[发明专利]一种非线性网络化控制系统的非脆弱耗散控制方法

摘要

本发明公开一种非线性网络化控制系统的非脆弱耗散控制方法，考虑网络化控制系统存在扇区有界非线性、随机丢包、模型参数的不确定、控制器增益摄动情况下，首先建立闭环非线性网络化控制系统模型，再构造恰当的Lyapunov函数，利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式分析方法，得到非线性网络化控制系统均方指数稳定和非脆弱耗散控制器存在的充分条件，利用Matlab LMI工具箱进行求解，给出非脆弱耗散控制器增益矩阵为本发明考虑了传感器‑控制器以及控制器‑执行器之间的丢包情况，丢包的发生概率满足Bernoulli分布更具有实际意义，适用于一般的耗散控制，包括H_∞控制，降低了非脆弱控制器设计的保守性。

主权项

1.一种非线性网络化控制系统的非脆弱耗散控制方法，其特征在于，具体包括以下步骤：1)对非线性网络化控制系统设计基于观测器的状态反馈控制器，闭环非线性网络化控制系统为：其中，为状态向量，为控制输入量，为测量输出量，为控制输出量，为外部扰动，是非线性网络化控制系统的状态估计，系统估计误差且rank(B)＝m，为已知的常数矩阵；非线性向量值函数满足如下的扇形界条件：[f(k,xk)‑L1xk]T[f(k,xk)‑L2xk]≤0其中，是已知的实常数矩阵；ΔA是参数不确定部分，具有如下形式：其中，γ₁＞0，是常数矩阵，是未知的实值时变矩阵；和分别是观测器和控制器的增益矩阵，ΔK是控制器的增益摄动，具有如下形式：其中，γ₂＞0，是常数矩阵，为加性时变扰动矩阵；αk表示发生在传感器‑控制器通道上的随机丢包情况，βk表示发生在控制器‑执行器通道上的随机丢包情况，αk和βk为满足Bernoulli 0‑1序列分布的随机变量：2)构造Lyapunov函数其中，是正定对称矩阵；定义均方能量供给函数E(w,z,T)如下：其中，为已知对称矩阵，为已知常数矩阵；3)计算非脆弱耗散控制器增益矩阵K，系统均方指数稳定和非脆弱耗散控制器存在的充分条件为：针对下列线性矩阵不等式：其中，Δ₃₁＝diag{‑0.5τ₁(L₁+L₂),‑0.5τ₂(L₁+L₂)}，Δ₃₃＝diag{‑τ₁I,‑τ₂I}，Π₂₂＝diag{‑P,‑P,‑I,‑P,‑P,‑I}，Π₃₃＝diag{‑ε₁I,‑ε₁I,‑ε₂I,‑ε₂I}，其中，N＝PL，M＝P₁K，和是正交矩阵，是对角矩阵，P₁₁，P₂₂，M，N，τ₁，τ₂，ε₁和ε₂为未知变量，其他变量都是已知的；利用Matlab LMI工具箱进行求解，如果存在对称正定矩阵P₁₁∈R^m×m，P₂₂∈R^{(n‑m)×(n‑m)}，实矩阵M∈R^m×n，N∈R^n×p，实数τ₁≥0，τ₂≥0，ε₁＞0，ε₂＞0，则非线性网络化控制系统是均方指数稳定，且严格耗散，控制器增益矩阵为且可以继续进行步骤4)；如果上述未知变量没有解，则非线性网络化控制系统不是均方指数稳定的且不能获得非脆弱耗散控制器增益矩阵，不可以进行步骤4)；4)计算非脆弱H∞控制器增益矩阵K，根据γ＝Σ(||zk||)/Σ(||wk||)求出对应的系统性能指标γ，各矩阵参数取为：Q＝‑I，R＝γ2I，S＝0，H∞控制下最优扰动抑制比γopt优化的条件为：令e＝γ2，如果以下优化问题成立：P11＞0，P22＞0，τ1≥0，τ2≥0，ε1＞0，ε2＞0则可获得闭环系统在符合非脆弱H_∞控制条件下，系统的最优扰动抑制比同时非脆弱耗散控制器增益矩阵K被优化为