[发明专利]一种基于晶体滑移机制的各向异性线弹性本构的建立方法

摘要

本发明公开了本发明涉及一种基于晶体滑移机制的各向异性线弹性本构的建立方法，属于材料力学性能有限元数值计算领域。该方法先建立有限元网格模型，并确定边界条件和加载条件；采用投影运算方法，求解有限元网格模型的坐标系与晶粒坐标系之间的转化矩阵；通过张量运算，得到有限元网格模型坐标系下的单晶体弹性刚度矩阵和施密特因子；根据设置的边界条件和加载条件进行加载；根据Hill‑Hutchinson多晶体弹塑性变形理论，求解晶粒在塑性阶段的瞬时刚度矩阵，将瞬时刚度矩阵替换单晶体弹性刚度矩阵，重复加载直至设定的最大加载步数，得到瞬时刚度矩阵即为晶粒的各向异性线弹性本构。

主权项

1.一种基于晶体滑移机制的各向异性线弹性本构的建立方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤一：基于待求各向异性线弹性本构材料的晶粒组织图像，采用有限元网格剖分方法，建立所述晶粒组织的有限元网格模型，并确定所述有限元网格模型的边界条件和加载条件；所述加载条件包括加载载荷和最大加载步数，其中，初始加载步数为0；步骤二：采用投影运算方法，根据晶粒组织的本征参数、初始应力应变状态分量和晶粒取向的初始欧拉角求解晶粒取向欧拉角增量并将所述欧拉角增量与初始欧拉角相加，得到由于应变引起晶粒取向变化后的欧拉角根据变化后的欧拉角获得有限元网格模型的坐标系与晶粒坐标系之间的转化矩阵；步骤三：基于步骤二所述转化矩阵，通过张量运算，得到有限元网格模型坐标系下的单晶体弹性刚度矩阵和施密特因子α；步骤四：判断所述欧拉角增量是否为(0，0，0)，若进入步骤五；若进入步骤六；步骤五：根据步骤一所述有限元网格模型的边界条件和加载载荷对当前有限元网格模型进行加载，然后针对当前有限元网格模型坐标系下的单晶体弹性刚度矩阵，采用有限元计算方法计算得到加载后晶粒的应力应变状态分量；将所述加载后晶粒的应力应变状态分量替换步骤二中的初始应力应变状态分量，重复步骤二至步骤四；其中，每次加载后加载步数加一；步骤六：判断晶粒内的潜在要开动和已经开动滑移系的总个数n是否大于零；若n＝0，重复步骤五；若n＞0，进入步骤七；步骤七：根据Hill‑Hutchinson多晶体弹塑性变形理论，先求解n个滑移系应变线性方程组的基向量矩阵；再根据所述基向量矩阵，求解分配给每个滑移系的切变量，进而得到晶粒在塑性阶段的瞬时刚度矩阵；步骤八：判断当前加载步数是否等于设定的最大加载步数，如果等于最大加载步数，则步骤七得到的瞬时刚度矩阵即为晶粒的各向异性线弹性本构；如果小于最大加载步数，则将步骤七的瞬时刚度矩阵替换步骤三中的单晶体弹性刚度矩阵，重复步骤二至步骤七，直至加载步数等于步骤一中设定的最大加载步数。