[发明专利]基于图像微结构频数分析的时间序列复杂度测算方法

摘要

一种基于图像微结构频数分析的时间序列复杂度测算方法：构造信号的递归矩阵；绘制灰度图，根据第i时刻和第j时刻的递归状态的递归矩阵绘制灰度图像；对灰度图像，利用不同尺度的高斯核函数进行滤波，得到不同高斯灰度图像，形成高斯金字塔，对不同尺度的高斯核函数与灰度图像进行卷积运算得到图像的尺度空间；在尺度空间中初步确定特征点位置和尺度；利用尺度空间函数的泰勒函数二次展开式进行最小二乘拟合，利用拟合曲面的极值来去除不稳定特征点；对剩余特征点进行聚类；通过计算不断改变影响度和有效度的值；将聚类结果进行信息度量；使用近似熵和排列熵计算不同信号的复杂度，并与微结构递归熵的结果进行对比分析。本发明为新熵方法的设计提供有益的参考。

主权项

1.一种基于图像微结构频数分析的时间序列复杂度测算方法，其特征在于，包括如下步骤：/n1)构造信号的递归矩阵；/n2)绘制灰度图，根据第i时刻和第j时刻的递归状态的递归矩阵绘制灰度图像；/n3)对灰度图像I(x,y)，利用不同尺度的高斯核函数进行滤波，得到不同高斯灰度图像，形成高斯金字塔，对不同尺度的高斯核函数与灰度图像I(x,y)进行卷积运算得到图像的尺度空间C(x,y,R)：/n /n /n其中x,y为灰度图像坐标，G(x,y,R)代表高斯核函数，代表卷积操作，R为尺度大小；/n4)在尺度空间中初步确定特征点位置和尺度；/n5)利用尺度空间函数的泰勒函数二次展开式进行最小二乘拟合，利用拟合曲面的极值来去除不稳定特征点，/n /n其中H为Hessian矩阵，计算公式为：/n /n其中，D(x,y,R)为尺度空间函数；/n6)对剩余特征点进行聚类，使各个剩余特征点与所属类代表点的相似度之和最大，用公式可以表示为：/n /n其中，W(b)为剩余特征点与所属b类代表点的相似度之和，f是第f个样本点，b_f指第f个样本点的类代表点，w(f,b_i)是指第f个样本点与样本点的类代表点之间的欧几里德距离的负值，当一个类代表点k同时又是其他类别中的点时，这种聚类结果是错误的并需要被剔除掉，故此时δ_k(b)＝-∞，其余情况δ_k(b)＝0；/n7)为了得到有效的聚类中心，通过计算不断改变影响度M(f,k)和有效度N(f,k)的值，其中M(f,k)反映的是k点是否适合作为i点的聚类中心，而N(f,k)则反映i点是否选择k点作为f点聚类中心，计算公式如下：/n /n其中，f是第f个样本点，k是指第k个样本点；/n8)将聚类结果进行信息度量，过程如下：设得到特征点数量为Num，聚类结果为s类，其中第g类包含的点数为n，g＝1,....,s，则第g类出现的概率为：/nP(g)＝n/Num (7)/n定义时间序列的微结构递归熵为：/n /n9)使用近似熵和排列熵计算不同信号的复杂度，并与微结构递归熵的结果进行对比分析。/n