[发明专利]一种最小二乘回归高速相机压缩图像重建方法

摘要

为进一步提升高速相机压缩图像重建质量，本发明公开一种基于最小二乘回归的压缩图像重建方法。将图像看着一个2D线性系统，以压缩图像中已知像素训练线性系统参数，以未知像素的坐标作为输入，在最小二乘框架下，恢复未知像素，可实现更高信噪比的压缩图像重建，为进一步提升压缩图像重建质量和压缩率具有重要应用价值。

主权项

一种最小二乘回归高速相机压缩图像重建方法，其特征是：第一步：根据高速相机图像压缩标记矩阵F，对压缩图像Ic进行像素重排序，得到重排序图像Is，下标c表示Ic是压缩图像，下标s表示Is是重排序图像：第1.1步：根据相机拍摄图像宽度w、高度h、像素深度b，图像宽度、高度单位为像素，取值范围为（0,10000000），像素深度b单位为bits，取值范围为（1~100），生成一幅空白图像I，空白图像I的宽度为w、高度为h、像素深度为b，空白图像I中任意像素可表示为p(u,v,q)，u、v分别为像素行坐标、列坐标, q为像素值，q的取值范围为(0~2b‑1)；第1.2步：从压缩标记矩阵F左上角开始，按“Z”字型扫描，当F(u,v)=1时，在查找表L中记录F(u,v)的行坐标u、列坐标v，得到大小为2*n的查找表L，n是压缩图像中像素数量，取值范围为(0~w*h)；第1.3步，根据查找表L，把压缩图像Ic中像素填充到空白图像I对应位置，得到重排序图像Is；第二步：将重排序图像Is中像素划分为已知像素集T、未知像素集E：根据压缩标记矩阵F，遍历重排序图像Is中像素p(u,v,q)，当标记F(u,v)=1时，该像素为已知像素t，当标记F(u,v)=0时，该像素为未知像素e；n个已知像素t构成已知像素集T={t1,...,tn}，m=w*h‑n个未知像素e构成未知像素集E={e1,...,em}；令未知像素e的像素值为qe、已知像素t的像素值为qt；m、n取值范围为：[0~w*h]；第三步，根据已知像素集T，采用最小二乘回归方法进行压缩图像重建：根据图像的局部平滑性，在已知像素集T中，任意一个像素p，可由其邻近像素G={g1,...,gk}线性表示：(1)其中，qp是像素p的像素值，是第i个邻近像素的像素值，是像素p与第i个邻近像素gi的图像空间距离，wi是与第i个邻近像素gi的加权权重；加权权重wi与邻近像素gi对应，可将两者乘积看作线性回归系数，那么式（1）可重新写为下面的线性方程：(2)根据式（2），当线性回归系数ai已知时，利用已知像素t与未知像素e之间的图像空间距离，即可估计出未知像素的像素值qe：(3)其中，ai是与第i个已知素ti对应的线性回归系数，是未知像素e与第i个已知像素ti的图像空间距离；采用最小二乘回归方法进行压缩图像重建的具体操作步骤如下：第3.1步：根据已知像素集T，估计最小二乘回归系数A回归系数可由n个已知像素学习得到，n个已知像素t的线性回归方程可表示为：(4)式（4）写成矩阵形式为：(5)其中，，Q和D已知，需要估计回归系数A；最优回归系数应使已知像素的线性回归误差最小，即满足最小二乘条件：(6)式（6）的解为：(7)第3.2步，基于最小二乘回归模型估计未知像素e的像素值qe，完成压缩图像重建；遍历所有未知像素E，计算未知像素e与所有已知像素间的空间距离，其中，代入式（8）的回归预测模型，得到其估计值；(8)将估计值填充到重排序图像Is中对应像素位置上；依次处理m个未知像素，得到重建图像Ir，其中下标r，表示Ir是重排序图像。