[发明专利]考虑同步误差的攻丝力建模方法

摘要

本发明公开了一种考虑同步误差的攻丝力建模方法，用于解决现有攻丝力建模方法复杂的技术问题。技术方案是首先空切测定攻丝过程同步误差，然后进行一组攻丝实验并测量轴向力值；选取几个不同轴向位置，计算各位置处同步误差引起的刀具与工件材料挤压体积，计算攻丝过程材料去除引起的切削力值，并结合实验测定轴向力确定挤压力值，将挤压体积与挤压力线性回归，得到挤压力系数。获得挤压力系数后，对于任意攻丝过程，首先测定同步误差大小，计算切削力，并计算攻丝过程刀具与材料挤压体积，将挤压力系数与体积相乘得到挤压力，并将其投影到各个方向并与对应的切削力求和，即得到攻丝过程中各个方向总的攻丝力，方法简单易行。

主权项

一种考虑同步误差的攻丝力建模方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、测量丝锥几何参数，并设定攻丝转速，测定该攻丝转速下的同步误差值δ，δ为攻丝过程主轴每旋转一周进给量和螺距的差值，单位为毫米/转；步骤二、以设定转速进行攻丝实验，并利用测力仪测量攻丝过程轴向力值；步骤三、采用下式计算切削力系数：KT=τssinφncos(βn-αn)+tanβtanηsinβncos2(φn+βn-αn)+tan2ηsin2βn]]>KR=τssinφncosβsin(βn-αn)cos2(φn+βn-αn)+tan2ηsin2βn]]>KA=τssinφncos(βn-αn)tanβ-tanηsinβncos2(φn+βn-αn)+tan2ηsin2βn]]>式中，τs是剪切应力，φn是剪切角，βn是法向摩擦角，αn是法向前角，β是丝锥螺旋角，η是切屑流动角；KT，KR和KA分别为切向、径向和轴向切削力系数，αn、β为刀具参数；步骤四、将丝锥沿轴向等分成长度为dz的若干个微元，并通过下式计算各个单元切削时的切屑厚度：hij(t)＝ae,ij(t)cosκij其中，κij为切削刃与刀具轴线的夹角，ae,ij(t)代表t时刻，丝锥第i个刀齿第j个单元参与切削时的径向切削深度，由下式计算得到：ae,ij(t)=rij(t)-r(i-1)(j-n)(t-TNt),2≤i≤Ntrij(t)-r(Nt)(j-n)(t-TNt),i=1]]>式中，rij(t)代表t时刻，第i个刀齿第j个切削单元距离丝锥轴线的距离，即切削半径，T代表丝锥旋转周期，Nt表示丝锥刀齿数，其中int()表示对运算结果取整；步骤五、基于步骤三和步骤四的结果，通过下式计算局部坐标系下作用在第i个刀齿上第j个单元上的三向切削力：FT,ij(t)FR,ij(t)FA,ij(t)=KTKRKAhi,j(t)dz/cosκij]]>式中，FT,ij(t)、FR,ij(t)、FA,ij(t)分别表示作用在第i个刀齿上第j个单元上的切向、径向和轴向力，并通过下式，将三向切削力转化到机床坐标系XYZ；FX,ij(t)FY,ij(t)FZ,ij(t)=T2FX1,ij(t)FY1,ij(t)FZ1,ij(t)=T2T1FT,ij(t)FR,ij(t)FA,ij(t)]]>其中，FX1,ij、FY1,ij、FZ1,ij为坐标变换时中间过渡坐标系下的切削力，式中，T1=cosλ-sinλ0sinλcosλ0001]]>T2=cosθij(t)-cosκijsinθij(t)-sinκijsinθij(t)sinθij(t)cosκijcosθij(t)sinκijcosθij(t)0sinκijcosκij]]>其中，θij(t)表示t时刻第i个刀齿第j个单元的旋转角度；表示丝锥螺旋升角，Dnom表示丝锥公称直径；步骤六、对步骤五计算得到的每个单元的切削力进行求和，如下式，得到三个方向的总切削力：FX,C(t)FY,C(t)FZ,C(t)=ΣijFX,ij(t)ΣijFY,ij(t)ΣijFZ,ij(t)]]>式中，FX,C(t)、FY,C(t)、FZ,C(t)表示丝锥切削过程的X、Y、Z向的总切削力；步骤七、选取五个轴向位置，通过步骤六计算得到各个位置轴向切削力值FZ,C(t)，并读取步骤二切削实验测试记录各个位置对应时刻的轴向攻丝力FZ(t)，利用下式确定轴向挤压作用力FZ,I(t)：FZ,I(t)＝FZ(t)‑FZ,C(t)步骤八、将利用下式计算上述选取的时刻的丝锥后刀面挤压工件材料体积值，Vind,ik=δlw,ik(Rik2-Rh2)cosλ8πRik2]]>Vind=Σi=1NtΣk=1NthrVind,ik]]>式中，δ表示步骤一中测定的同步误差值，lw,ik表示第i个刀齿，第k个牙的宽度，Rik表示第i个刀齿，第k个牙的半径，Rh表示攻丝前预钻底孔的半径，Vind表示参与切削的所有刀齿的总挤压体积，Vind,ik表示第i个刀齿，第k个牙挤压材料的体积；Nthr表示丝锥牙数；步骤九、将步骤七和步骤八得到的挤压体积和挤压作用力，进行线性回归，得到轴向挤压力系数Kp,z，通过下式得到侧向挤压力系数Kp,s：Kp,s=Kp,ztanα]]>式中，α表示螺纹牙形角；步骤十、在得到挤压力系数后，重复步骤三至六计算任意攻丝过程切削力FX,C(t)、FY,C(t)、FZ,C(t)，采用步骤八计算挤压材料的体积，利用下式计算挤压力大小：FZI(t)＝Kp,zVindFXI(t)＝Kp,sVindsinθij(t)FYI(t)＝Kp,sVindcosθij(t)步骤十一、将三个方向挤压力与切削力进行按下式求和：FX(t)＝FX,I(t)+FX,C(t)FY(t)＝FY,I(t)+FY,C(t)FZ(t)＝FZ,I(t)+FZ,C(t)即得到全过程的三向攻丝力。