[发明专利]一种强鲁棒性1比特压缩贝叶斯感知方法

摘要

本发明属于信号检测与估计(signal detection and estimation)技术领域，特别涉及一种利用变形最大期望(variational expectation‑maximization，V‑EM)算法同时识别符号反转误差和估计稀疏信号的鲁棒贝叶斯压缩感知方法。本发明提供一种强鲁棒性1比特压缩贝叶斯感知方法。本发明通过将符号反转误差建模成一个稀疏噪声向量的扰动未量化的观测值，并在该稀疏噪声向量上施加逆高斯‑Gamma分层先验来促进稀疏，通过使用贝叶斯理论，即可完成对符号反转误差和稀疏信号的联合估计。通过联合估计即可精确确定符号反转误差的数目与位置。

主权项

一种强鲁棒性1比特压缩贝叶斯感知方法，其特征在于，具体步骤如下：S1、构造具有随机采样性质的感知矩阵A，对信号进行采样得到y，设置误差预设值ε；S2、构造各个参数的先验、后验分布：t关于y的后验分布为：其中，σ(yi)＝1/(1+exp(‑y))为逻辑函数，且为可导的，x、w的高斯逆Gamma先验为：S3、构建目标函数，具体为：S31、引入之间变量δ，根据Jaakkola‑Jordon不等式其中，z＝(2t‑1)y，λ(δ)＝(1/4δ)tanh(δ/2)，tanh(δ)＝(exp(x)‑exp(‑x))/(exp(x)+exp(‑x))；S32、构建替代函数S33、令θ＝{x,α,w,β}，构建目标函数G(t,θ,δ)＝F(t,x,w,δ)p(x|α)p(α)p(w|β)p(β)；S4、令q(θ)＝qx(x)qα(α)qw(w)qβ(β)，利用V‑EM算法更新各参数：S41、更新qx(x)：其中，Λα＝diag(α1,...αn)，Λδ＝diag(λ(δ1),...λ(δm))，则x的均值方差分别为Φx＝(Λ<α>+2ATΛδA)‑1，Λ<α>＝diag(<α1>,...<αn>)，<αi>为αi关于分布qα(α)的期望；S42、更新qw(w)：其中，Λ<β>＝diag(<β1>,...<βn>)，<βi>为βi关于分布qβ(β)的期望，因此w的均值方差分别为Φw＝(Λ<β>+2Λδ)‑1；S43、更新qα(α)：其中，为关于分布qx(x)的期望，因此α服从如下Gamma分布：其中，则αi的期望为S44、更新qβ(β)：其中，为关于分布qw(w)的期望，因此β服从如下Gamma分布：其中则αi的期望为S45、对求导，可得令上式为0可得其中，<xxT>＝μxμxT+Φx；S6、如果上述迭代过程满足终止条件停止迭代，否则返回S4进行下一次迭代。