[发明专利]一种基于压缩感知的河流月径流量预测方法

摘要

一种基于压缩感知的河流月径流量预测方法,采集河流的相关信息进行预处理，用压缩感知方法去拟合时间序列的观测数据，训练合适的模型，进行曲线拟合，得到对应每月所预测出的河流月经流量。本发明在压缩感知理论的框架下，利用最大似然估计建立时间序列预测数学模型，将参数估计归结为一个典型的压缩感知问题，再运用增广拉格朗日函数法求解出参数，从而进行时间序列预测。

主权项

1.一种基于压缩感知的河流月径流量预测方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、信息采集：采集河流相关数据资料，包括月平均水位、流量、降雨量、降雪量、蒸发量；步骤二、预处理：将河流的相关数据按年份、月份、时间等进行排序，对采集到的数据进行归一化预处理，采用的归一化映射如下：其中，x,y∈Rn，y代表原始数据，x代表所对应的原始数据y经过归一化预处理后的数据；ymin＝min(y)，代表原始数据中值最小的一个数据；ymax＝max(y)，代表原始数据中值最大的一个数据；步骤三、训练合适的模型，进行曲线拟合：用压缩感知方法去拟合时间序列的观测数据，采用基于核范数的矩阵回归压缩感知方法步骤如下：步骤三‑1、用下式描述时间序列数据预测模型：其中，xn+1为预测数据，xn+1‑i，i＝1，2，…，n为前期值，ai为模型的待估计参数，en+1为随机项，服从相互独立的均值为0、方差为σ2的正态分布；如果每一组观测数据，均可由同一组模型参数表达，则式(1)表达为矩阵形式：为便于表达，将式(3)表达为矩阵相乘的形式：B＝AX+E；其中X是一个M+1行、N+1列矩阵；步骤三‑2、通过下式求解模型参数向量u：步骤三‑3、利用增广拉格朗日函数法求解约束优化问题，即通过以下公式求解：上式中Y1，Y2，λ，μ均为拉格朗日参数；其中步骤三‑3增广拉格朗日函数法的步骤如下：a1.初始化参数：Y1＝0，Y2＝0，μ＝10‑6，μmax＝106，ρ＝1.1，ε＝10‑8，固定其他参数，即其他参数保持当前的数值，初次迭代时保持它们的初始值；固定X、E值，值为当时的值，更新B‑AX：a2.固定B‑AX、E值，值为当时的值，通过以下公式更新X：X＝(I+ATA)‑1(AT(X‑E))+X+(ATY1‑Y2)/μ)            (7)a3.固定B‑AX、X值，值为当时的值，通过以下公式更新E：a4.通过以下公式更新参数：a5.通过μ＝min(ρμ,μmax)更新μ，满足以下公式时满足收敛：。