[发明专利]一种基于Matlab的直角坐标牛顿法潮流计算方法

摘要

本发明公开了一种基于Matlab的直角坐标牛顿法潮流计算方法，采用矩阵运算和复数运算。并按照Matlab的编程特点形成雅可比矩阵及计算节点功率，包括以下步骤：计算雅可比初始计算矩阵；计算节点复功率和注入电流相量；计算初始的雅可比矩阵分块子矩阵；用节点注入电流相量和电压偏差对电压偏导修正雅可比矩阵子矩阵对角元；由雅可比矩阵子矩阵形成雅可比矩阵并进行调整。本发明在Matlab平台实现，便于科研人员使用Matlab提供的各种工具和函数测试和分析计算结果。实践证明，本发明既方便了科研人员对程序进行编写、修改和调试，同时计算速度也基本接近了在C语言平台上实现的速度，为科研人员提供了一个优秀的分析工具。

主权项

1.一种基于Matlab的直角坐标牛顿法潮流计算方法，包括以下步骤：A、原始数据输入和电压初始化；原始数据包括线路和变压器支路数据、节点注入有功功率和无功功率、节点电压幅值、节点无功补偿数据，以及收敛精度和最大迭代次数；电压初始化采用平启动，即PV节点和平衡节点的节点电压实部取给定值，PQ节点的节点电压实部取1.0；所有节点电压的虚部都取0.0；这里单位采用标幺值；所述的PQ节点为有功功率和无功功率已知、电压幅值和电压相角未知的节点，所述的PV节点为有功功率和电压幅值已知、无功功率和电压相角未知的节点，所述的平衡节点为电压幅值和电压相角已知，节点的有功功率和无功功率未知的节点；B、形成节点导纳矩阵；根据输入的线路和变压器支路数据形成如式(1)所示的节点导纳矩阵；式中，Yik为节点导纳矩阵元素，当下标i≠k时，为节点i和节点k的互导纳，当下标i＝k时，为节点i的自导纳；n为节点数；其特征在于，还包括以下步骤：C、形成雅可比矩阵及计算节点功率；C1、计算雅可比初始计算矩阵J0；式中，J⁰为雅可比初始计算矩阵；为节点电压共轭的列向量；repmat为Matlab的矩阵填充函数，函数中1表示填充时的行重复1次，函数中n表示填充时的列重复n次；.*表示两矩阵对应行列的元素相乘；C2、计算节点复功率；由各节点复功率组成的节点复功率列向量为：式中，为节点复功率列向量；上标^表示复数的共轭；C3、由J0计算初始的雅可比矩阵分块子矩阵；由J0得到初始雅可比矩阵分块子矩阵为：H0＝‑Re(J0)    (4)N0＝Im(J0)    (5)M0＝Im(J0)    (6)L0＝Re(J0)    (7)式中，H0、N0、M0、L0为初始雅可比矩阵的分块子矩阵；Re表示取矩阵元素的实部；Im表示取矩阵元素的虚部；C4、计算注入电流相量；式中，为注入电流相量列向量；C5、用注入电流相量对初始雅可比矩阵分块子矩阵对角元进行修正如下：式中，为节点i的注入电流相量；m为PQ节点数；C6、计算R、K，形成M′、L′；电压偏差对电压偏导的非对角元为0，对角元为：Rii＝‑2ei i＝m+1,…,n‑1    (13)Kii＝‑2fi i＝m+1,…,n‑1    (14)用R第m+1行至n‑1行的元素替换M的对应行，形成M′；用K第m+1行至n‑1行的元素替换L的对应行，形成L′；C7、由修正后的雅可比矩阵分块子矩阵形成雅可比矩阵；式中，J为雅可比矩阵，H、N、M′、L′为修正后的雅可比矩阵的分块子矩阵；C8、对雅可比矩阵进行调整，去掉平衡节点有功功率偏差和无功功率偏差对应的行；去掉平衡节点电压实部修正量和电压虚部修正量对应的列，结束；D、计算节点功率偏差和节点电压偏差；按下式计算节点功率偏差和节点电压偏差：式中，ΔP、ΔQ分别为节点有功功率偏差列向量和无功功率偏差列向量；ΔU²为节点电压幅值偏差列向量；P_S、Q_S分别为给定的节点注入有功功率列向量和注入无功功率列向量；U_S为节点电压给定值列向量；为节点电压列向量；计算得到的节点功率偏差向量ΔP和ΔQ中去掉PV节点无功功率偏差及平衡节点有功功率偏差和无功功率偏差；节点电压幅值偏差列向量去掉PQ节点和平衡节点的节点电压幅值偏差；E、解方程及修正电压实部e和虚部f；由步骤C得到雅可比矩阵J和步骤D得到节点功率偏差向量ΔP和ΔQ及节点电压幅值偏差向量ΔU2，构造成潮流计算的修正方程如下：直接调用Matlab软件的解线性方程组算法解修正方程组(17)，求出电压实部修正量向量Δe及电压虚部修正量向量Δf；按下式对节点电压实部和虚部进行修正：e(t+1)＝e(t)‑Δe(t)    (18)f(t+1)＝f(t)‑Δf(t)    (19)式中，上标(t)表示第t次迭代的值；F、判断最大不平衡量|ΔP|max、|ΔQ|max和|ΔU2|max是否都小于收敛精度ε；如果都小于收敛精度ε，进行步骤G，否则返回步骤C进行下一次迭代；G、计算平衡节点的有功功率和无功功率及PV节点的无功功率，计算各支路有功功率和无功功率，结束。