[发明专利]一种基于结构化贝叶斯压缩感知的数字水印方法

摘要

本发明公开一种基于结构化贝叶斯压缩感知的数字水印方法。该方法是通过在贝叶斯压缩感知模型中设置稀疏先验的同时，引入信号的结构化先验，使得贝叶斯在信号恢复时拥有更好的性能，从而提高了数字水印的抗攻击性能。该方法易于实现，不影响载体图片的显示，具有较好的透明性和鲁棒性。

主权项

1.一种基于结构化贝叶斯压缩感知的数字水印方法，其特征在于该方法包括数字水印嵌入和提取过程：(一)数字水印的嵌入过程步骤(1.1)：水印图片的稀疏化通过离散小波变换得到水印图片的稀疏系数，具体见公式(1)；f＝Ψ_fx       (1)其中f为水印图片的像素矩阵，Ψ_f为水印图片的N×N维变换基，x为水印图片的N×N维的稀疏系数；步骤(1.2)：载体图片的稀疏化为了减少水印对于载体图片的影响，将载体图片进行离散小波变换得到载体图片稀疏系数，具体见公式(2)；P＝Ψ_PI_origin    (2)其中I_origin为载体图片的Q×Q维稀疏系数，Q＞N，Ψ_P为Q×Q维小波变换基，P为载体图片的像素矩阵；步骤(1.3)：数字水印的嵌入通过压缩测量水印稀疏系数，得到水印图片的压缩测量值；然后将压缩测量值乘以嵌入浓度系数后，再嵌入到载体图片稀疏系数的高频部分，获得带有水印的载体图片稀疏系数，具体见公式(3)、(4)；y＝Φx       (3)其中x为水印稀疏系数，Φ为水印稀疏系数的M×N维测量矩阵，y为水印稀疏系数的M×N维压缩测量值；I_{with watermark}＝I_origin+ρy       (4)其中I_{with watermark}为嵌入水印的载体图片稀疏系数，ρ为嵌入浓度值，y为水印稀疏系数的M×N维压缩测量值；步骤(1.4)：嵌入水印的载体图片稀疏系数的小波反变换将嵌入水印的载体图片稀疏系数通过小波反变换，得到嵌入水印的载体图片，此时载体图片拥有了版权保护，具体见公式(5)；其中P′为嵌入水印的载体图片的像素矩阵，Ψ_P为Q×Q维小波变换基，I_{with watermark}为嵌入水印的载体图片稀疏系数；(二)数字水印提取过程步骤(2.1)：通过将嵌入水印的载体图片稀疏系数和对应的原载体图片稀疏系数求差，再除以嵌入浓度值，得到提取的水印压缩测量值，具体见公式(6)；其中y′为嵌入载体的水印压缩测量值，I_{with watermark}为嵌有数字水印的载体图片稀疏系数，I_origin为原载体图片的Q×Q维稀疏系数，ρ为嵌入浓度值；步骤(2.2)：通过结构化的贝叶斯压缩感知方法，从水印的压缩测量值中重构出数字水印的稀疏系数；利用常用的spike‑and‑slab先验来建模树形结构化的小波系数，对于水印图片稀疏系数x中的第i个元素其中，第一个部分δ₀是一个集中在0附近的点质量，而第二部分是零均值的高斯分布，其精度α_i相对较小，前者表示小波系数中的零系数，后者表示非零系数；π_i表示两个部分的混合权重系数；都是通过数据学习得到的，基于树结构的贝叶斯建模如下：α_n～Gamma(a，b)     (8c)α_s～Gamma(c，d)，s＝0，...，L     (8d)π_sc～Beta(e^sc，f^sc)     (8e)π_r～Beta(e^r，f^r)      (8f)其中x_s，i表示尺度s中的第i个稀疏系数，i＝1，…，N_s，N_s是尺度s内的所有稀疏系数的总和，x_pa(s，i)是x_s，i的父节点系数；a，b是噪声精度α_n服从Gamma分布的参数；同理，c，d是精度参数α_s服从Gamma分布的参数，e^sc，f^sc，e^r，f^r，e^s0，f^s0，e^s1，f^s1分别是混合权重参数π_sc，π_r，服从Beta分布的参数；π_i为混合权重系数，α_i为精度参数，α_n为位置的噪声精度；通过基于Gibbs采样的MCMC方法实现后验的计算逼近充足测量样本下的后验分布；随机变量的先验独立地设置为：在这样的设置下，先验与似然共轭，条件后验可以分析性的获取；在MCMC的每次迭代中，测量样本都来源于以下的条件后验分布：i.假设x_s，i为N维向量x的第j个元素，记为x_(j)，那么其中Φ_(j)表示测量矩阵的第j列；ii.其中，1(y)表示指示函数，当y为真，则1(y)＝1，否则为0.iii.iv.v.vi.通过多次以上计算的迭代直至收敛；步骤(2.3)：数字水印的稀疏系数通过小波反变换得到数字水印图片。