[发明专利]计及容量损耗的磷酸铁锂电池建模及SOC估计方法

摘要

本发明的一种计及容量损耗的磷酸铁锂电池建模及SOC估计的方法是基于现有磷酸铁锂电池工作状态受温度，电流，循环次数、放电深度等诸多因素的影响，使建模过程非常复杂而提出来的，本发明基于戴维南等效电路，对磷酸铁锂电池进行建模工作，给出模型开路电压、电阻电容值辨识方法，并考虑到磷酸铁锂电池生命周期内的容量的损耗，建立容量估计数学模型，提高磷酸铁锂电池模型的输出精度；同时用扩展卡尔曼滤波算(EKF)法来解决不确定性噪声带来的磷酸铁锂电池SOC估计问题。具有方法简便、科学合理，适用价值高，效果佳等优点。

主权项

一种计及电池容量损失的磷酸铁锂电池建模及SOC状态估计方法，其特征在于,它包括以下内容：1)磷酸铁锂电池等效电路的数学模型采用戴维南等效电路模型，根据二阶RC等效电路模型，由基尔霍夫定理，建立模型状态方程为式(1)：Ub=Uoc-U1-U2-USU·1=-1R1C1U1+IbC1U·2=-1R2C2U2+IbC2SOC=S0C(0)-∫0tIbηCusedt---(1)]]>式中：Ub为磷酸铁锂电池负载端电压，Cuse为磷酸铁电池的有效容量，亦即磷酸铁锂电池的可用容量，Ib为磷酸铁锂电池的运行电流，SOC为磷酸铁锂电池的荷电状态，Uoc磷酸铁锂电池开路电压，是SOC的非线性函数，由可控电压源表示，Rs为磷酸铁锂电池的欧姆电阻，两个RC环节，R1、C1和R2、C2分别表示磷酸铁锂电池运行中的电化学极化和浓差极化过程，U1，U2表示其对应的电压值，η为磷酸铁锂电池充放电效率；由磷酸铁锂电池的等效电路模型看出，左右两侧电路网络通过SOC耦合，SOC是联系两部分的重要因子，而从模型的状态方程式(1)看出，磷酸铁锂电池的输出电压由磷酸铁锂电池的开路电压和极化电压共同决定，其中磷酸铁锂电池的极化电压与其相对应的电阻、电容值和电流值大小直接相关，精确地对磷酸铁锂电池实时的可用容量(Cuse)，SOC，开路电压值和电阻值、电容值进行估计是磷酸铁锂电池建模的基础性工作；2)磷酸铁锂电池模型相关参数辨识因磷酸铁锂电池工作状态受到放电深度、循环次数和容量衰减等因素的影响，其等效电路模型参数随负载和外部环境的变化而变化，因此，为得到更可靠的模型，离线建模时需在多因素条件下对磷酸铁锂电池进行实验，并建立参数数据关系表达式；SOC是阻容模型所有参数最为重要的影响因子，在磷酸铁锂电池标准运行状态条件下确定阻抗参数与SOC的函数关系是阻容建模工作最基本也是最重要的部分，正常工作环境中磷酸铁锂电池Uoc与SOC对应关系稳定，受温度影响甚微，因此Uoc是由SOC唯一决定的，其关系通过拟合函数得到；模型中的电阻电容参数可以通过以下方式得到，在不同SOC下，可设置初始值为0.2，步长为0.05，对其进行空载加载放电和充电实验，磷酸铁锂电池由空载状态动作进行放电实验时，磷酸铁锂电池电压会发生一个陡降的时期，此时磷酸铁锂电池的极化电压的变化很小忽略不计，引起这种变化的主要原因是磷酸铁锂电池欧姆电阻Rs上引起的压降，由这段数据变化对电池内部的欧姆内阻进行估计，接下来电池的端电压会进入一个类指数的变化期，这是因为电池RC电路上的极化电压U1，U2缓慢减少导致，此时段认为是一个零状态相应的时段，用式(2)进行描述：Ub=UA-a×(1-e-t/t1)-b×(1-e-t/t2)---(2)]]>其中Ub表示磷酸铁锂电池的端电压，UA表示A点处的磷酸铁锂电池端电压，a，b，τ1，τ2是待拟合的参变量，对式(2)进行拟合得到对应的a，b，τ1，τ2值，并用其对RC电路上的电阻电容进行估计计算，具体为式(3)：R1=aIbC1=τ1R1R2=bIbC2=τ2R2---(3)]]>Ib表示磷酸铁锂电池的运行电流，两个RC环节，R1、C1和R2、C2分别表示磷酸铁锂电池运行中的电化学极化和浓差极化过程；据此，利用式(4)对充电过程中的相应电阻电容进行估计，以此类推得到磷酸铁锂电池在不同SOC下的电容、电阻值，对其进行样条插值得到不同状态下的R、C值，Ub=UD+a×(1-e-t/t1)+b×(1-e-t/t2)---(4)]]>3)磷酸铁锂电池可用容量的评估磷酸铁锂电池寿命是有限的，随着磷酸铁锂电池的生命周期的不断动作充放电，磷酸铁锂电池内部锂离子损失和活性材料衰退，会引起磷酸铁锂电池内部不可逆的容量损失，直接影响到磷酸铁锂电池的使用寿命，所以对磷酸铁锂电池进行实时容量评估，有利于正确的认识磷酸铁锂电池的实时状态，对于预估磷酸铁锂电池未来某一时刻的状态有积极作用，根据磷酸铁锂电池运行在ΔSOC＝x与其所对应的最大充放电循环次数Nm|ΔSOC＝x的实验数据，对其关系进行拟合，拟合函数为式(5)，由式(5)计算磷酸铁锂电池寿命周期内在某充放电循环深度下的最大充放电循环次数磷酸铁锂电池运行在不同ΔSOC时最大充放电循环次数拟合函数如式(5)：Nm|ΔSOC=x=640600