[发明专利]基于最小二乘优化的道路扩展方法

摘要

基于最小二乘优化的道路扩展方法包括以下几个步骤：(1)获取某一道路网络的GeoJSON数据，将GeoJSON数据转为数据结构为无向图的数据；(2)根据用户选中的道路，构建焦点道路变形约束项、上下文道路变形约束项、道路弯曲变形约束项、顶点平移约束项、用户心理地图约束项等约束项，通过求解矩阵方程得到扩展后各交叉点的坐标，并输出扩展的地图；(3)循环遍历输出的道路地图，若存在道路交叉，插入数量以指数速度增大的虚拟道路，再次执行道路扩展算法，得到新的道路网络；若不存在，循环结束，输出最后结果。

主权项

基于最小二乘优化的道路扩展方法，包括以下几个步骤：(1)生成道路扩展方法所使用的道路网络地图数据；道路扩展方法处理的数据是数据结构为连通图G＝{V，E}的数据，其中V是道路网络中道路道路之间交叉点的集合，E是交叉点之间的道路段集合；其具体生成步骤如下：(1.1)使用Java OpenStreetMap编辑器，生成GeoJSON格式的道路网络数据；GeoJSON是一种用于编码地理数据的JSON数据结构，其中存储了道路各节点的地理坐标；(1.2)GeoJSON格式的道路网络数据中存放了道路交叉点的坐标，提取其中的坐标点，并为这些坐标点建立数据结构为连通图G＝{V,E}的数据；(2)获得用户选中的焦点道路，以及和此道路相连接的上下文道路；(3)获得焦点道路和上下文道路中所有节点，即道路间交叉点和道路边界点；(4)遍历这些节点，为道路扩展创建能量方程，如下公式(7)；能量方程可转为矩阵方程Ax＝b，其中x存放了节点扩展后的坐标值，即求解目标；能量方程中DFocus为焦点道路变形约束项，可保证焦点道路扩展到适宜的宽度w；DContext为上下文道路变形约束项，可保证上下文道路在道路扩展后尽量保持原来的长度；DBending为道路变形约束项，可保证有网状结构的道路网络保持原来的形态结构；和为顶点平移约束项，可保证整个道路网络不会移出边界；是各项约束项的系数，且均是软约束，即对于不同情形的道路网络，赋予适当的值，即可得出最优的道路扩展结果；的作用在于使焦点道路扩展到一定宽度；当有很多道路连接着一条较长的焦点道路时，用户能通过增大的值使道路扩展到恰当的宽度；用于保证变形后上下文道路依然能保证原有的结构；当道路地图存在很多密集的上下文道路时，用户可以增大来避免变形后的上下文道路之间的交叉；用于保证道路网络整体的常规结构；用于修整道路网络变形后上下文道路的长度，使其依然处于原定的边界盒子中，且一般情况下会赋予一个较高的值；用于保证整个道路网络在变形后依然保持原有的视图上下文；(5)求解矩阵方程Ax＝b，将Ax＝b转为向量存储节点扩展后坐标值(x`u,y`u)，故只需计算矩阵A的，便可得出道路扩展后相关节点的坐标值，最后输出道路网络地图；(6)对于新得到的路网络地图，可能会出现焦点道路和上下文道路交叉的情况；如果焦点道路f继续扩展，焦点道路f可能会和上下文道路c1交叉，或者上下文道路c2和上下文道路c3交叉；对此，在图中加入虚拟道路来解决这一问题；即对于输出的新道路网络，道路扩展方法还需检测其中焦点道路和上下文道路有没有存在交叉现象，或者上下文道路和上下文道路之间存在交叉现象；(7)若存在道路交叉问题，在交叉的道路间加入n*2条虚拟道路；(8)重复执行步骤2‑7，直到输出的道路网络不存在交叉问题。