[发明专利]一种基于优化下采样算法和压缩感知理论的图像压缩方法

摘要

本发明提供了一种基于下采样优化算法和压缩感知理论的图像压缩方法。它是通过将压缩感知理论和图像的下采样以及插值技术相结合，首先将原始的高分辨率图像进行一种优化下采样，在以插值为指导的图像下采样后，所产生的低分辨率图像中的像素点包含了原始图像中与它相邻的像素点的有效信息；然后对低分辨率图像进行压缩感知采样；最后对重建后的低分辨率图像进行插值重建后得到高分辨率的图像。本发明通过在压缩感知采样时增加下采样过程和重建时增加插值过程实现高效的图像压缩感知采样和重建，图像下采样和插值过程的复杂度增加有限，因此本发明的实现复杂度不会明显增加，但对图像信号重建效果的提升十分显著。

主权项

1.一种基于优化下采样算法和压缩感知理论的图像压缩方法，其特征是它包括以下步骤：步骤1，图像的预处理将分辨率为w×h的原始图像，按照标准的无重叠式图像分块方法划分为N＝(w×h)/n2个互不重叠的，大小为n×n的正方形图像块，记为b1，b2，…，bi，…，bN，这里，w代表原始图像的宽度，h代表原始图像的高度，N代表所产生的图像块的个数，n代表所产生的每个正方形图像块的宽度或高度，i代表图像块的索引，i∈{1，2，…，N}；步骤2，产生压缩感知采样矩阵首先，将压缩感知采样的采样率记为r；其次，按照标准的产生压缩感知采样矩阵的方法产生一个大小为m×(n²/4)的采样矩阵Φ，这里，并且m<n²，这里，符号表示对符号内的数按照四舍五入的方式取最接近于它的整数；步骤3，产生优化下采样矩阵首先，按标准的生成双三次插值矩阵的方法产生一个大小为n2×(n2/4)的插值矩阵，记为H；然后，用H产生一个下采样矩阵，记为D，D＝(HT·H)‑1·HT,这里，符号“T”表示矩阵的转置操作；步骤4，将图像块转化为列向量将步骤1产生的图像块b1，b2，…，bi，…，bN，依次按照标准的矩阵转化为列向量的方法转化成N个列向量，记为x1，x2，…，xi，…，xN；步骤5，列向量的优化下采样用步骤3产生的优化下采样矩阵D依次左乘步骤4产生的列向量x1，x2，…，xi，…，xN，得到优化的下采样列向量，记为α1，α2，…，αi，…，αN；步骤6，下采样列向量的二维离散余弦变换首先，按照标准的生成离散余弦变换矩阵的方法产生一个大小为(n/2)×(n/2)的离散余弦变换矩阵,记为C；接着，用C产生一个变换矩阵，记为F，这里，符号表示标准的矩阵Kronecker乘法；最后，用F依次左乘步骤5产生的优化下采样列向量α1，α2，…，αi，…，αN，得到变换系数列向量，记为X1，X2，…，Xi，…，XN，这里，X1＝F·α1，X2＝F·α2，…，Xi＝F·αi，…，XN＝F·αN；步骤7，对变换系数列向量进行压缩感知采样用步骤2产生的采样矩阵Φ，按照标准的压缩感知采样方法对步骤6产生的列向量X1，X2，…，Xi，…，XN依次进行采样，将采样得到的样本向量记为Y1，Y2，…，Yi，…，YN；步骤8，采样数据的重建用标准的基于正交匹配追踪的稀疏信号重建法，对步骤7得到的样本向量Y1，Y2，…，Yi，…，YN依次进行重建，将重建得到的列向量记为Z1，Z2，…，Zi，…，ZN；步骤9，列向量转化为系数矩阵用标准的列向量转化为矩阵的方法将步骤8产生的列向量Z1，Z2，…，Zi，…，ZN依次转化为二维系数矩阵A1，A2，…，Ai，…，AN；步骤10，对重建系数矩阵进行二维离散余弦反变换用标准的二维离散余弦反变换对步骤9产生的系数矩阵A1，A2，…，Ai，…，AN依次进行二维离散余弦反变换，得到重建的图像块，分别记为r1，r2，…，ri，…，rN；步骤11，图像块插值重建用标准的双三次图像插值法对步骤10产生的图像块r1，r2，…，ri，…，rN依次进行插值，将插值后得到的图像块记为R1，R2，…，Ri，…，RN；步骤12，图像重建对于步骤11产生的插值后得到的图像块R1，R2，…，Ri，…，RN，采用标准的图像块合成图像的方法进行合成，得到完整的重建图像。