[发明专利]一种基于低秩结构的五线谱谱线检测和删除方法

摘要

本发明公开了一种基于低秩结构的谱线检测和删除方法，首先，将输入的乐谱图像进行二值化等预处理操作，得到乐谱图像，接着对乐谱图像进行低秩图像恢复和差分图像获得操作，由这两个图像矩阵进行“或”运算，得到谱线图像，最后谱线图像与乐谱图像进行“异或”运算，得到结果符号图像。与现有技术相比，本发明实现了将音符从谱线中分离出来，最有效的克服了现有大多数光学乐谱识别系统中对于中音符分离存在的技术障碍。

主权项

一种基于低秩结构的五线谱谱线检测和删除方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：将输入的乐谱图像转换成乐谱图像矩阵D，将矩阵D分解为低秩矩阵A和稀疏矩阵E两个矩阵之和，即D＝A+E，求解优化问题的目标函数：subject to rank(A)≤r,D＝A+E，该式表示：在约束条件为A的秩小于r且D＝A+E时，使得E的F‑范数最小；对此优化问题的目标函数进行松弛到如下凸优化问题：subject to D＝A+E该式含义为在约束条件为D＝A+E，使得A的核范数最小，E的1范数为惩罚项，其中，核范数是矩阵奇异值的和，1范数是绝对值之和，D∈Rm×n，A∈Rm×n，E∈Rm×n，Rmxn表示m行n列的实数矩阵，λ表示拉格朗日乘子向量，||·||F表示F‑范数，||·||*表示核范数，||·||1表示1‑范数，||·||2表示2‑范数，||·||∞表示无穷范数；使用增广拉格朗日乘子法求解上述优化问题，构造增广拉格朗日函数：L(A,E,Y,μ)=||A||*+λ||E||1+<Y,D-A-E>+μ2||D-A-E||F2]]>迭代公式为：Ak+1=argminAL(A,Ek,Yk,μk)]]>Ek+1=argminEL(Ak+1,E,Yk,μk)]]>A表示低秩矩阵，E表示稀疏矩阵，Y表示拉格朗日乘子初始值为Y0＝D/max(||Y||2,λ‑1||Y||∞)，μ表示罚因子初始值为k表示迭代次数初始值为0；得到输入矩阵D的低秩矩阵A，即得到谱线信息；求解谱线所在行与其上或下一行存在差异的差分图像矩阵C：C＝H.*D其中，C∈Rm×n，H∈Rn×n为C表示差分图像矩阵属于m行n列的实数矩阵，H表示高通滤波矩阵属于n行n列的实数矩阵，得到的差分图像矩阵，再通过和低秩图像矩阵进行“与”运算之后，得到的图像矩阵再与原图像矩阵进行“异或”运算，得到结果，公式如下：S＝C||AB＝S xor DB即为所求符号矩阵。