[发明专利]一种小型无人机飞控系统的鲁棒容错控制方法

摘要

本发明公开了一种小型无人机飞控系统的鲁棒容错控制方法。根据执行器故障情况下的时变时滞不确定离散系统，构造出一种拟积分型滑模预测模型，该模型能够确保整个动态过程的全局鲁棒性，较好地处理时滞与故障对滑动模态渐进稳定的影响。利用改进混沌粒子群算法改进滚动优化过程，该方法能够有效避免传统粒子群算法在寻优过程中易陷入局部极值点和收敛速度慢的问题。提出一种新型参考轨迹，该参考轨迹能够通过补偿将系统不确定性和时滞的影响降到可以接受的范围，同时还能够明显地抑制滑模抖振现象。本发明用于一类执行器故障情况下的时变时滞不确定离散系统的鲁棒容错控制。

主权项

1.一种小型无人机飞控系统的鲁棒容错控制方法，其特征在于：根据执行器故障情况下的时变时滞的不确定离散系统，构造出一种拟积分型滑模预测模型，该模型具有时变特征，且能够使得系统状态轨迹从初始时刻开始就位于切换面上，确保整个动态过程的全局鲁棒性，较好处理系统时滞与执行器故障对滑动模态渐进稳定的影响；利用改进混沌粒子群算法，改进了滚动优化过程，相较于传统的求导法，该方法能够快速准确地求解出满足输入约束条件的控制律，同时能够有效避免传统粒子群算法在寻优过程中易陷入局部极值点和收敛速度慢的问题；提出了一种新型参考轨迹，该参考轨迹不仅能够保证对参数摄动和外部扰动具有良好的鲁棒性，而且将时变时滞对系统的影响也加以考虑，通过补偿将其影响降到可以接受的范围，同时还能够明显地抑制滑模抖振现象，用以针对一类执行器故障情况下的时变时滞不确定离散系统的鲁棒容错控制，包括如下具体步骤：步骤1)确定执行器故障情况下不确定离散系统模型：步骤1.1)确定含有内部摄动、外部扰动和时变时滞的不确定离散执行器故障系统为式(1)，其中，x(k)∈Rⁿ为系统状态，u(k)∈R^p为系统输入，A∈R^n×n、B∈R^n×p、A_d∈R^n×n和D∈R^n×m为常值矩阵，(A，B)完全可控，矩阵B列满秩，ΔA和ΔA_d为系统的参数摄动，v(k)∈Rⁿ为外部干扰，τ(k)∈R⁺为时变时滞且其上界为τ_up，f(k)∈R^m为故障函数，系统参数不确定性满足式(2)，其中，E，H，H_d，H_df为适当维数的常数矩阵，矩阵F(k)满足F^T(k)F(k)≤I；x(k+1)＝(A+ΔA)x(k)+(A_d+ΔA_d)x(k‑τ(k))+Bu(k)+Df(k)+v(k)  (1)[ΔA ΔA_d d_f]＝EF(k)[H H_d H_df]  (2)步骤1.2)将系统(1)改写为式(3)，其中，d_f(k)＝Df(k)+v(k)，d(k)＝ΔAx(k)+ΔA_dx(k‑τ(k))+Df(k)+v(k)，并且d(k)满足|d(k)‑d(k‑1)|≤d₀和d_L≤|d(k)|≤d_U，通过一步估计法可以得出的估计值为(4)；步骤2)容错控制预测模型设计：步骤2.1)采用拟积分滑模面(5)，可以得到系统的滑模预测模型为(6)，其中，σ(0)＝0，G∈R^p×n为满足GB非奇异的常值矩阵；s(k+1)＝Gx(k+1)+σ(k+1)‑Gx(0)  (6)步骤2.2)根据系统(3)的标称系统x(k+1)＝Ax(k)+Bu(k)+A_dx(k‑τ(k))可以得到预测模型在(k+P)时刻的预测输出(7)及其向量形式(8)；S_PM(k)＝Θx(k)+ΞU(k)+ΨX_d(k)+∑(k)  (8)其中，P为预测时域，M为控制时域，且满足M≤P；Θ＝[(GA)^T，(GA²)^T，...，(GA^P)^T]^T；X_d(k)＝[x(k‑τ(k))，x(k+1‑τ(k+1))，...