[发明专利]一种GPU加速的电力潮流雅可比矩阵的LU分解方法

摘要

本文公开了一种GPU加速的电力潮流雅可比矩阵的LU分解方法，包括CPU中对雅可比矩阵J进行LU符号分解，得到下三角变换矩阵L和上三角矩阵U矩阵的稀疏结构，符号分解之后的J的稀疏结构等于L+U；根据U阵的稀疏结构，对矩阵J各列进行并行化分层，并将计算所需数据传输给GPU；GPU中按层次递增的顺序计算分层LU分解内核函数SparseLU。本发明利用CPU控制程序的流程并处理基础数据和GPU处理密集的浮点运算相结合的模式提高了电力潮流雅可比矩阵LU分解的效率，解决了电力系统静态安全性分析中潮流计算耗时大的问题。

主权项

1.一种GPU加速的电力潮流雅可比矩阵的LU分解方法，其特征在于：所述方法包括：(1)CPU中对雅可比矩阵J进行LU符号分解，得到下三角变换矩阵L和上三角矩阵U矩阵的稀疏结构，符号分解之后的J的稀疏结构等于L+U；根据U阵的稀疏结构，对矩阵J各列进行并行化分层，并将计算所需数据传输给GPU；(2)GPU中按层次递增的顺序计算分层LU分解内核函数SparseLU，其中分层LU分解内核函数定义为SparseLU<N_blocks，N_threads>，其线程块大小N_threads固定为128，当对k层进行计算时，线程块数量N_blocks＝Levelnum(k)，总线程数量为：N_blocks×N_threads；按照层次递增的顺序，调用内核函数SparseLU<Levelnum(k)，N_threads>来分解属于第k层的所有列；所述内核函数SparseLU<Levelnum(k)，N_threads>的计算流程为：(2.1)CUDA自动为每个线程分配线程块索引blockID和线程块中的线程索引threadID；(2.2)将blockID和threadID赋值给变量bid和t，之后通过bid和t来索引bid号线程块中的t号线程；(2.3)第bid号线程块负责LU分解雅可比矩阵J的第j＝Map_k(bid)列；(2.4)第bid号线程块中，变量i从1递增到j‑1，如果U(i，j)≠0，采用公式J(i+1：n，j)＝J(i+1：n，j)‑J(i，j)×L(i+1：n，i)更新雅可比矩阵J的第j列，具体步骤如下：1)判断线程编号t是否小于n–i，否则线程结束执行；2)J(t+i+1，j)＝J(t+i+1，j)‑J(i，j)×L(t+i+1，i)；3)t＝t+128，返回1)；(2.5)计算L阵的第j列变换向量：采用公式L(j：n，j)＝J(j：n，j)/J(j，j)计算下三角阵L阵的第j列，具体步骤如下：1)判断线程编号t是否小于n–j+1，否则线程结束执行；2)L(j+t，j)＝J(j+t，j)/J(j，j)；3)t＝t+128，返回1)；(2.6)更新J阵第j列：J(j+1：n，j)＝0。