[发明专利]基于改进的约束总体最小二乘的地磁测量误差补偿方法

摘要

本发明公开了一种基于改进的约束总体最小二乘的地磁测量误差补偿方法，包括如下步骤：S1：利用三轴磁力仪试验平台釆集多组地磁数据序列{x0(t)}、{y0(t)}和{z0(t)}，其中{x0(t)}为x轴方向上的磁场强度，{y0(t)}为y轴方向上的磁场强度，{z0(t)}为z轴方向上的磁场强度；S2：对{x0(t)}、{y0(t)}和{z0(t)}进行重构，得到重构信号{x1(t)}、{y1(t)}和{z1(t)}；S3：针对步骤S2得到的重构信号{x1(t)}、{y1(t)}和{z1(t)}，采用约束总体最小二乘法消除各种误差后获得地磁测量数据的最优估计值。本发明有效提高了磁场测量的精度。

主权项

1.基于改进的约束总体最小二乘的地磁测量误差补偿方法，其特征在于：包括如下步骤：S1：利用三轴磁力仪试验平台釆集多组地磁数据序列{x0(t)}、{y0(t)}和{z0(t)}，其中{x0(t)}为x轴方向上的磁场强度，{y0(t)}为y轴方向上的磁场强度，{z0(t)}为z轴方向上的磁场强度；S2：对{x0(t)}、{y0(t)}和{z0(t)}进行重构，得到重构信号{x1(t)}、{y1(t)}和{z1(t)}；所述步骤S2包括以下步骤：S2.1：对{x0(t)}进行模态分解，包括以下步骤：a：令xk＝1，xp＝1；b：对{x0(t)}进行模态分解，寻找信号{x0(t)}中所有极大值点，利用三次样条插值拟合得到极大值包络线mxk+(t)，寻找信号{x0(t)}中所有极小值点，利用三次样条插值拟合得到极小值包络线mxk-(t)，计算均值包络线为c：将信号{x0(t)}减去mxk(t)得到新信号判断新信号是否满足本征信号函数的条件：如果满足，则令为第xp个本征信号函数，记为IMFXxp(t)，然后进行步骤d；如果不满足，则令xk＝xk+1，xp＝1，然后返回步骤b；d：将信号{x0(t)}减去IMFXxp(t)，得到一个去掉高频信号的新信号rxp(t)；e：判断新信号rxp(t)是否还能再进行分解：如果能，则将rxp(t)赋值给{x0(t)}，令xp＝xp+1，xk＝1，然后返回步骤b；如果不能，则记录分解的总次数为nx，最终得到的不能分解的新信号为rx(t)，信号{x0(t)}如式(1)所示： { x 0 ( t ) } = Σ x q = 1 n x IMFX x q ( t ) + r x ( t ) - - - ( 1 ) ]]>S2.2：确定信号{x0(t)}中噪声与信号起主导作用的模态分界点；按照式(2)计算IMFX1(t),…,IMFXnx(t)中相邻两个本征信号函数之间的均方差CMSE，如xq＝u时，CMSE发生突变，u即为噪声与信号起主导作用的模态分界点； C M S E ( IMFX x q ( t ) , IMFX x q + 1 ( t ) ) = 1 n x Σ i x = 1 t [ IMFX x q ( i x ) ] 2 - - - ( 2 ) ]]>S2.3：利用小波软阈值法去噪；对第1个到第u个IMFX信号利用小波软阈值法去噪：利用式(3)计算第i个IMFX信号的阈值xti，1≤i≤u，对第i个IMFX信号进行重构，得到IMFX′i，IMFX′i中第ii个点为IMFX′i(ii)，如式(4)所示； xt i = m e d i a ( a b s ( IMFX i ( t ) ) ) 0.6745 * 2 ln t - - - ( 3 ) ]]> IMFX i ′ ( i i ) = s g m ( IMFX i ( i i ) ) ( | IMFX i ( i i ) | - xt i ) | IMFX i ( i i ) | > xt i 0 | IMFX i ( i i ) | ≤ xt i - - - ( 4 ) ]]>式(3)中的media(·)为中值；S2.4：对信号{x0(t)}进行重构，重构信号为S2.5：对{y0(t)}进行模态分解，包括以下步骤：S2.51：令yk＝1，yp＝1；S2.52：对{y0(t)}进行模态分解，寻找信号{y0(t)}中所有极大值点，利用三次样条插值拟合得到极大值包络线myk+(t)，寻找信号{y0(t)}中所有极小值点，利用三次样条插值拟合得到极小值包络线myk-(t)，计算均值包络线为S2.53：将信号{y0(t)}减去myk(t)得到新信号判断新信号是否满足本征信号函数的条件：如果满足，则令为第yp个本征信号函数，记为IMFYyp(t)，然后进行步骤S2.54；如果不满足，则令yk＝yk+1，yp＝1，然后返回步骤S2.52；S2.54：将信号{y0(t)}减去IMFYyp(t)，得到一个去掉高频信号的新信号ryp(t)；S2.55：判断新信号ryp(t)是否还能再进行分解：如果能，则将ryp(t)赋值给{y0(t)}，令yp＝yp+1，yk＝1，然后返回步骤S2.52；如果不能，则记录分解的总次数为ny，最终得到的不能分解的新信号为ry(t)，信号{y0(t)}如式(5)所示： { y 