[发明专利]基于模糊扩张状态观测器和自适应滑模的四旋翼无人机控制方法

摘要

一种基于模糊扩张状态观测器和自适应滑模的四旋翼无人机控制方法，建立四旋翼无人机系统模型，初始化系统状态以及控制器参数；设计跟踪微分器；设计非线性扩张状态观测器；建立模糊规则；设计参数自适应律；设计自适应滑模控制器。设计扩张状态观测器，用于估计系统模型不确定以及外部扰动，通过极点配置法来确定扩张状态观测器参数的初值，引进模糊规则，对扩张状态观测器参数进行在线整定；设计参数自适应律，得到理想的控制器增益；设计自适应滑模控制器，保证系统跟踪误差快速稳定并收敛至零点，实现四旋翼无人机快速稳定的位置跟踪及姿态调整。本发明改善了系统性能，实现了系统快速稳定的位置跟踪及姿态调整。

主权项

1.一种基于模糊扩张状态观测器和自适应滑模的四旋翼无人机控制方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：建立如式(1)所示的系统运动方程；其中，x，y，z为在地面坐标系下无人机相对于原点的坐标，φ，θ，ψ分别代表无人机的俯仰角，横滚角，偏航角，U1表示作用在四旋翼无人机上的合外力，p为无人机的俯仰角角速度，为俯仰角角加速度，q为无人机的横滚角角速度，为横滚角角加速度，r为无人机的偏航角角速度，为偏航角角加速度，m为无人机的质量，I_x，I_y，I_z分别为x，y，z轴上的惯性张量，τ_x，τ_y，τ_z分别为x，y，z轴上的力矩；步骤2：将式(1)改写为便于观测器实现的形式；其中，Δf(·)项、d(·)项分别代表模型不确定以及外部干扰；将式(2)进一步改写为其中，定义状态变量：z₁＝χ，式(1)改写为其中，状态变量χ存在连续的一阶导数、二阶导数,模型不确定ΔF(χ，t),外部扰动D(t)满足|ΔF(χ，t)+D(t)|＜h，h为某一常值；步骤3：设计二阶跟踪微分器；其中，V_d＝[x_d y_d z_d φ_d θ_d ψ_d]^T，(·)_d为期望信号，分别为输入信号V_d的第i‑1阶导数，r＞0为速度因子；步骤4:设计非线性扩张状态观测器；4.1基于扩张观测器的设计思想，定义扩张状态z3＝ΔF(χ，t)+D(t)，则式(4)改写为以下等效形式：其中，N＝(ΔF(χ，t)+D(t))；4.2令w_i，i＝1，2，3分别为式(5)中状态变量z_i的观测值，定义跟踪误差其中为期望信号，观测误差为e_oi＝w_i‑z_i，则设计非线性扩张状态观测器表达式为：其中，β1，β2，β3为观测器增益参数，需用极点配置法及模糊控制律确定，gj (eo1) 为非线性函数滤波器，其表达式为其中，αj＝[0.1，0.3]，θ为预设临界值；步骤5：运用极点配置法确定观测器增益参数β1，β2，β3的初值；5.1令δ1＝z1‑w1，δ2＝z2‑w2，δ3＝h‑w3，则式(5)减去式(6)得设h有界，且g(eo1)是光滑的，g(0)＝0，g′(eo1)≠0，根据泰勒公式，式(7)写为令则式(8)写为以下状态空间方程形式5.2设计补偿矩阵：则式(9)写为至此，参数βi的确定转化为li的确定，使式(10)在扰动h的作用下渐近稳定的必要条件是补偿矩阵A的特征值全部落在复平面的左半平面上，即式(10)的极点充分的负，由此，根据极点配置法，选定期望的极点pi(i＝1，2，3)，使参数li满足其中，I为单位矩阵，令左右两边关于s的多项式的各项系数相等，则分别求出参数l1，l2，l3的值，从而得到扩张状态观测器的表达式为步骤6：引入模糊规则，以观测误差eo1，eo2为性能指标，设计模糊控制规则在线整定β1、β2、β3；步骤7：设计自适应滑模控制器U；7.1设计滑模面：其中，s＝[s_x，s_y，s_z，S_φ，s_θ，s_ψ]^T为滑模面，为跟踪误差的一阶导数，λ＝[λ_x，λ_y，λ_z，λ_φ，λ_θ，λ_ψ]^T为滑模面增益系数；7.2基于四旋翼无人无人机动态模型，根据滑模面，设计自适应滑模控制器：其中，sign(s)为符号函数，μ＞0为边界参数，K＝[K_x，K_y，K_z，K_φ，K_θ，K_ψ]^T为控制器增益，其自适应律为：其中，K0＝[K0x，K0y，K0z，K0φ，K0θ，K0ψ]T＞0；7.3设计李雅普诺夫函数：其中，K^*＞0为理想的控制器增益，满足K^*＞δ₃+λ*δ₂，根据式(13)和式(14)得a)当|s|≥μ时，sg(s)＝sign(s)，有由K^*＞δ₃+λ*δ₂，得b)当|s|＜μ时，有其中，ρ＝K^*‑(δ₃+λ*δ₂)≥0，因此有因此系统姿态角跟踪误差能在有限时间内收敛至零，表明系统是稳定的。