[发明专利]一种基于ARAP++的球面参数化方法

摘要

本发明公开了一种基于ARAP++的球面参数化方法，本发明是对平面局部/全局参数化方法的球面推广。主要分为局部优化和全局求解两个步骤，在局部优化过程中，采用ARAP++方法优化spring能量，在全局求解过程中，添加球面约束，利用牛顿法整体求解。本发明很好的解决了等距的球面参数化问题，得到了非常美观的纹理映射效果，并且收敛迅速、稳定。

主权项

一种基于ARAP++的球面参数化方法，其特征在于，所述基于ARAP++的球面参数化方法包括：步骤100，从网格库中选取一个零亏格的原始网格，将这个原始网格作为输入数据，顶点集合记为V＝{p1,p2,…,pn}，其中点pi的一环邻域记为N(pi),N(pi)中顶点的下标集合记为N(i)；采用凸组合球面参数化方法将原始网格初始化到球面网格，对应顶点集合记为V*＝{q1,q2,…,qn}，其中顶点qi的一环邻域记为N(qi),N(qi)中顶点的下标集合记为N(i)；其中，i＝1,…,n；步骤200,将步骤100所得的球面参数化网格中的顶点qi与原始网格中的顶点pi一一对应，并将对应顶点的一环域分别展平到平面上,然后计算对应三角形之间的Jacobian矩阵,得到两个三角形间的联系；步骤300,将平面ARAP++方法推广为球面参数化方法,通过添加球面约束，将原始三角网格中的顶点pi精确的投影到球面上；步骤400,更新球面点qi坐标，i＝1,…,n，进而得到球面网格；返回步骤200和300，重复执行；即可得到最终的球面网格。