0 ( t ) } = Σ y q = 1 n y IMFY y q ( t ) + r y ( t ) - - - ( 5 ) ]]>S2.6：确定{y0(t)}中噪声与信号起主导作用的模态分界点；按照式(6)计算IMFY1(t),…,IMFYny(t)中相邻两个本征信号函数之间的均方差CMSE，如yq＝v时，CMSE发生突变，v即为噪声与信号起主导作用的模态分界点； C M S E ( IMFY y q ( t ) , IMFY y q + 1 ( t ) ) = 1 n y Σ i y = 1 t [ IMFY y q ( i y ) ] 2 - - - ( 6 ) ]]>S2.7：利用小波软阈值法去噪；对第1个到第v个IMFY信号利用小波软阈值法去噪：利用式(7)计算第j个IMFY信号的阈值ytj，1≤j≤v，对第j个IMFY信号进行重构，得到IMFY′j，IMFY′j中第jj个点为IMFY′j(jj)，如式(8)所示； yt j = m e d i a ( a b s ( IMFY j ( t ) ) ) 0.6745 * 2 ln t - - - ( 7 ) ]]> IMFY j ′ ( j j ) = s g m ( IMFY j ( j j ) ) ( | IMFY j ( j j ) | - yt j ) | IMFY j ( j j ) | > yt j 0 | IMFY j ( j j ) | ≤ yt j - - - ( 4 ) ]]>式(7)中的media(·)为中值；S2.8：对信号{y0(t)}进行重构，重构信号为S2.9：对{z0(t)}进行模态分解，包括以下步骤：S2.91：令zk＝1，zp＝1；S2.92：对{z0(t)}进行模态分解，寻找信号{z0(t)}中所有极大值点，利用三次样条插值拟合得到极大值包络线mzk+(t)，寻找信号{z0(t)}中所有极小值点，利用三次样条插值拟合得到极小值包络线mzk-(t)，计算均值包络线为S2.93：将信号{z0(t)}减去mzk(t)得到新信号判断新信号是否满足本征信号函数的条件：如果满足，则令为第zp个本征信号函数，记为IMFZzp(t)，然后进行步骤S2.94；如果不满足，则令zk＝zk+1，zp＝1，然后返回步骤S2.92；S2.94：将信号{z0(t)}减去IMFZzp(t)，得到一个去掉高频信号的新信号rzp(t)；S2.95：判断新信号rzp(t)是否还能再进行分解：如果能，则将rzp(t)赋值给{z0(t)}，令zp＝zp+1，zk＝1，然后返回步骤S2.92；如果不能，则记录分解的总次数为nz，最终得到的不能分解的新信号为rz(t)，信号{z0(t)}如式(9)所示： { z 0 ( t ) } = Σ z q = 1 n z IMFZ z q ( t ) + r z ( t ) - - - ( 9 ) ]]>S2.10：确定信号{z0(t)}中噪声与信号起主导作用的模态分界点；按照式(10)计算IMFZ1(t),…,IMFZnz(t)中相邻两个本征信号函数之间的均方差CMSE，如zq＝w时，CMSE发生突变，w即为噪声与信号起主导作用的模态分界点； C M S E ( IMFZ z q ( t ) , IMFZ z q + 1 ( t ) ) = 1 n z Σ i z = 1 t [ IMFZ z q ( i z ) ] 2 - - - ( 10 ) ]]>S2.11：利用小波软阈值法去噪；对第1个到第w个IMFZ信号利用小波软阈值法去噪：利用式(11)计算第k个IMFZ信号的阈值ztj，1≤k≤w，对第k个IMFZ信号进行重构，得到IMFZ′k，IMFZ′k中第kk个点为IMFZ′k(kk)，如式(12)所示； zt k = m e d i a ( a b s ( IMFZ k ( t ) ) ) 0.6745 * 2 ln t - - - ( 11 ) ]]> IMFZ k ′ ( k k ) = sgn ( IMFZ k ( k k ) ) ( | IMFZ k ( k k ) | - zt k ) | IMFZ k ( k k ) | > zt k 0 | IMFZ k ( k k ) | ≤ zt k - - - ( 12 ) ]]>式(11)中的media(·)为中值；S2.12：对信号{z0(t)}进行重构，重构信号为S3：针对步骤S2得到的重构信号{x1(t)}、{y1(t)}和{z1(t)}，采用约束总体最小二乘法消除各种误差后获得地磁测量数据的最优估计值。