[发明专利]一种基于动力学模型的机床主轴轴承产热计算方法

摘要

本发明提供一种基于动力学模型的机床主轴轴承产热计算方法，包括：1)将机床主轴结构简化为轴承‐转子系统；2)建立机床主轴的动力学模型；3)根据机床主轴的动力学模型计算出轴承滚珠与内外圈之间的相对摩擦力与相对速度，进而得到各个滚珠作用下的轴承产热情况；4)将轴承内部各个滚球的产热量进行叠加，得到整个轴承各部件的产热情况，即轴承内圈、外圈和滚珠的产热情况；本发明通过动力学建模的方式，准确的计算出在主轴系统在稳定运行状态下轴承内部产热情况；同时通过动力学模型的特性，可以分析在不同工况下如不同转速、负载和预紧力作用下的轴承产热情况，这为主轴结构的热分析提供了很好的分析基础，同时对于准确的热误差预测提供依据，进而保证机床的加工精度。

主权项

1.一种基于动力学模型的机床主轴轴承产热计算方法，其特征在于，包括下述步骤：(1)根据轴承参数、轴承各部件材料参数、转子参数和转子材料参数将机床主轴结构简化为轴承‑转子系统；(2)根据简化的轴承‑转子系统，利用Gupta轴承模型建立主轴轴承的动力学模型，然后利用刚体单元建立转子刚体单元模型，将主轴轴承动力学模型和转子刚体单元模型耦合，建立机床主轴轴承‑转子系统动力学耦合模型；(3)根据机床主轴轴承‑转子系统动力学耦合模型计算出轴承滚珠与内外圈之间的相对摩擦力与相对速度，进而得到各个滚珠作用下的轴承产热情况；(4)将轴承内部各个滚珠的产热量进行叠加，得到整个轴承各部件的产热情况，即轴承内圈、外圈和滚珠的产热情况；步骤(2)中，建立机床主轴动力学模型的过程可分为建立主轴轴承动力学模型、转子刚体单元模型和轴承与转子耦合模型三部分；1)利用Gupta轴承模型建立主轴轴承的动力学模型:滚球和套圈之间的合力为：式中，为滚球垂直于套圈接触面的接触力；为与接触面平行的牵引力；c_br为由于接触区域的润滑引起的阻尼系数/N.s.m^‑1；为滚球和套圈在接触点处的相对速度；作用在转子上的合力可以表示为：式中，n为装配在转子上轴承的个数；T_ci为从接触坐标系到惯性坐标系的变换矩阵；为第k个轴承的滚球作用在内圈上的合力；为转子的重力；为轴承第j个滚球与套圈之间的接触力；作用在转子质心的合力矩可表示为：式中，为由第k个轴承滚球和内圈之间的合力引起的力矩；为套圈质心的合力矩；T_cr为从接触坐标系到转子定体坐标系的转换矩阵；O_r和O_rk分别为在转子定体坐标系和套圈定体坐标系的原点；2)建立转子刚体单元模型：第j个刚体单元的平动运动方程为：式中，m_j为第j个刚体单元的质量/kg；(x_j,y_j,z_j)为质心O_rj在惯性坐标系中的坐标分量；G_j为刚体单元的重力/N；和由拉伸弹簧产生的作用在第j个刚体单元上和第j+1个刚体单元接触面上的相互作用力；和分别是由不平衡质量产生的不平衡力和施加在第j个刚体单元上的外力；不平衡力可以表示为：式中，m_ujr_uj为不平衡质量和其半径的乘积/kg.m；α_j为不平衡质量的初始方位角/rad；T_rj,i为从刚体单元定体坐标系到惯性坐标系的变换矩阵；为第j个刚体单元姿态角；假设第j个刚体单元的角速度为ω_j(ω_jx,ω_jy,ω_jz)，则刚体单元的旋转运动方程可以表示为式中，施加在第j个刚体单元上的外部力矩和是由和产生的力矩，可以表示为：式中，T_i,rj为从惯性坐标系到刚体单元定体坐标系的变换矩阵；I_jx、I_jy、I_jz分别为第j个单元在x,y,z方向上的转动惯量；和由扭转弹簧产生的作用在第j个刚体单元上和第j+1个刚体单元接触面上的相互作用力矩；是由不平衡质量产生的不平衡力矩；M_j和N_j分别为第j个刚体单元左右截面的几何中心点；3)建立轴承与转子耦合模型：将滚球和内圈的合力和合力矩直接施加到刚体单元上，得到第k个轴承和第j个刚体单元之间的相互作用关系：式中，c_bx、c_by和c_bz分别为三个平动方向由轴承引起的阻尼系数/N.s.m^‑1；c_brx、c_bry和c_brz分别为三个转动方向由轴承引起的阻尼系数/N.m.s.rad^‑1；步骤(3)中，根据机床主轴轴承‑转子系统动力学耦合模型计算出轴承滚珠与内外圈之间的相对摩擦力F_bi/F_bo，通过下式得到：相对摩擦力公式：式中，Q_i/Q_o分别为滚球与内/外圈接触力；T_i/T_o分别为与内/外圈零滑动线位置相关的系数。