

摘要

本发明涉及一种基于LPN的公钥加密方法，包括如下步骤：步骤S1，符号约定；以及步骤S2，通过LPN实现公钥加密；本发明不仅可以有效保护信息加密、电子支付等各领域的安全，还具有如下优点：每个算法的计算时间与理论分析基本一致，随着维数的增加，公钥和密文存储所需的空间不断增大，加密和解密时间都快速增加。通过各个方面权衡，只需选择n＝9000就可以满足实践需求。

主权项

1.一种公钥加密方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1，符号约定；以及步骤S2，通过LPN实现公钥加密；所述步骤S1符号约定的方法包括：所有列向量均以粗体小写字母命名u，ui则表示u的第i个分量；矩阵以粗体大写字母命名u，ui则表示u的第i个列向量；若对于所有任意大n的多项式p都满足ε(n)≤1/p(n)，概率为ε(n)；Ber_τ表示参数为τ的贝努力分布；表示向量中每一分量a_i←Ber_τ；Bin_n，τ表示单次试验成功率为τ的n次试验的二项分布，X～Bin_n，τ则表示X与Bin_n，τ同分布；函数h(a)计算向量的海明重量，令所述步骤S2中通过LPN实现公钥加密的方法如下子步骤：步骤S21，密钥生成算法KeyGen(1″，τ)；步骤S22，加密算法Enc(pk，m)；以及步骤S23，解密算法Dec(sk，C)；所述步骤S21中密钥生成算法KeyGen(1″，τ)的方法包括：随机选择未知数以及计算B＝AS+E；公钥pk＝(A，B)；私钥sk＝(S)；所述步骤S22中加密算法Enc(pk，m)的方法包括：输入pk和明文首先把m转换为n×n的方阵M^*，如果m_i＝0，则第i列的每个分量都为0，反之m_i＝1，则第i列的每个分量都为0；以及步骤S23中解密算法Dec(sk，C)的方法包括：输入sk和密文C＝(C1，C2)，计算D＝C1×S+C2，依次检查D每一列di，如果海明重量h(di)和B＝AS+E，在DLPN的难度假设下，(A，B)与上的均匀分布不区分；以及在DLPN的难度假设下，基于LPN的公钥加密系统满足CPA安全。