，x(k+P‑1‑τ(k+P‑1))]^T；S_PM(k)＝[s(k+1)，s(k+2)，...，s(k+P)]^T；U(k)＝[u(k)，u(k+1)，...，u(M‑1)]^T；∑(k)＝[σ(k+1)‑Gx(0)，σ(k+2)‑Gx(0)，...，σ(k+P)‑Gx(0)]^T；步骤3)容错控制参考轨迹设计：步骤3.1)构建如式(9)的参考轨迹：其中，ζ(k)＝Gd(k)＝G[ΔAx(k)+ΔA_dx(k‑τ(k))+Df(k)+v(k)]，s₀为调节常数，通过挑选适当的s₀，能够兼顾控制信号幅值与收敛到s(k)＝0速度快慢的关系；该参考轨迹中通过采用ζ₁补偿ζ(k)，将不确定性及故障对系统的影响降到可接受的范围，当|s(k)|较小时即s(k)逐渐进入准滑动模态时，由于存在补偿，可以使得从而有效抑制滑模抖振；步骤3.2)通过式(4)的一步延迟估计法近似求得可以在d(k)未知的情况下完成对s_ref(k+1)的求解，s_ref(k+1)的向量形式满足(10)，其中S_ref(k)＝[s_ref(k+1)，s_ref(k+2)，...，s_ref(k+P)]^T  (10)步骤4)容错控制反馈校正设计：步骤4.1)计算k时刻的预测误差为式(11)，其中s(k)为k时刻预测模型的实际输出，s(k|k‑P)为(k‑P)时刻对k时刻的预测输出，且满足式(12)；e_s(k)＝s(k)‑s(k|k‑P)  (11)步骤4.2)加入校正后，P步预测输出为其向量形式为其中，E_S(k)＝[s(k)‑s(k|k‑1)，s(k)‑s(k|k‑2)，...，s(k)‑s(k|k‑P)]^T，h_p为校正系数，一般取h₁＝1，1＞h₂＞h₃＞…＞h_P＞0，即随着预测步数的增加，反馈校正的作用逐渐减弱；步骤5)容错控制滚动优化设计：步骤5.1)取式(13)为k时刻的优化性能指标，其中，λ_i、γ_l为非负权重，λ_i为采样时刻误差在性能指标中所占的比重；γ_l为对控制量的限制；其向量形式为式(14)；其中，步骤5.2)确定粒子群规模为L，粒子i的位置为u_i＝(u_i1，u_i2，...，u_iM)，速度为v_i＝(v_i1，v_i2，...，v_iM)，粒子环境范围δ，最大迭代次数t_max，学习因子c₁、c₂，加速收敛因子sin(α)^β中的α、β，搜索测度θ，粒子i的搜索空间向负方向的移动比例，混沌因子，选择优化性能指标J(k)作为适应值函数Ψ；步骤5.3)根据邻近粒子信息，更新粒子位置；假设n为粒子i的邻近粒子中拥有最佳适应值的粒子，若粒子i的适应值优于n的适应值，则保持粒子i的位置不变；否则，根据式(15)更新粒子i的位置，其中ξ为[‑1，1]的随机数；粒子i的邻近粒子取为位置位于{(n_i1，n_i2，...，n_iM)| |n_ij‑u_ij|≤δ，j＝1，2，...，M}中不包括粒子i的所有粒子；u_i′＝u_n+ξ(u_i‑u_n)  (15)步骤5.4)根据式(16)的更新方程，迭代更新粒子的位置、速度，求出种群最优位置；其中，历史最好位置为p_i＝(p_i1，p_i2，...，p_iM)，r₁、r₂为介于[0，1]之间的随机数，g＝(g₁，g₂，...，g_M)为整体最优位置，从该迭代公式不难看出，混沌运动与粒子群运动结合在一起，并可以通过混沌因子调节混沌程度；当时，主要为混沌运动发挥作用；当时，主要是粒子群运动发挥作用；步骤5.5)当达到最大迭代次数时，寻优结束，实施当前控制量，并令k+1→k返回步骤2)。