[发明专利]一种双向协作中继信道计算转发编码系数向量搜索方法及通信方法

摘要

本发明公开了一种双向协作中继信道计算转发编码系数向量搜索方法及通信方法，该方法针对双向协作中继信道中计算转发编码工作方式的特点，将中继节点的编码系数向量优化问题建模为带有二次约束的整数二次规划模型；针对该优化问题的特点，通过提升、凸松弛、生成割平面等步骤将原优化问题转化为较易求解的新松弛规划问题，通过对松弛规划问题的求解以有效获取原问题的最优解。编码系数向量的选取对网络可达性能指标有着重要影响，本发明提出的方法能有效获取当前信道状态下的最优系数向量组合，为计算转发编码的应用提供了良好的优化基础。

主权项

1.一种双向协作中继信道计算转发编码系数向量搜索方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：在双向协作中继信道的计算转发编码策略中，获取中继节点的转发编码系数向量a的优化目标函数；将中继节点的计算转发编码系数向量优化问题建模为带有二次约束的整数二次规划模型；其中，a表示中继节点的转发编码系数向量，a₁表示节点S₁网络编码的整数系数，a₂表示节点S₂网络编码的整数系数，T表示矩阵转置，P表示约束功率，h＝[h₁,h₂]^T，为节点S₁、S₂和中继间的实值信道增益，I表示单位矩阵；步骤2：根据中继节点的转发编码系数向量a引入辅助变量Aij将步骤1中得到的整数二次规划模型中的二次项提升到新的高维空间，得到新的中继节点的转发编码系数向量a的优化目标函数；且其中，I为2×2的单位矩阵，为2×2的对称矩阵集合，b＝1+P‖h‖²；对称矩阵A提升表示为A＝aa^T；<A,B>表示对称矩阵A与对称矩阵B的Frobenius内积，记为tr(A^TB)；则式子(1)中的二次项a^TGa表示为<G,aa^T>；步骤3：采用PSD松弛方法将步骤2中得到的新的中继节点的转发编码系数向量a的优化目标函数中的非凸约束进行凸化松弛，将步骤2得到的新的中继节点的转发编码系数向量a的优化目标函数改写为松弛问题；对于满足：因此，线性半正定不等式适用于表示的凸包络，PSD约束定义如下：在增加PSD松弛约束后，令则松弛后的目标函数式(2)表示为：由于为半正定矩阵：将式(3)中PSD约束替换为如下形式的松弛问题：其中，v表示任意实数向量；步骤4：求解步骤3中得到的松弛问题，若所得最优解满足整数要求，则为步骤2中得到的新的中继节点的转发编码系数向量a的优化目标函数的最优解，并跳转步骤6；否则跳转到步骤5；步骤5：在步骤3中得到的松弛问题的约束集中根据引入辅助变量及步骤3中的凸化和松弛约束条件增加割平面约束条件，以切掉一部分不满足要求的可行解，缩小可行域得到新的松弛规划问题，然后，求解新的松弛规划问题；所述步骤5中得到的割平面约束条件表示为：其中，v_k分别表示的特征值对应的特征向量，表示的变量空间内的任意一点，k＝1,2；步骤6：返回，输出最优解。