[发明专利]一种基于K‑L变换的光纤布拉格光栅解调方法

摘要

本发明公开了一种基于K‑L变换的光纤布拉格光栅解调方法，其方法为：步骤一：FBG在尺寸N＝51的栅格上进行156pm的波长采样，采样波长的步长均匀为δλ，采样得到的波长为λ1，λ2，...，λN；步骤二、进行矩阵M的K‑L变换，矩阵M作为输入，并确定一个标准正交基用V表示，在这种情况下，通过奇异值分解实现K‑L变换；本发明的有益效果：本发明将K‑L变换应用在光纤布拉格光纤解调系统中，对于单个或多个FBG传感器都能整洁地将信号和噪声部分分离了出来，取得了很好的去噪效果，解调出波长偏移量。

主权项

一种基于K‑L变换的光纤布拉格光栅解调方法，其特征在于：其方法如下所述：步骤一：FBG在尺寸N＝51的栅格上进行156pm的波长采样，采样波长的步长均匀为δλ，采样得到的波长为λ1，λ2，...，λN；采样光谱记为S[λ],该光谱视为由有用光谱和噪声组成；S[λ]＝R[λ]+N[λ]其中R[λ]是有用光谱，N[λ]是噪声，信噪比计算光谱S[λ]的快速傅里叶变换FFT：G(f1,...,fN)＝FFT{S[λ1,...,λN]}其中f1,...,fN是归一化频率，然后将数字变量G(f)转换为其对称托布里兹矩阵：其中Gi＝G(fi)；步骤二、进行矩阵M的K‑L变换，矩阵M作为输入，并确定一个标准正交基用V表示，在这种情况下，通过奇异值分解实现K‑L变换；M＝V×D×V‑1其中，D是对角矩阵，在主对角线上包含M的所有特征值，V是对应的正交基，在其行上包含特征向量，在计算上，用Cholesky分解来完成奇异值分解；矩阵D包括N个特征值，由于M是对称的，它所有的特征值都是实数，特征值用ξ表示，并将其按从小到大的顺序排列：|ξ1|＜|ξ2|＜,...,＜|ξN|；当多个传感器在相同的频谱窗口中编码时，通过K‑L变换能分离出各个传感器的光谱；操作原理是也是对特征值进行处理，用一组新的系数hi乘以各个特征值ξi，得到新的ξ′；ξ′＝[h1ξ1,h2ξ2,...,hNξN]上述的对角矩阵D可以转换成新的矩阵D′；根据D′得到新的M′,然后进行傅里叶反变换，便得到了新的光谱；S′[λ1,...,λN]＝IFFT[G′(f1,...,fN)]其中IFFT是傅里叶反变换；hi的范围为0<hi≤1，每个系数hi就是对应特征值的滤波器，虽然不可以将任何系数设置为0，但是为了M的行列式为零，可以将hi设置为足够低，那么第i个特征值便是“关闭”状态；相反，通过设置hi＝1，则“开启”第i个特征值，通过设置系数hi值，便可以分离出各个FBG的光谱。