[发明专利]一种基于快速密度聚类算法的图像分割方法

摘要

一种基于快速密度聚类算法的图像分割方法，包括以下步骤：1)对于一幅待处理的自然图像，首先进行预处理和初始化，包括滤波降噪、灰度矫正、区域分块和尺度缩放等；2)接着对完成尺度变换的子图进行数据点间相似度距离的计算，得到像素点间的相关性；3)然后在各幅子图内进行并行的分割处理，包括基于密度聚类算法绘制决策图，基于决策图进行残差分析确定聚类中心和基于相似度距离比较将原尺度子图上的剩余点进行归类；4)然后将分割完成后的子图合并，进行二次重聚类得到原始尺寸大小的分割结果图。本发明提供一种能够自动确定分割类别数，实现分割准确率较高、对参数鲁棒的基于快速密度聚类算法的图像分割方法。

主权项

1.一种基于快速密度聚类算法的图像分割方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：1)初始化，过程如下：1.1)首先进行区域分块操作，对于一幅待处理的图像，包含有M行N列的像素点，经过预处理后，将图像分为2^W1×2^W2幅子图，得到的子图尺寸为其中Z[f]为前向取整函数；1.2)然后对图像进行尺度变换操作，将分块完成后的子图进行尺度缩放处理，即将尺寸为a*b的子图像变为a1*b1，其中a1＝a/ksize且b1＝b/ksize，ksize＞1；在缩放过程中，因为每个像素点包含有三个像素值，所以采用弱采样的方法进行尺度变换，在将待处理图像包含的像素点个数减少的同时尽可能的保留原始图像的重要聚类信息；2)基于像素值和位置信息的相似度距离计算，过程如下：2.1)对于一幅待处理的自然图像I，包含有M行N列像素点，令n＝M*N，则像素数据集中每个像素点具有的特征信息包括RGB彩色空间下的三色通道分量值，即为R、G、B的三个像素值；以及在以图像左上角为坐标原点、水平线向右为Y轴、竖直线向下为X轴的二维平面直角坐标系下的坐标值(x,y)；2.2)设dp(p1,p2)为两像素点间的相似度距离，相似度距离计算公式如下：dp(p1,p2)＝θdp_rgb(p1,p2)+(1‑θ)dp_xy(p1,p2)   (3)式(1)中，r1、g1、b1和r2、g2、b2分别代表像素点p1、p2在RGB彩色空间下的像素值，dp_rgb表示在该空间下的像素点间距离；式(2)中，x1、y1和x2、y2分别代表像素点p1、p2在直角坐标系中的坐标值，dp_xy表示在该坐标系中的像素点间距离；式(3)中，θ为权重因子，用以调节颜色距离和位置距离对相似度确定的贡献；3)自动确定聚类中心的密度聚类，对子图进行操作，过程如下：3.1)计算图像像素点间的相似度距离，已知像素点的相似度距离存在对偶性，即dp(p1,p2)＝dp(p2,p1)，且dp(p1,p1)＝0，因此将相似度距离存储为对角线数据为零的上三角矩阵{Dpij}；3.2)计算各个像素点的密度值，得到密度矩阵计算公式如下：式(4)中，ρ_i表示像素点p_i的密度值，图像的像素集相应的指标集为I_s＝{1,2,...,M*N}，d_ij＝d_p(pi,pj)表示两像素点间的相似度距离；3.3)计算各个像素点的距离值，得到距离矩阵每个像素点p_i的距离值定义为δ_i，首先查找比p_i密度大的像素点，得到集合S'＝{p_j}，然后查找S'中与p_i的距离最近的像素点p_j'，则得到δ_i＝d_p(pi,pj')；3.4)根据步骤3.2)和步骤3.3)得到的和绘制决策图，得到表示像素点密度与距离关系的离散函数δ_i＝f(ρ_i)；3.5)由ρ‑δ关系图上的离散数据点进行一元线性拟合，得到拟合曲线y_δ＝kx_ρ+b₀和计算各个数据点的残差值ε_δi＝y_δi‑δ_i和ε_ρi＝x_ρi‑ρ_i，绘制残差直方图ε_δi‑h和ε_ρi‑h，分别用钟型曲线进行正态拟合，得到方差值σ_δ和σ_ρ，利用λσ原则确定处在置信区间外的奇异点作为聚类中心，记为c_δ和c_ρ；3.6)由决策图得到双变量的离散函数γ＝fγ(ρ,δ)，进行二元斜面的拟合，得到拟合平面为zγ＝b1+b2ρ+b3δ，计算各个数据点的残差值εγi＝yγi(ρ,δ)‑γi(ρ,δ)，绘制残差直方图εγi‑h，同样利用钟型曲线进行正态拟合，得到方差值σγ，利用λσ原则确定处在置信区间外的奇异点作为聚类中心，记为cγ；其中函数fγ是关于变量ρ和δ的二元函数，对应于三维空间中的坐标值是(ρ,δ,fγ)，则定义双变量离散函数为：式(5)中，取密度值和距离值的乘积的对数值作为函数值；加1是为了在密度为零，即没有点落在d_c半径内时式子仍成立；表示对应于原图p_i点及其四邻域共五个像素点的密度值累加和，增加密度分量对聚类中心判定的权重值；3.7)将由步骤3.5)和步骤3.6)所确定的聚类中心取并集，得到图像的最终聚类中心cδργ＝cδ∪cρ∪cγ为包含η个元素的集合，然后依据最近邻原则，将剩余像素点进行归类，并用聚类中心点的像素值填充同质区域；3.8)对每幅子图重复步骤3.1)至3.7)的操作，然后将各幅子图合并，得到中间结果图；4)二次重聚类，过程如下：4.1)将由步骤3.8)中得到的中间结果图缩放到需要的尺度，采用颜色距离d_{p_rgb}(p1,p2)作为重聚类的相似度衡量指标，计算和绘制ρ‑δ关系图，得到离散函数δ_i＝f(ρ_i)；4.2)由步骤4.1)得到的δi＝f(ρi)关系计算双变量离散函数γ＝fγ(ρ,δ)，进行二元斜面的拟合，计算各个数据点的残差值εγi＝yγi(ρ,δ)‑γi(ρ,δ)，绘制残差直方图εγi‑h，同样利用钟型曲线进行正态拟合，得到方差值σγ，利用λσ原则确定处在置信区间外的奇异点作为聚类中心，记为cγ；4.3)将由步骤4.2)得到的聚类中心cγ在空间域上进行尺度回放，得到原始尺寸的中间结果图的聚类中心，将剩余像素点依据最近邻原则进行归类，并用聚类中心的像素值填充同质区域。