[发明专利]一种针对视觉映射的稀疏高斯过程回归方法

摘要

本专利提出了一种带有特征选择性能的高斯过程回归方法，解决了利用高斯过程回归解决视觉映射问题时存在特征输入维数过高和特征冗余的问题。该方法首先假设分布参数中与特征权重有关的参数满足拉普拉斯先验分布；接着再通过最大后验概率估计方法估计参数，这样使得与特征相关的权重存在稀疏性，即特征选择性；之后通过求解稀疏问题得到回归参数。当对新样本视觉估计时，直接利用稀疏回归参数进行特征选择并得到估计目标值。该方法简单有效，具有良好的性能。

主权项

1.一种针对视觉映射的稀疏高斯过程回归方法，该方法包括：步骤1：采集针对某视觉映射问题的N幅图像，同时记录目标值t_n，下标n表示第n幅图像对应的姿态；步骤2：对采集的图像进行彩色图像转灰度图像的处理，若采集图像已经为灰度图像则无需在进行转化处理；步骤3：将输入图像归一化为固定大小的图像，对每一幅输入图像提取梯度方向直方图特征；步骤4：将所有的N幅图像对应的梯度方向直方图特征向量在列方向上，按顺序排列可以得到输入数据矩阵X，即X＝[x₁，x₂，...，x_N]；步骤5：将N幅图像对应的目标值按顺序排列为目标值向量t；步骤6：假设视觉特征与其对应的目标值之间存在以下高斯过程回归关系：t_n＝y(x_n)+ε_n，ε_n～N(0，σ²)x_n和t_n为第n个样本对应的视觉特征和目标值，y(x_n)是回归函数，ε_n为随机噪声变量，服从均值为0方差为σ²的高斯分布；步骤7：假设步骤6中的回归函数输出值满足高斯过程先验，即：其中为输入图像视觉特征集合，D表示输入图像特征的维数，N为图像的总个数，为零向量，K为大小N×N的协方差矩阵，其第m行n列的元素k(x_n，x_m)表示回归函数在x_n和x_m处，即y(x_n)和y(x_m)的协方差x_mi为x_m的第i个元素，x_ni为x_n的第i个元素，参数为θ＝{θ₀，θ₁，θ₂，η₁，...，η_D}决定核函数的具体形式；步骤8：根据步骤6中变量t_n和回归函数y(x_n)之间的关系，可以得到p(t|y，σ²)的满足分布I_N有N个对角线元素的单位矩阵，再根据步骤7中对回归函数输出值的高斯过程先验假设，得到输入图像特征X已知条件下t的分布函数：令根据正态分布的表达式并对上式取对数得到步骤9：假设步骤7中与协方差矩阵计算有关的参数η＝(η₁，...，η_D)^T都符合相同的拉普拉斯先验分布其中b为控制拉普拉斯分布的宽度；步骤10：根据最大后验概率分布和贝叶斯定理p(θ|X，t，σ²)∝p(t|X，θ，σ²)p(θ)建立目标函数，由于对参数的先验假设p(θ)只包含p(η)部分，因此最大后验概率下的目标函数为：lnp(t|X，θ，σ²)+lnp(η)步骤11：根据步骤8中lnp(t|X，θ，σ²)的表达式，代入步骤10中的目标函数得到其中D为输入图像特征的维数；步骤14：为了寻找使得后验概率分布p(θ|X，t，σ²)取最大值时的参数θ，σ²，利用Nesterov梯度法求解参数θ和σ²；步骤15：给定待估计目标值的图像，按照步骤2中的方法提取图像梯度方向直方图特征x_*，可得到所有观测值t＝[t₁，...，t_N]和目标值t_*的联合分布函数如下:其中k_*＝(k(x₁，x_*)，...，k(x_N，x_*))^T；根据上式，可以求得p(t_*|X，t，x_*，θ，σ²)服从高斯分布，下标*表示和待估计样本有关的参数或变量，均值μ_*与方差如下表示将μ_*作为对待估计输入图像特征x_*的对应的目标值t_*的估计值。