x8-2975000x7+5825000x6-62800002x5+40980002x4-1691000x3+455900x2-83820x+12760---(5)]]>其中：ΔSOC＝x，Nm|ΔSOC＝x表示最大充放电循环次数；对磷酸铁锂电池生命周期内的可用容量进行评估，得出不同ΔSOC对应生命周期的最大充放电循环次数不同，浅充浅放环境下磷酸铁锂电池的充放电次数更多，对磷酸铁锂电池充放电过程中各个ΔSOC下的循环充放电次数对应于满充满放下的循环次数按式(6)进行折算；α(x)=Nm(1)Nm(x)---(6)]]>式中：NBESS(x)为当磷酸铁锂电池充放电深度等于x时(x∈(0,1))磷酸铁锂电池的最大循环次数；NBESS(1)为当磷酸铁锂电池充放电深度等于1时磷酸铁锂电池的最大循环次数，α(x)表示等效的循环深度。设某一时刻进行了n次充放电次数，充放电深度分别为x0、x1、…、xn，将不同充放电深度下等效充放电系数累加，则可得磷酸铁锂电池等效充放电次数如下式(7)：Nm′=Σk=1nα(xk)---(7)]]>其中，Nm’表示等效充放电系数；磷酸铁锂电池的健康状态(state of health，SOH),也称为磷酸铁锂电池的寿命状态，定义为磷酸铁锂电池从满充状态以一定的倍率放电到截止电压所放出的容量与其标称容量的比值，反应了磷酸铁锂电池的寿命状况，定义为式(8)：SOH=CuseCCapicity×100%---(8)]]>式中，CCapicity表示磷酸铁锂电池的标称容量，Cuse表示磷酸铁锂电池的可用容量；则t时刻磷酸铁锂电池的可用容量用式(9)进行衡量：Cuse=CCapicity-Nm′Nm(1)CCapicity×γ---(9)]]>γ为一常量，含义为磷酸铁锂电池正常工作允许出现的容量损失最大值的百分比，即SOH最大值，取0.3，SOH的大小反映了磷酸铁锂电池的健康状态，表示磷酸铁锂电池老化程度，变化范围为0～100％，当SOH减小到20％～30％时，磷酸铁锂电池功能基本失效，不能完成基本的充放电任务；4)用EKF算法对SOC进行状态估计由步骤1)‑3)，SOC是磷酸铁锂电池运行过程重要的参变量，而且磷酸铁锂电池的荷电状态估计是储能装置中磷酸铁锂电池组安全、可靠运行的保证，精确地对磷酸铁锂电池实时SOC进行估计，便于对磷酸铁锂电池的实时控制策略进行调整；卡尔曼滤波法算法是由状态方程、输出方程以及系统过程噪声与观测噪声的统计特性一起构成的，根据系统的状态方程和输出方程求出需要估算的状态或参数，能够对磷酸铁锂电池SOC做出最小方差上的最优估算，便于对磷酸铁锂电池未来某一时刻进行预测和估计，卡尔曼滤波算法是一种利用线性系统的状态方程，而磷酸铁锂电池是一种非线性模型，将磷酸铁锂电池的非线性模型进行卡尔曼滤波算法(EKF)扩展，采用EKF对电池的实时SOC状态量进行估计：以磷酸铁锂电池等效数学模型为基础，建立磷酸铁锂电池的卡尔曼滤波状态方程和输出方程：状态方程式(10)：SOC(k+1)u1(k+1)u2(k+1)=1000e-Δtτ1000e-Δtτ2×SOC(k)u1(k)u2(k)+-ηΔtCuseR1(1-e-Δtτ1)R2(1-e-Δtτ2)×i(k)+w(k)---(10)]]>输出方程式(11)：ub(k)＝uoc(k)‑i(k)×Rs(k)‑u1(k)‑u2(k)+v(k)   (11)对应于卡尔曼滤波状态方程的一般形式式(12)，分别令Ak=1000eΔtτ1000eΔtτ2Bk=-ηΔtCR1(1-eΔtτ1)R2(1-eΔtτ2)Xk=SOC(k)u1(k)u2(k)u(k)=i(k)C(k)=∂g∂x=∂u0∂SOC-i(k)×∂Rs∂SOC-1-1---(12)]]>式中：Ub为磷酸铁锂电池负载端电压，Cuse为磷酸铁锂电池的有效容量，也即磷酸铁锂电池的可用容量，Ib为磷酸铁锂电池的运行电流，SOC表示磷酸铁锂电池的荷电状态，Uoc磷酸铁锂电池开路电压，是SOC的非线性函数，由可控电压源表示，Rs为磷酸铁锂电池的欧姆电阻，两个RC环节，R1、C1和R2、C2分别表示磷酸铁锂电池运行中的电化学极化和浓差极化过程，U1，U2表示其对应的电压值，η为磷酸铁锂电池充放电效率，w(k)表示系统误差，v(k)表示经验误差；实时进行SOC估计：其中k|k‑1表示上一状态预测的结果，k‑1|k‑1表示上一时刻的最优结果，P(k)，Q(k)，R(k)对应于X(k)，w(k)，v(k)的协方差，卡尔曼滤波启动必须选定好初值，包含三个状态参数，分别为SOC(k)，U1(k)，U2(k)，SOC(k)根据上一次工作的最后时刻得到的SOC作为初值，而磷酸铁锂电池刚工作时几乎效应并不明显，认为极化电压为0，而对于协方差Q(k)，R(k)，定义为：Q(k)=E[w(k)×w(k)T]R(k)=E[v(k)×v(k)T]---(13)]]>进一步为：R(0)＝0.001。