[发明专利]一种基于FIR滤波器和分数阶重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法

摘要

本发明公开了一种基于FIR滤波器和分数阶重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，首先建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型，其次FIR滤波器是具有线性相位特性的低通滤波器，分数阶重复控制器由分数延时滤波器近似得到，通过分数延时滤波器系数的在线更新，本发明能实现定转速下的谐波电流抑制，适用于存在质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子谐波电流抑制。将FIR低通滤波器和分数阶重复控制器结合使用，应用FIR滤波器的线性相位特性和分数阶重复控制器系数在线更新实现谐波电流的抑制。

主权项

1.一种基于FIR滤波器和分数阶重复控制器的磁悬浮转子谐波电流抑制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤(1)建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型磁悬浮飞轮通过主动磁轴承控制转子实现稳定悬浮，令O表示磁轴承定子的几何中心，G表示转子的几何中心，I表示转子的质心，以O为中心建立惯性坐标系OXYZ，(x,y)表示转子几何中心G在惯性坐标系下的坐标值，由于转子具有对称结构，故在X方向上对其谐波扰动来源以及控制算法进行分析与研究，根据牛顿第二定律，磁悬浮转子在X方向的动力学方程如下：其中，表示转子在X方向的加速度，m表示转子质量，f_x表示磁轴承在X方向的轴承力，f_u表示转子的不平衡力，可表示如下：fu＝meΩ2cos(Ωt+φ)其中e表示转子几何中心与质心之间的偏差，Ω表示转子转速，φ表示转子不平衡质量的初始相位；当转子在磁轴承中心位置小范围悬浮时，磁轴承的电磁力表示为线性化方程：fx≈Kxx+Kii其中Kx和Ki分别表示磁轴承位移刚度和电流刚度，i表示磁轴承线圈控制电流；由于机械加工精度和材料的不均匀因素的影响，磁悬浮转子的位移传感器检测面会出现圆度不理想、材质不均匀、剩磁特性不同的现象，位移传感器的输出将会出现同频和倍频的多谐波信号：xs(t)＝x(t)+xd(t)其中x(t)表示转子几何中心真实的坐标值，xs(t)表示传感器的输出值，xd(t)为传感器输出值与真实值的误差，可表示如下：其中l表示谐波次数，cl表示谐波系数，θl表示谐波初始相位；将i、xd(t)、fu依次进行拉普拉斯变换可得I(s)、Xd(s)、Fu(s)，则磁轴承电流I(s)的传递函数可表示如下：其中，Gc(s)表示反馈控制器的传递函数，Gw(s)表示功放环节的传递函数，Gp(s)表示磁悬浮转子的传递函数，R(s)表示参考输入信号，Ks表示传感器增益；综合以上分析可得，转子质量不平衡以及传感器误差会使磁轴承产生谐波控制电流，从而产生谐波振动力；步骤(2)设计基于FIR滤波器和分数阶重复控制器的谐波电流抑制算法进行磁悬浮转子谐波电流抑制以谐波电流为控制目标，将谐波电流i输入至重复控制器，重复控制器是基于内模原理实现输入信号中谐波量的消除，在实际磁轴承控制系统中，采样频率与谐波电流基频的比值一般不为整数，现有的针对磁轴承谐波电流抑制的重复控制器只能对其整数部分进行补偿，谐波电流抑制精度大大降低，针对这一不足，采用FIR滤波器和分数阶重复控制器相结合的方式实现谐波电流的抑制，FIR滤波器是具有线性相位特性的低通滤波器，分数阶重复控制器由分数延时滤波器近似得到，通过分数延时滤波器系数的在线更新，可以实现谐波电流抑制。