[发明专利]一种基于两景SAR强度影像的矿区地表大量级三维形变估计方法

摘要

本发明公开了一种基于两景SAR强度影像的矿区地表大量级三维形变估计方法，利用SAR强度偏移量追踪算法从两景SAR强度影像中生成矿区地表雷达视线向和方位向形变；基于矿区地表水平移动与下沉梯度的比例关系建立东西、南北方向水平移动与下沉之间的函数模型；分别建立矿区地表下沉与视线向和方位向形变的观测方程组；利用最小二乘法估计求解矿区地表下沉；基于求解的地表下沉，使用矿区地表水平移动与下沉梯度的比例关系估计矿区地表在东西、南北方向的水平移动。实现了仅利用两景SAR强度影像估计矿区地表大量级三维形变，有效地克服了传统方法无法从单个InSAR干涉对中获取大量级三维形变的局限。

主权项

1.一种基于两景SAR强度影像的矿区地表大量级三维形变估计方法，其特征在于，包括以下几个步骤：步骤1：利用SAR强度偏移量追踪算法从两景SAR强度影像中生成待监测矿区地表雷达视线方向d_LOS和方位方向形变d_AZI；待监测的矿区的形变图的总行数和总列数分别为n和m；步骤2：基于矿区地表水平移动与下沉梯度的比例关系建立东西、南北方向的水平移动U_E、U_N与下沉W的函数关系；步骤3：分别根据视线向形变d_LOS和方位向形变d_AZI与地表真实三维形变的投影关系建立矿区地表下沉与利用偏移量追踪算法获取的视线向与方位向形变之间的投影方程；步骤4：按照步骤3构建的投影方程分别建立待监测矿区地表各像素点的下沉值与视线向形变和方位向形变的观测方程组；步骤5：求解待监测矿区各像素点的下沉值；步骤6：基于求解的下沉值并利用步骤2中所述的东西、南北方向的水平移动与下沉梯度的关系估计待监测矿区地表在东西、南北方向的水平移动；所述基于矿区地表水平移动与下沉梯度的比例关系建立的东西、南北方向的水平移动U_E、U_N与下沉W的函数关系如下：其中，i和j为地表点的像素坐标；W(i,j)表示地表点(i,j)处的下沉值，C_E和C_N分别示地表点(i,j)处在东西、南北方向的下沉梯度比例系数，b、H和β分别表示矿区水平移动系数、采深和主要影响角，b、H和β从监测矿区获取；R_E和R_N分别表示视线向和方位向形变图在东西和南北方向的空间分辨率，R_E和R_N从视线向和方位向形变图中获取；所述矿区地表下沉与利用偏移量追踪算法获取的视线向与方位向形变之间的投影方程如下：和/或其中，为投影系数矩阵；A₁₁(i,j)＝‑A₁₂(i,j)‑A₁₃(i,j)，A₂₁(i,j)＝cosθ‑A₂₂(i,j)‑A₂₃(i,j)；A₁₂(i,j)＝sin(α‑3π/2)C_E(i,j)，A₂₂(i,j)＝‑b·C_E(i,j)·sin(α‑3π/2)；A₁₃(i,j)＝cos(α‑3π/2)C_N(i,j)，A₂₃(i,j)＝‑b·C_N(i,j)·cos(α‑3π/2)；α和θ表示雷达飞行方位角和入射角，从SAR强度影像的头文件中获得；所述待监测矿区地表各像素点的下沉值与视线向形变的观测方程组如下：其中，W_i和W_i+1分别表示待监测的矿区形变图中第i行和第i+1行像素中各像素的下沉值；W_i＝[W(i,1),W(i,2),L,W(i,m)]^T，W_i+1＝[W(i+1,1),W(i+1,2),L,W(i+1,m)]^T；d_LOSi和d_AZIi分别表示待监测的矿区形变图中第i行像素中各像素的视线方向和方位方向形变观测值；d_LOSi＝[d_LOS(i,1),d_LOS(i,2),L,d_LOS(i,m)]^T，d_AZIi＝[d_AZI(i,1),d_AZI(i,2),L,d_AZI(i,m)]^T；C_i、C_i′、D_i及D_i′表示观测系数矩阵；C_i′＝diag[A₁₃(i,1) A₁₃(i,2) L A₁₃(i,m‑1) 0]_m×m,D_i′＝diag[A₂₃(i,1) A₂₃(i,2) L A₂₃(i,m‑1) 0]_m×m其中，待监测的矿区形变图中最后一行像素中各像素的视线方向和方位方向形变观测值为D″＝diag(cosθ cosθ L cosθ)_m×m，diag表示对角阵；按照下述公式求解待监测矿区各像素点的下沉值：利用最小二乘法求解：其中，E_i和L_i表示中间变量矩阵，为E_i的转置矩阵，表示的逆矩阵；其中，最后一行各像素的下沉值按照公式计算获得：W_n＝(D″)^‑1·d_LOSn。